數(shù)學(xué)七年級上冊（2024）2 有理數(shù)的加減運算教學(xué)演示課件ppt

這是一份數(shù)學(xué)七年級上冊（2024）2 有理數(shù)的加減運算教學(xué)演示課件ppt，共21頁。PPT課件主要包含了＋30米，－50米，互為相反數(shù)，－9或1等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性.2.能運用該法則準確進行有理數(shù)的加法運算.(重點）3.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解并掌握有理數(shù)加法的法則.（難點）
一位同學(xué)在一條東西方向的跑道上，先向東走了30米記作＋30米，又向西走了50米，記作－50米，他現(xiàn)在在出發(fā)地的什么位置呢?
如果不借助數(shù)軸，應(yīng)如何列算式計算呢？ 可以列式為：(＋30)＋(－50)＝?
利用數(shù)軸可知，他現(xiàn)在位于出發(fā)地西側(cè)20米的位置。
某班舉行知識競賽，評分標準是：答對1題加1分，答錯1題扣1分，不回答得0分。每個參賽隊的基本分均為0分。
“加1分、扣1分，得0分”“扣1分、加1分，得0分”可以分別用如下算式表示： (＋1)＋(－1)＝0,(－1)＋(＋1)＝0。
（1）第一環(huán)節(jié)和第二環(huán)節(jié)各有5道題。三個參賽隊在前兩個環(huán)節(jié)的得分情況見下表，你能把下表補充完整嗎？你是怎么做的？與同伴進行交流。
(3)如果有第四個參賽隊，那么第四隊前兩個環(huán)節(jié)的得分可能會出現(xiàn)哪些情形，據(jù)此可以列出哪些算式?你能直觀解釋運算過程和結(jié)果嗎?
(1)兩個有理數(shù)相加，有哪幾種情形?你是怎樣分類的?(2)對于(1)中的每種情形，和是怎么確定的?與同伴進行交流。
同號兩數(shù)相加，異號兩數(shù)相加，同0相加。
2 ＋ 3 ＝ 5(－2) ＋ (－3) ＝ －5
(－3) ＋ 2 ＝ －1 3 ＋ (－2) ＝ 1
同號相加，結(jié)果取相同的符號
異號相加，絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號
(＋1) ＋ (－1) ＝ 0
異號相加，絕對值相等時和為0。
同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0; 絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號， 并用較大的絕對值減較小的絕對值。一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
有理數(shù)加法法則：
例1 計算下列各題:(1)180＋(－10); (2)(－10)＋(－1); (3)5＋(－5); (4)0＋(－2).
解：(1)180＋( －10)(異號兩數(shù)相加） 　?。剑?180－10) ＝170；
(取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值）
你能說出每一步運算的依據(jù)嗎？
(2)(－10)＋(－1) (同號兩數(shù)相加） ＝－(10＋1) ＝－11;(3) 5＋(－5) (互為相反數(shù)的兩數(shù)相加） ＝0;(4) 0＋(－2) (一個數(shù)同0相加） ＝－2.
(取相同的符號，并把絕對值相加）
(1)根據(jù)有理數(shù)加法法則，如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的和等于0。反過來，如果兩個數(shù)的和等于0,那么這兩個數(shù)互為相反數(shù)嗎?(2)根據(jù)有理數(shù)加法法則進行正數(shù)或0的運算，得到的結(jié)果與小學(xué)數(shù)學(xué)中的加法運算結(jié)果一致嗎?(3)一個數(shù)加一個正數(shù)，所得的和與這個數(shù)有怎樣的大小關(guān)系?一個數(shù)加一個負數(shù)呢?與同伴進行交流。
①當(dāng)這個數(shù)為正數(shù)時：正數(shù)＋正數(shù)，所得的和比這個數(shù)大；例：5＋1＝6。正數(shù)＋負數(shù)，所得的和比這個數(shù)大；例：5＋(－3)＝2，5＋(－6)＝－1，
②當(dāng)這個數(shù)為負數(shù)時：負數(shù)＋正數(shù)，所得的和比這個數(shù)大；例：(－3)＋5＝2，(－6)＋5＝－1。負數(shù)＋負數(shù)，所得的和比這個數(shù)??；例：(－3)＋(－1)＝－4。
③當(dāng)這個數(shù)為0時：0＋正數(shù)，所得的和比這個數(shù)大； 0＋負數(shù)，所得的和比這個數(shù)?。?br/>例2 股民默克上星期五以收盤價67元買進某公司股票1000股，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況：
解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三收盤時，每股74.5元；
(1)星期三收盤時，每股多少元？(2)本周內(nèi)每股最高價為多少元？最低價為多少元？
解：(2)周一：67＋4＝71元，周二：71＋4.5＝75.5元，周三：75.5＋(－1)＝74.5元，周四：74.5＋(－2.5)＝72元，周五：72＋(－6)＝66元，∴本周內(nèi)每股最高價為75.5元，最低價為66元．
(2)本周內(nèi)每股最高價為多少元？最低價為多少元？
例3 已知|a|＝5，b的相反數(shù)為4，則a＋b＝________．
解析：因為|a|＝5，所以a＝－5或5，因為b的相反數(shù)為4，所以b＝－4，則a＋b＝－9或1.
思考題：用“＞”或“＜”號填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么a＋b 0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a＋b 0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a＋b 0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a＋b 0．
1．下列各式運算正確的是(　　)A．(－3)＋(＋7)＝－4 B．(－2)＋(＋2)＝－4C．(＋6)＋(－11)＝－5 D．(－5)＋(＋3)＝－8 2．在數(shù)4，－1，3，－6中，任取兩個不同的數(shù)相加，其中和的最小值是(　　)A．3 B．－3 C．－7 D．無法確定3.一個正數(shù)與一個負數(shù)的和是( )A.正數(shù) B．負數(shù) C．0 D．不能確定符號
5.一只蝸牛爬樹，白天向上爬了1.5 m，夜間向下爬了0.3 m，白天和夜間一共向上爬了多少米？
解：規(guī)定向上為正，向下為負.1.5＋(－0.3)＝＋(1.5－0.3)＝1.2(m).答：蝸牛一共向上爬了1.2 m.