初中數(shù)學(xué)人教版九年級下冊26.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)備課課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

章節(jié)名稱26.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)編號課型新授課備課人上課時(shí)間年月日教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1）運(yùn)用反比例函數(shù)的知識解決實(shí)際問題。2）經(jīng)歷“實(shí)際問題-建立模型-拓展應(yīng)用”的過程，發(fā)展學(xué)生分析、解決問題的能力。3）經(jīng)歷運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想。過程與方法: 通過分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，再利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題，在具體問題中探索反比例函數(shù)的應(yīng)用。情感態(tài)度與價(jià)值觀：1）培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識、自主學(xué)習(xí)和合作交流的意識。2）激發(fā)學(xué)生對學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的快樂，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識。教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)經(jīng)歷運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想。板書設(shè)計(jì)26.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的關(guān)鍵：建立反比例函數(shù)模型。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖課前回顧師：反比例函數(shù)的性質(zhì)有哪些？生：當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。通過回顧之前所學(xué)的知識，從而引出本節(jié)所學(xué)內(nèi)容導(dǎo)入新課師：本節(jié)課我們嘗試?yán)梅幢壤瘮?shù)解決實(shí)際問題。[多媒體展示] 市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104 m3的圓柱形煤氣儲存室．問題一儲存室的底面積 S（單位：m2）與其深度 d（單位：m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？問題二公司決定把儲存室的底面積S定為500 ，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向地下掘進(jìn)多深？問題三當(dāng)施工隊(duì)按（2）中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下 15 m 時(shí)，公司臨時(shí)改變計(jì)劃，把儲存室的深度改為 15 m．相應(yīng)地，儲存室的底面積應(yīng)改為多少（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）？師：圓柱的體積如何計(jì)算呢？生：圓柱的體積等于底面積乘高。師：嘗試根據(jù)圓柱體積的計(jì)算公式求解方程。生：因?yàn)?/span>S圓柱=S底?h，所以 104 =S?d，則S關(guān)于d的函數(shù)解析式為 S= 生：把S=500帶入到函數(shù)解析式S= 解得 d=20 m生：把d=15帶入到函數(shù)解析式S= 解得 S≈666.67 m2 [多媒體展示]碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30 噸貨物，裝載完畢恰好用了 8 天時(shí)間．問題1 輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，平均卸貨速度 v（單位：噸/天）與卸貨天數(shù)t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？問題二由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過 5 天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸？師：從題干中能獲取哪些等量關(guān)系呢？生：每日裝載量×裝載天數(shù)=貨物的總量貨物的總量÷卸貨天數(shù)=每日卸貨速度生：設(shè)貨物總量為k噸，k=30×8=240，則v關(guān)于t的函數(shù)解析式為 v= 生：把t=5帶入到函數(shù)解析式v= 解得 v=48 噸/天，若正好5天卸貨完畢，則平均每天卸貨48噸。而vt=240（t>0），t的值越小，v的值越大。則若t≤5，v≥48這樣按照5天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載48噸[多媒體展示]小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0.5米1)動(dòng)力 F 與動(dòng)力臂 L 有怎樣的函數(shù)關(guān)系?2)當(dāng)動(dòng)力臂為1.5米時(shí),撬動(dòng)石頭至少需要多大的力?3)若想使動(dòng)力F不超過題(2)中所用力的一半, 則動(dòng)力臂至少要加長多少米?師：從題干中能獲取哪些等量關(guān)系呢？生：阻力×阻力臂 = 動(dòng)力×動(dòng)力臂師：在我們使用撬棍時(shí)，如何操作可以比較省力撬動(dòng)物體呢？為什么？生：若阻力×阻力臂的乘積為定值，則動(dòng)力臂越長，動(dòng)力越小。所以，動(dòng)力臂越長越省力。生：根據(jù)杠桿定理，得F?L=1200×0.5=600。