1. 會(huì)正確使用量角器,認(rèn)識(shí)角的常用度量單位,并會(huì)進(jìn)行度、分、秒的簡(jiǎn)單換算。2. 通過(guò)在圖片、實(shí)例中找角,培養(yǎng)學(xué)生的觀察力,能把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲。重點(diǎn)：理解角的概念,掌握角的表示方法。難點(diǎn)：掌握角的表示方法及度、分、秒之間的換算。
某點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，與原始位置的點(diǎn)相連，組成 .
將這條線段向右端無(wú)限延伸形成 線.
再將這條射線繞著起始端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，會(huì)得到一個(gè)怎樣的圖形呢？
【點(diǎn)擊文字跳轉(zhuǎn)至幾何畫(huà)板】
你知道這些都是什么圖形嗎？
這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)
這兩條射線是角的兩條邊
若將這條射線繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，會(huì)得到一個(gè)怎樣的圖形呢？
陰影部分是角的組成部分嗎？
角包含兩條射線所夾的平面區(qū)域
問(wèn)題1：如圖，射線 OA 繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置 OB 和起始位置 OA 成一條直線時(shí)，形成什么角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OA 和 OB 重合時(shí)，又形成什么角？
問(wèn)題2：下列圖形哪些是角？
探究2：你知道這些角可以如何表示嗎？
1. 用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示
角的頂點(diǎn)字母必須寫(xiě)在中間
2. 用頂點(diǎn)的一個(gè)英文字母表示
3. 用一個(gè)希臘字母表示
這兩種方式表示角時(shí)圖上一定要標(biāo)注弧線與對(duì)應(yīng)的希臘字母或數(shù)字.
(1) 用適當(dāng)?shù)姆绞椒謩e表示圖中的每個(gè)角。
(2) 在圖中，∠BAC，∠CAD 和∠BAD 能用∠A 來(lái)表示嗎?
不可以，以 A 為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，記作∠A 分不清是哪一個(gè).
①角的頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間
②唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可只用頂點(diǎn)的一個(gè)字母來(lái)記角
③標(biāo)注弧線和希臘字母或數(shù)字
1. 下列四個(gè)圖中，能用 ∠1、∠AOB、∠O 三種方法表示同一個(gè)角的是 ()
A B C D
想一想：怎么知道一個(gè)角的大小？
1 周角＝　　°，1 平角＝　　°，1 直角＝　　°.
為了更精密地度量角，我們規(guī)定：
例1 計(jì)算： (1) 1.45°等于多少分？等于多少秒？
解：(1) 60′ ×1.45 = 87′，60″×87 = 5220″，即
(2) 1800″ 等于多少分？等于多少度？
1.45° = 87′ = 5220″；
1800″ = 30′ = 0.5°。
2. 計(jì)算：(1) 0.32°等于多少分？等于多少秒？
(2) 4680″ 等于多少分？等于多少度？
解：(1) 60′ ×0.32 = 19.2′，60″×19.2 = 1152″，即
0.32° = 19.2′ = 1152″；
4680″ = 78′ = 0.3°。
例2 度、分、秒互化： (1) 57.32°= ° ′ ″；
(2) 17°6′36″ = °.
右圖呈現(xiàn)了幾個(gè)城市在中國(guó)地圖上的大致位置。(1) 分別表示以北京為中心的每?jī)蓚€(gè)城市之間的夾角。(2) 哈爾濱在北京的北偏東大約多少度？
(2) 哈爾濱在北京的北偏東大約 45 度處。
有的射線組成的圖形叫作角；角也可以看作由一條射線繞著它的 旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．
1 周角＝　　°，1 平角＝　　°，1°＝　　′，1′＝　　″
∠AOB 或 ∠BOA 或 ∠O
2. 1.19° = ″； 864″ = °.
1. 如圖，∠ACB 可以表示為 ( )A. ∠1B. ∠2C. ∠3D. ∠4

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版本： 北師大版（2024）

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