1．如圖，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°．　　sin A＝____________＝____；　　cs A＝____________＝____；　　tan A＝____________＝____．
　　2．將 30°，45°，60°角的正弦值、余弦值和正切值填入下表：
類型一、非特殊角的三角函數(shù)值在生活中的應(yīng)用
　　1．下圖是一個半圓形橋洞截面的示意圖，圓心為 O，直徑 AB 是河底線，弦 CD 是水位線，CD∥AB，且 CD＝24 m，OE⊥CD 于點(diǎn) E．已測得 sin∠DOE＝ ．　?。?）求 AB 的長；　　（2）根據(jù)需要，水面要以 0.5 m/h 的速度下降，則經(jīng)過多長時(shí)間才能將水排干？
　　2．CD 是掛在墻上的一幅畫，高為 1.5 m．畫的下端與地面之間的距離 DE 為 2.5 m，一個高 1.6 m 的人在距離墻 1.2 m 處看畫，求此人的視角 α 的正切值．
　　3．如圖，在離地面 5 m 的點(diǎn) C 處引拉線固定電線桿，拉線與地面成 60°角，求拉線 AC 的長以及拉線下端點(diǎn) A 與桿底 D 的距離 AD（結(jié)果保留根號）．
類型二、特殊角的三角函數(shù)值在生活中的應(yīng)用
　　4．在數(shù)學(xué)拓展課程《玩轉(zhuǎn)學(xué)具》課堂中，小陸同學(xué)發(fā)現(xiàn)：一副三角板中，含 45°的三角板的斜邊與含 30°的三角板的長直角邊相等．于是，小陸同學(xué)提出一個問題：如圖，將一副三角板直角頂點(diǎn)重合拼放在一起，點(diǎn) B，C，E 在同一直線上，若 BC＝2，求 AF（結(jié)果保留根號）．
類型三、構(gòu)造直角三角形解決實(shí)際問題
　　5．如圖，△ABC 表示某中學(xué)的一塊三角形空地，為美化校園環(huán)境，準(zhǔn)備在空地內(nèi)種植草皮，已知某種草皮的售價(jià)為 a 元/m2，則購買這種草皮至少花費(fèi)多少元？
　　6．如圖，在相距 100 m 的 A，B 兩處觀測工廠 C，測得∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，求 A，B 兩處到工廠 C 的距離．
　　（1）在作垂線構(gòu)造直角三角形時(shí)，不要破壞特殊角（30°，45°，60°）的完整性，即盡量不要過這些特殊角的頂點(diǎn)作垂線．　?。?）當(dāng)題目中出現(xiàn)150°，120°，105°，75°等角度時(shí)，要通過“割補(bǔ)”法，把這些角度轉(zhuǎn)化為30°，45°，60°，再利用這些角的三角函數(shù)值解決問題．
　　7．如圖，一塊三角形的草地，其中 BC＝10 m，tan B＝2，tan C＝ ，試求這塊草地的面積．
非特殊角的三角函數(shù)值在生活中的應(yīng)用
特殊角的三角函數(shù)值在生活中的應(yīng)用
構(gòu)造直角三角形解決實(shí)際問題
銳角三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

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28.1 銳角三角函數(shù)

版本： 人教版

年級： 九年級下冊

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