所以，F(xiàn)關(guān)于L的函數(shù)解析式為F= 生：把L=1.5 m帶入到函數(shù)解析式F= 解得F=400（N）生：把F=400×0.5=200（N），帶入到函數(shù)解析式F= ，解得L=3（米），所以3-1.5=1.5（米）因此,若想用力不超過400牛頓的一半,則動(dòng)力臂至少要加長1.5米.[多媒體展示]一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的,其范圍為110～220歐姆.已知電壓為220伏,這個(gè)用電器的電路圖如圖所示.1)輸出功率P與電阻R有怎樣的關(guān)系?2)用電器輸出功率的范圍多大?生：根據(jù)電學(xué)知識，得所以輸出功率P與電阻R的關(guān)系為生：因?yàn)樵撾娮铻榭烧{(diào)節(jié)的，范圍為100~200 Ω 則Rmax=220 Ω，Rmin=110 Ω所以Pmax= = =440（w）, Pmin= = =220（w）【師生互動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生從題干中獲取等量關(guān)系，再利用等量關(guān)系求解實(shí)際問題。鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，通過數(shù)學(xué)解答實(shí)際生活中的問題，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。師：接下來我們通過配套例題加深理解。[多媒體展示]（利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題）例1 某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（單位：千帕）隨氣體體積V（單位：立方米）的變化而變化，P隨V的變化情況如下表所示．1）寫出符合表格數(shù)據(jù)的P關(guān)于V的函數(shù)表達(dá)式___________；2）當(dāng)氣球的體積為20立方米時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P為多少千帕？3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈?，依照?/span>1）中的函數(shù)表達(dá)式，基于安全考慮，氣球的體積至少為多少立方米？例2 密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)容器的體積V（單位：m3）變化時(shí)，氣體的密度ρ（單位：kg/m3）隨之變化，已知密度ρ與體積V是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示.1）求密度ρ關(guān)于體積V的函數(shù)解析式；2）當(dāng)密度ρ不低于4kg/m3時(shí)，求二氧化碳體積的取值范圍。例3 一列貨車從北京開往烏魯木齊，以58km/h的平均速度行駛需要65h．為了實(shí)施西部大開發(fā)，京烏線決定全線提速．1）如果提速后平均速度為vkm/h，全程運(yùn)營時(shí)間為t小時(shí)，試寫出t與v之間的函數(shù)表達(dá)式；2）如果提速后平均速度為78km/h，求提速后全程運(yùn)營時(shí)間；3）如果全程運(yùn)營的時(shí)間控制在40h內(nèi)，那么提速后，平均速度至少應(yīng)為多少？例4強(qiáng)哥駕駛小汽車（出租）勻速地從如皋火車站送客到南京綠口機(jī)場，全程為280km，設(shè)小汽車的行駛時(shí)間為t（單位：h），行駛速度為v（單位：km/h），且全程速度限定為不超120km/h．1）求v關(guān)于t的函數(shù)解析式。2）強(qiáng)哥上午8點(diǎn)駕駛小汽車從如皋火車站出發(fā)．①乘客需在當(dāng)天10點(diǎn)48分至11點(diǎn)30分（含10點(diǎn)48分和11點(diǎn)30分）間到達(dá)南京綠口機(jī)場，求小汽車行駛速度v的范圍；②強(qiáng)哥能否在當(dāng)天10點(diǎn)前到達(dá)綠口機(jī)場？說明理由．例5 我市某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長溫度為15﹣20℃的新品種，如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚里溫度y（℃）隨時(shí)間x（h）變化的函數(shù)圖象，其中AB段是恒溫階段，BC段是雙曲線的一部分，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求k的值；（2）恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15℃及15℃以上的時(shí)間有多少小時(shí)？【師生互動(dòng)】先讓學(xué)生做題，然后教師通過多媒體展示結(jié)果和解題思路，加深理解。通過實(shí)際問題，加以理解反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的關(guān)鍵：建立反比例函數(shù)模型。引導(dǎo)學(xué)生從題干中獲取等量關(guān)系，再利用等量關(guān)系求解實(shí)際問題。鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，通過數(shù)學(xué)解答實(shí)際生活中的問題，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過配套例題，舉一反三，進(jìn)而消化本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容課程評價(jià)及反思通過分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，再利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題，在具體問題中探索反比例函數(shù)的應(yīng)用。在教學(xué)中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，歸納總結(jié)，允許學(xué)生回答的不完整，甚至有錯(cuò)誤的見解，培養(yǎng)學(xué)生樂于分享、發(fā)言的習(xí)慣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

相關(guān)課件

相關(guān)課件更多

相關(guān)課件

相關(guān)課件 更多

相關(guān)課件更多