1.經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程，體會有理數(shù)減法與加法的關(guān)系.
2.理解并掌握有理數(shù)的減法法則.
3.能熟練進行有理數(shù)的減法運算.
4.會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，探索有理數(shù)的減法法則.通過師生互動、問題探討等形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.
重點：掌握有理數(shù)減法法則的應(yīng)用.
難點：能歸納總結(jié)有理數(shù)的減法法則，并體會其意義.

一、情境導(dǎo)入
下圖給出了某市從周六到下周三的天氣情況，其中最高溫度為6 ℃，最低溫度為－8 ℃，那么它的溫差怎么算？6－(－8)＝？
二、合作探究
探究點一：有理數(shù)的減法運算
計算：
(1)(－3)－(＋7); (2)3.5－(－6.5)；
(3) eq \f(1,3) － eq \f(1,2) ； (4)0－(－10).
解析：每個小題均是兩個數(shù)的差，直接利用有理數(shù)的減法法則，先把減法轉(zhuǎn)化為加法，再計算.
解：(1)(－3)－(＋7)＝(－3)＋(－7)＝－10.
(2)3.5－(－6.5)＝3.5＋6.5＝10.
(3) eq \f(1,3) － eq \f(1,2) ＝ eq \f(1,3) ＋(－ eq \f(1,2) )＝－ eq \f(1,6) .
(4)0－(－10)＝0＋10＝10.
方法總結(jié)：進行有理數(shù)的減法運算時，將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)有理數(shù)加法的法則進行運算.要特別注意減數(shù)的符號，這是易錯點，同時統(tǒng)一成加法后還應(yīng)注意選擇合適的運算律，使運算簡便.
探究點二：有理數(shù)減法的應(yīng)用
在1986～2014年(即第10～17屆)的八屆亞運會中，我國運動員取得了令人矚目的成績.將我國運動員奪得的獎牌數(shù)以2002年的308枚為基準(zhǔn)，超過的枚數(shù)記為正數(shù)，不足的枚數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄情況如下表：
解析：觀察表格發(fā)現(xiàn)，獎牌最多的是2010年，最少的是1986年，所以108－(－86)＝194(枚).故獎牌數(shù)最多的一屆比最少的一屆多194枚.
解：由題可得108－(－86)＝194(枚)，故獎牌最多的一屆比最少的一屆多194枚.
方法總結(jié)：找出獎牌最多的數(shù)量與最少的數(shù)量是解題的關(guān)鍵.
探究點三：應(yīng)用有理數(shù)減法法則判定正負(fù)性
已知有理數(shù)a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，試判定a－b的符號.
解析：判斷a－b的符號，可能不好理解，不妨把它轉(zhuǎn)化為加法a－b＝a＋(－b)，利用加法法則進行判定.
解：因為a＜0，b＜0，所以－b＞0.又因為a－b＝a＋(－b)，所以a與－b是異號兩數(shù)相加，那么它們和的符號由絕對值較大的加數(shù)的符號決定.因為|a|＞|b|，即|a|＞|－b|，所以取a的符號.而a＜0，因此a－b的符號為負(fù)號.
方法總結(jié)：此類問題如果是填空或選擇題，可以采用“特殊值”法進行判斷，若是解答題，可以通過運算法則來解答.
三、板書設(shè)計
有理數(shù)減法法則：減一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù).
本課時在學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法法則的基礎(chǔ)上，探索有理數(shù)的減法法則.教學(xué)過程中，強調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流，經(jīng)歷觀察、歸納、積累等思維過程，體驗從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，同時升華學(xué)生的情感態(tài)度和價值觀.
年份
1986
1990
1994
1998
2002
2006
2010
2014
獎牌變化
－86
33
－42
－26
0
8
108
34

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2 有理數(shù)的加減運算

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