初中數(shù)學(xué)28.1 銳角三角函數(shù)一等獎教學(xué)ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1.通過探究使學(xué)生知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的鄰邊與斜邊的比，對邊與鄰邊的比都是一個(gè)固定值，引出余弦、正切的概念；2.理解余弦、正切的概念并能根據(jù)概念正確進(jìn)行計(jì)算；3.經(jīng)歷余弦、正切概念的發(fā)現(xiàn)與學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的歸納推理能力.引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動，探索與發(fā)現(xiàn)新知識，使學(xué)生會用數(shù)學(xué)的思維方式去思考、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、驗(yàn)證.
【提問】簡述正弦的概念？
如圖，在直角三角形中，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作：sinA.
【易錯(cuò)點(diǎn)提示】1.sinA是一個(gè)比值（數(shù)值，無單位）大小只與∠A的大小有關(guān)，而與直角三角形的邊長無關(guān)不表示“sin”乘“A”.
【小組討論】在Rt△ABC中，∠C=90°，當(dāng)銳角A確定時(shí)，∠A的對邊與斜邊的比就隨之確定，此時(shí)∠A的對邊與斜邊的比是否也隨之確定呢？
【問題一】你發(fā)現(xiàn)了什么？
在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，它的鄰邊與斜邊的比是一個(gè)固定值，且比值的大小與直角三角形大小無關(guān).
如圖，在直角三角形中，我們把銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記作csA，
【問題二】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA 與 csB 之間有什么關(guān)系？
sinA = csB
【補(bǔ)充】對于任意銳角α，有csα=sin(90°－α) 從而有sinα= cs(90°－α)
例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°且BC=2，求csA的值.
1.在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=45°且BC=2，求csA的值.
【小組討論】在Rt△ABC中，∠C=90°°，當(dāng)銳角A確定時(shí)，∠A的對邊與斜邊的比、鄰邊與斜邊的比就隨之確定，此時(shí)∠A的對邊與鄰邊的比是否也隨之確定呢？
【問題三】你發(fā)現(xiàn)了什么？
在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，它的對邊與鄰邊的比是一個(gè)固定值，且比值的大小與直角三角形大小無關(guān).
　如圖，在直角三角形中，我們把銳角A的對邊與鄰邊的比叫做∠A 的正切，記作 tanA，
在直角三角形中，對于銳角A的每一個(gè)確定的值，sinA、csA、tanA都有唯一的確定的值與它對應(yīng)，所以把銳角A的正弦、余弦、正切叫做∠A的銳角三角函數(shù).
例3 在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°且BC=2，求tanA的值.
3. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=2，BC=3. sinA=_____，csA=_____，tanA=_____， sinB=_____，csB=_____，tanB=_____.
1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會了哪些知識？2. 簡述余弦、正切的概念？ 3.簡述銳角三角函數(shù)的概念？
P65：練習(xí)P68：習(xí)題28.1 第1題

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