學(xué)習(xí)目標(biāo)


1.掌握反比例函數(shù)在其他學(xué)科中的運用,提高運用代數(shù)方法解決實際問題的能力.


2.進一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密性,體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,增強應(yīng)用意識.


學(xué)習(xí)過程


一.自主學(xué)習(xí)


1.函數(shù)y=-,當(dāng)x>0時,y 0,相應(yīng)的圖象在第 象限內(nèi),y隨x的增大而 .


2.已知變量y與x成反比例,且x=1時,y=5,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 .


3.杠桿原理: × = × .


4.用電器的輸出功率P(瓦)、兩端電壓U(伏)及用電器的電阻R(歐姆)的關(guān)系: 或 或 .


二、合作探究


【例1】小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭,已知阻力和阻力臂,分別為1 200 N和0.5 m,


(1)動力F與動力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系式?當(dāng)動力臂為1.5 m時,撬動石頭至少需要多大的力?








(2)若想使動力F不超過題(1)中所用力的一半,動力臂至少要加長多少?








思路點撥:“撬動石頭”就意味著達(dá)到了“杠桿平衡”,因此可用“杠桿定律”來解決此問題.





【例2】一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的,其范圍為110~220 Ω,已知電壓為220 V,這個用電器的電路圖如圖所示.


(1)輸出功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系?














(2)用電器的輸出功率的范圍是多少?











思路點撥:(1)根據(jù)物理知識可得U2=P·R,故當(dāng)U=220時,P,R成反比例,故有P=;


(2)根據(jù)題意,將數(shù)據(jù)代入可進一步求解得到答案.


三、變式訓(xùn)練





1.在壓力不變的情況下,某物體承受的壓強p(Pa)是它的受力面積S(m2)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示.


(1)求p與S之間的函數(shù)關(guān)系式;


(2)求當(dāng)S=0.5 m2時物體承受的壓強p;


(3)當(dāng)1 000

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初中數(shù)學(xué)人教版九年級下冊電子課本

26.2 實際問題與反比例函數(shù)

版本： 人教版

年級： 九年級下冊

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