28.1 銳角三角函數(shù) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1）初步了解銳角三角函數(shù)的意義。2 ）理解正弦、余弦、正切的定義。3 ）利用特殊角的正弦、余弦、正切值進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 理解正弦、余弦、正切的定義。學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 利用特殊角的正弦、余弦、正切值進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。學(xué)習(xí)過(guò)程1）情景引入為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌?，F(xiàn)測(cè)得斜坡的仰角為30°【問(wèn)題一】為使出水口的高度為35m，需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？  【問(wèn)題二】如果出水口的高度為50 m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？ 100m【問(wèn)題三】你發(fā)現(xiàn)了什么？在直角三角形中，如果一個(gè)銳角的度數(shù)等于30°，那么無(wú)論這個(gè)直角三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比都________2）課堂探究一、銳角三角函數(shù)-正弦【探索一】紙上任意畫(huà)一個(gè)Rt△ABC，使∠C=90°，∠B=45°，計(jì)算∠A的對(duì)邊. 【探索二】任意畫(huà)Rt△ABC和Rt△A’B’C’，使∠C=∠C’=90°,∠A=∠A‘，那么與’有什么關(guān)系，你能解釋一下嗎？ [小結(jié)]在直角三角形中，當(dāng)銳角 A 的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，它的________________是一個(gè)固定值.【概念理解】在 Rt△ABC 中，∠C=90°，我們把銳角A的________________叫做∠A的正弦，記作：sinA.即 sin A=   = ________    二、銳角三角函數(shù)-余弦【探索三】任意畫(huà)Rt△ABC和Rt△A‘B’C‘，使∠C=∠C’=90°，∠A=∠A‘，那么 與 有什么關(guān)系．你能解釋一下嗎？ [小結(jié)]在直角三角形中，當(dāng)銳角 A 的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，它的________________是一個(gè)固定值.【概念理解】在 Rt△ABC 中，∠C=90°，我們把銳角A的________________叫做∠A的余弦，記作cosA.即 cos A=   = ________    三、銳角三角函數(shù)-正切【探索四】任意畫(huà)Rt△ABC和Rt△A‘B’C‘，使∠C=∠C’=90°，∠A=∠A'，那么與'有什么關(guān)系．你能解釋一下嗎？ [小結(jié)] 在直角三角形中，當(dāng)銳角 A 的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，它的________________是一個(gè)固定值.【概念理解】在 Rt△ABC 中，∠C=90°，我們把銳角A的________________叫做∠A的正切，記作tanA。即 tan A=   = ________[小結(jié)]對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，________、________、________都有唯一的確定的值與它對(duì)應(yīng)，所以把銳角A的________、________、________叫做∠A的銳角三角函數(shù)。四、特殊角的三角函數(shù)30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：【練一練】1．在中，，，，則的值為（   ）A． B． C． D．2．的值是（    ）．A．1 B． C． D．3．如圖，木桿靠在垂直水平地面的墻上，桿子長(zhǎng)是3米．若木桿與地面的夾角為，則木桿頂端B到地面的距離為（    ）A．米 B．米 C．米 D．米4．已知，則銳角α的度數(shù)是（    ）A．60° B．45° C．30° D．75°5．如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，∠ACB＝90°，AC＝3，AD＝2，則sinB的值是（    ）A． B． C． D．6．在△ABC中，∠A=105°，∠B=45°，的值是（         ）A． B． C．1 D．7．如圖所示，△ABC 的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則 tan A 的值為（   ）A． B． C．2 D．8．已知，那么銳角的取值范圍是（　?。?/span>A．  B．  C．  D． 9．計(jì)算：10．如圖，在△ABC中，AD上BC于點(diǎn)D，若AD=6，BC=12，tanC=，求：(1)CD的長(zhǎng)(2)cosB的值【學(xué)后反思】通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你，你收獲了什么？  
 

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初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)電子課本

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