1. 理解相反數(shù)的概念，會求一個數(shù)的相反數(shù)。2. 使學(xué)生理解絕對值的概念和表示方法，會求一個數(shù)的絕對值。3. 會利用絕對值比較兩個有理數(shù)的大小。重點：正確理解相反數(shù)和絕對值的概念，會求一個數(shù)的 相反數(shù)和絕對值。難點：利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。
回答下列問題：問題 1：如果盈利 10 元記作 ＋10 元，那么虧損 10 元記作什么？問題 2：如果河道中的水位比正常水位高 4 厘米記作 + 4 厘米，那么比正常水位低 4 厘米記作什么？
活動：請觀察這三組數(shù)據(jù)，它們有什么異同點？你還能列舉幾組具有這種特點的數(shù)嗎？
如果兩個數(shù)符號不同，數(shù)量相等，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。
特別地，0 的相反數(shù)是 0。
一個數(shù)的數(shù)量大小叫作這個數(shù)的絕對值，通常用 |a| 表示 a 的絕對值。
| 3 | = 3，| -3 | = 3
| -5 | = | 5 | = 5
| -3.8 | = 3.8
-3.8 的相反數(shù)為 3.8，
-2 的相反數(shù)為 2，
| 30 | = 30
30 的相反數(shù)為 -30，
觀察例1的數(shù)據(jù)，試著說出任意數(shù) a 的相反數(shù)。
對于任意數(shù) a 的相反數(shù)：
1. 根據(jù)相反數(shù)的意義化簡下列各數(shù)：－(＋8)、－(－3.3)、
2.(練 1 變式)寫出列各數(shù)的相反數(shù)：－(＋8)、－(－3.3)、
－(－3.3) 的相反數(shù)為：－[－(－3.3)] ＝
解：－(＋8) 的相反數(shù)為：－[－(＋8)] ＝
－(－(＋8) ) ＝ 8 －(－(－3.3)) ＝ －3.3
多重符號化簡規(guī)律：負號是____數(shù)個，結(jié)果為正數(shù)；負號是____數(shù)個，結(jié)果為負數(shù).
請用自己的語言總結(jié)多重符號化簡規(guī)律：
對于任意數(shù) a 的絕對值：
類比歸納求任意數(shù)相反數(shù)的方法，探究一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？
1. 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值又有什么關(guān)系呢？
| a | = | -a |
2. 若 | a | = | b |，則 a 與 b 有什么關(guān)系？
3. 已知 | x |＝2，| y |＝3，且 x＜y，求 x，y.
解析： 由絕對值的定義知 x＝±2，y＝±3，再由 x＜y 決定 x，y 的值．
解：因為 | x |＝2，| y |＝3，所以 x＝±2，y＝±3.又因為 x＜y，所以 x＝2，y＝3，或 x＝－2，y＝3.
例2 （1）下表呈現(xiàn)了 2023 年 1 月 1 日四個城市的最高氣溫和最低氣溫。你能將這四個城市的最低氣溫從低到高進行排列嗎？你是怎么比較的？
解：（1）哈爾濱，北京，西安，昆明
（2）你能仿照氣溫的比較將下列這組數(shù)按照從小到大的順序進行排列嗎？-1，0，-3，2.5，-1.5，4.（3）你認為負數(shù)和正數(shù)應(yīng)怎么樣比較大??？負數(shù)和 0 呢？兩個負數(shù)呢？與同伴進行交流.
-3＜-1.5＜-1＜0＜2.5＜4
總結(jié)：正數(shù)大于 0，負數(shù)小于 0，正數(shù)大于負數(shù)。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。
解：(1) 因為正數(shù)大于負數(shù)，所以 -2 < 6；
(3) 因為兩個負數(shù)，絕對值大的反而小，
(2) 因為負數(shù)小于 0，所以 0 > -1.8；
4. (淄博中考) 下表是幾種液體在標準大氣壓的沸點，則沸點最高的液體是 ( )A.液態(tài)氧B.液態(tài)氫C.液態(tài)氮D.液體氦
兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。
如果兩個數(shù)符號不同，數(shù)量相等，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)
1.下列說法中，正確的是 ( )A. 正數(shù)與負數(shù)互為相反數(shù)B. 符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)C. 0 沒有相反數(shù)D. 任何一個有理數(shù)都有相反數(shù)
2．下列幾對數(shù)中互為相反數(shù)的一對為（ ）A．+(-8) 和 -(+8) B．-(-8) 與 +(+8) C．-(-8) 與 -(+8) D．-[-(-8)] 與 +(-8)
4.（1）若 a = 3.2，則 -a = ； （2）若 -a = 2，則 a = ； （3）若 -(-a) = 3，則 -a = ； （4） -(a - b) = 。
5．比較下列各組數(shù)的大?。海?）- ，- ；（2）-0.5，- ；（3）0，|- |；（4）|-7|，|7|。

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初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級上冊（2024）電子課本 新教材

1 認識有理數(shù)

版本： 北師大版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

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