1.能推導(dǎo)并熟記30°、45°、60°角的三角函數(shù)值，并能根據(jù)三角函數(shù)值說(shuō)出對(duì)應(yīng)銳角度數(shù)；2.能熟練計(jì)算含有30°、45°、60°角的三角函數(shù)的運(yùn)算式；3.結(jié)合銳角三角函數(shù)概念和含特殊角的直角三角形的性質(zhì)，推導(dǎo)特殊角的三角函數(shù)值，了解知識(shí)之間的關(guān)系，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用，認(rèn)識(shí)到三角函數(shù)也屬于數(shù)的運(yùn)算系列，掌握由角到邊和由邊到角的轉(zhuǎn)換.
【提問(wèn)】簡(jiǎn)述正弦、余弦、正切的概念？
如圖，在直角三角形中，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作：sinA.
如圖，在直角三角形中，我們把銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記作：csA.
　 如圖，在直角三角形中，我們把銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠A 的正切，記作： tanA，
【問(wèn)題一】下面兩塊三角尺有幾個(gè)不同的銳角？
本節(jié)課我們嘗試探討這幾個(gè)銳角的正弦值、余弦值和正切值.
30°、60°、45°
【問(wèn)題二】在Rt△ABC中，∠C=90，∠B=30°，求：sin30°，cs30°，tan30°.
【問(wèn)題三】在Rt△ABC中，∠C=90，∠A=60°，求：sin60°，cs60°，tan60°.
【問(wèn)題四】在Rt△ABC中，∠C=90，∠A=45°，求：sin45°，cs45°，tan45°.
30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
【問(wèn)題五】觀察特殊角的三角函數(shù)值，你發(fā)現(xiàn)了什么？
1）α為銳角，對(duì)于sinα與tanα，角度越大，函數(shù)值越 ；對(duì)于csα，角度越大，函數(shù)值越 .
2）互余的兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系：若∠A+∠B=90°，則sinA csB，即一個(gè)銳角的正弦值等于這個(gè)角的余角的余弦值.csA sinB，即一個(gè)銳角的余弦值等于這個(gè)角的余角的正弦值.tanA·tanB = ，即一個(gè)銳角的正切值與這個(gè)角的余角的正切值互為倒數(shù).
【解析】∵sin30°=cs60°，而16°＜43°＜60° ∴cs16°＞cs43°＞sin30°．故選C．
提示：cs260°表示(cs60°)2，即(cs60°)×(cs60°).
1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？2. 簡(jiǎn)述30°、45°、60°角的三角函數(shù)值？
P67：練習(xí)P68：習(xí)題28.1 第3題

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初中數(shù)學(xué)人教版（2024）九年級(jí)下冊(cè)電子課本

28.1 銳角三角函數(shù)

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 九年級(jí)下冊(cè)

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