第二十六章 反比例函數(shù)（單元測(cè)試） 一、單選題（每題3分，共30分） 1．下列函數(shù)中，變量y是x的反比例函數(shù)的是（????） A． B． C． D． 2．某市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為立方米的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室，記儲(chǔ)存室的底面半徑為r米，高為h米，底面積為S平方米，當(dāng)h，r在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，S隨h，r的變化而變化，則S與h，S與r滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（????） A．一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系 B．反比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系 C．一次函數(shù)關(guān)系，反比例函數(shù)關(guān)系 D．反比例函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系 3．點(diǎn)，，，在反比例函數(shù)圖象上，則，，，中最小的是（????） A． B． C． D． 4．已知反比例函數(shù)，則下列描述不正確的是（?? ??） A．圖象位于第一，第三象限 B．圖象必經(jīng)過點(diǎn) C．圖象不可能與坐標(biāo)軸相交 D．隨的增大而減小 5．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖像大致是（?? ?） A．??B．??C．??D．?? 6．如圖，反比例函數(shù)y＝（x＜0）與一次函數(shù)y＝x＋4的圖象交于A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為－3，－1．則關(guān)于x的不等式＜x＋4（x＜0）的解集為（　?。? A．x＜－3 B．－3＜x＜－1 C．－1＜x＜0 D．x＜－3或－1＜x＜0 7．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，C是OB的中點(diǎn)，連接AO，AC，若△AOC的面積為4，則k＝（　　） A．16 B．12 C．8 D．4 8．反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖形有一個(gè)交點(diǎn)，則的值為（??? ） A．1 B．2 C． D． 9．已知近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）之間成反比例函數(shù)關(guān)系，如圖所示，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式是（　?。? A． B． C． D． 10．學(xué)校的自動(dòng)飲水機(jī)，開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降．此時(shí)水溫（℃）與通電時(shí)間成反比例關(guān)系．當(dāng)水溫降至20℃時(shí)，飲水機(jī)再自動(dòng)加熱，若水溫在20℃時(shí)接通電源，水溫y與通電時(shí)間x之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中正確的是（??? ?） A．水溫從20℃加熱到100℃，需要 B．水溫下降過程中，y與x的函數(shù)關(guān)系式是 C．上午8點(diǎn)接通電源，可以保證當(dāng)天9：30能喝到不超過40℃的水 D．水溫不低于30℃的時(shí)間為 二、填空題（每題4分，共20分） 11．若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值是 ． 12．已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，且，則 ． 13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的頂點(diǎn)在雙曲線y＝和y＝上，對(duì)角線AC，BD均過點(diǎn)O，AD∥y軸，若S四邊形ABCD＝12，則k＝ ． 14．平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)是函數(shù)圖象上的三點(diǎn).若，則k的值為 ． 15．在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC為矩形，且點(diǎn)C坐標(biāo)為（8,6），M為BC中點(diǎn)，反比例函數(shù)（k是常數(shù)，k≠0） 的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，則MN的長(zhǎng)度是 . 三、解答題（16-18題每題4分，19題6分，20題7分，21、22題每題8分，23題9分，共50分） 16．已知：，與成正比例，與成反比例．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．求與的函數(shù)解析式． 17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，求m的值． 18．寫出下列問題中兩個(gè)變量之間的函數(shù)表達(dá)式，并判斷其是不是反比例函數(shù)． （1）底邊為 的三角形的面積 隨底邊上的高 的變化而變化； （2）一艘輪船從相距 的甲地駛往乙地，輪船的速度 與航行時(shí)間 的關(guān)系； （3）在檢修 長(zhǎng)的管道時(shí)，每天能完成 ，剩下的未檢修的管道長(zhǎng) 隨檢修天數(shù) 的變化而變化． 19．如圖，某養(yǎng)雞場(chǎng)利用一面長(zhǎng)為11m的墻，其他三面用柵欄圍成矩形，面積為，設(shè)與墻垂直的邊長(zhǎng)為xm，與墻平行的邊長(zhǎng)為ym． (1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式為______； (2)現(xiàn)有兩種方案或，試選擇合理的設(shè)計(jì)方案，并求此柵欄總長(zhǎng)． 20．函數(shù)y=（m﹣1）是反比例函數(shù) （1）求m的值 （2）判斷點(diǎn)（，2）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上． 21．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，給出如下定義：當(dāng)點(diǎn)，滿足時(shí)，稱點(diǎn)N是點(diǎn)M的負(fù)等積點(diǎn)已知點(diǎn)． (1)在，，，中，點(diǎn)M的負(fù)等積點(diǎn)是 ． (2)如果點(diǎn)M的負(fù)等積點(diǎn)N在雙曲線上，求點(diǎn)N的坐標(biāo)． 22．如圖，一塊余料，，，，，，且和之間的距離為4．以所在直線為x軸，長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，圖中曲線恰好是該平面直角坐標(biāo)系中反比例函數(shù)圖象的一部分． (1)補(bǔ)全該平面直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)B，C，D，E的坐標(biāo)； (2)李師傅想利用該余料截取一塊矩形材料，其中邊在上（點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右側(cè)），其余兩個(gè)頂點(diǎn)M與N分別在線段與曲線段上，求所截取的矩形材料23．如圖，在矩形中，，，分別以，所在的直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系．反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，． (1)求k的值與點(diǎn)F的坐標(biāo)； (2)在x軸上找一點(diǎn)M，使的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)； (3)在（2）的條件下，若點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是平面內(nèi)的任意一點(diǎn)，試判斷是否存在這樣的點(diǎn)P，Q，使得以點(diǎn)P，Q，M，E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形．若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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初中數(shù)學(xué)人教版（2024）九年級(jí)下冊(cè)電子課本

單元綜合與測(cè)試

版本： 人教版（2024）

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