第二十六章 反比例函數(shù)周周測3一、選擇題1、 如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點，其中點的橫坐標為，當時，的取值范圍是（　?。?/span>    A. 或    B. 或    C. 或    D. 或2、如圖，一次函數(shù)（、為常數(shù)，且）的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象都經(jīng)過點，則當時，與的大小關(guān)系為（    ）.     A. 以上說法都不對    B.     C.     D. 3、點是反比例函數(shù)圖像上一點，則的值為（   ）.    A.     B.     C.     D. 4、在一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當改變?nèi)萜鞯捏w積時，氣體的密度也會隨之改變，密度（單位：）與體積（單位：）滿足函數(shù)關(guān)系式（為常數(shù)，），其圖像如圖所示，則的值為（    ）.     A.     B.     C.     D. 5、如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于、兩點.若，則的取值范圍是（  ）.     A. 或    B.     C. 或    D. 6、下列四個點中，在反比例函數(shù)的圖象上的是（  ）.    A.     B.     C.     D. 7、已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流（單位：）與電阻（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器，其限制電流不能超過，那么用電器可變電阻應控制的范圍是______．
     A.     B.     C.     D. 8、面積為的直角三角形一直角邊長為，另一直角邊長為，則與的變化規(guī)律用圖象大致表示為（　?。?/span>    A.     B.     C.     D. 9、如圖，已知四邊形是菱形，軸，垂足為，函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與交于點．若，則的面積為（　?。?/span>
     A.     B.     C.     D. 10、如圖，一次函數(shù)與軸、軸交于、兩點，與反比例函數(shù)相交于、兩點，分別過、兩點作軸、軸的垂線，垂足為、，連接、、．有下列三個結(jié)論：
①與的面積相等；
②；
③．
其中正確的結(jié)論個數(shù)是（   ?。?/span>
     A.     B.     C.     D. 11、在一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當改變?nèi)萜鞯捏w積時，氣體的密度也會隨之改變，密度（單位：）是體積（單位：）的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示，當時，氣體的密度是（　?。?/span>
     A.     B.     C.     D. 12、反比例函數(shù)的圖象與直線有兩個交點，且兩個交點橫坐標的積為負數(shù)，則的取值范圍是（　　）    A.     B.     C.     D. 13、某村耕地總面積為公頃，且該村人均耕地面積（單位：公頃/人）與總?cè)丝?/span>（單位：人）的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　?。?/span>

     A. 該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆?/span>    B. 該村人均耕地面積與總?cè)丝?/span>成正比例    C. 若該村人均耕地面積為公頃，則總?cè)丝谟?/span>人    D. 當該村總?cè)丝跒?/span>人時，人均耕地面積為公頃14、如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點，其中點的橫坐標為，當時，的取值范圍是（　　）
     A. 或    B. 或    C. 或    D. 或15、函數(shù)（為常數(shù)）的圖象上有三點，則函數(shù)值的大小關(guān)系是（　?。?/span>    A.     B.     C.     D. 二、填空題16、如果反比例函數(shù)的圖像在每個象限內(nèi)隨的增大而減小，那么的取值范圍是________.17、如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于、兩點，若，則的取值范圍是______. 18、如圖，直線與雙曲線交于點，則的解集為______．
 19、如圖，若正方形的頂點和正方形的頂點都在函數(shù)的圖象上，則點的坐標是______．
 20、如圖，點在雙曲線上，點在雙曲線上，且軸，、在軸上，若四邊形為矩形，則它的面積為______．
 三、解答題21、如圖，點是反比例函數(shù)的圖象上一點，過點作軸，垂足為點，線段交反比例函數(shù)的圖象交于點，求的面積.




 22、在平面直角坐標系中，直線與雙曲線的一個交點為，與軸、軸分別交于．
(1) 求的值；





 23、如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點和點．(1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
(2) 當一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時，直接寫出的取值范圍．






              第二十六章 反比例函數(shù)周周測3試題答案一、選擇題1、 如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點，其中點的橫坐標為，當時，的取值范圍是（　?。?/span>

     A. 或    B. 或    C. 或    D. 或【答案】D【解析】 解：反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點對稱，、兩點關(guān)于原點對稱，點的橫坐標為，點的橫坐標為，由函數(shù)圖象可知，當或時函數(shù)的圖象在的上方，當時，的取值范圍是或，故答案為：或． 2、如圖，一次函數(shù)（、為常數(shù)，且）的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象都經(jīng)過點，則當時，與的大小關(guān)系為（    ）.     A. 以上說法都不對    B.     C.     D. 【答案】D【解析】解： 由圖知，當時，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方。則.故正確答案是.3、點是反比例函數(shù)圖像上一點，則的值為（   ）.    A.     B.     C.     D. 【答案】C【解析】解： 把代入，得，解得.故正確答案是.4、在一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當改變?nèi)萜鞯捏w積時，氣體的密度也會隨之改變，密度（單位：）與體積（單位：）滿足函數(shù)關(guān)系式（為常數(shù)，），其圖像如圖所示，則的值為（    ）.     A.     B.     C.     D. 【答案】D【解析】解： 將點代入得，，解得.故正確答案是.5、如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于、兩點.若，則的取值范圍是（  ）.     A. 或    B.     C. 或    D. 【答案】C【解析】解： 要使，即函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象的下方.所以或.故正確答案是或.6、下列四個點中，在反比例函數(shù)的圖象上的是（  ）.    A.     B.     C.     D. 【答案】D【解析】解： ，在反比例函數(shù)的圖象上；
，不在反比例函數(shù)的圖象上；，不在反比例函數(shù)的圖象上；，不在反比例函數(shù)的圖象上.故正確答案是7、已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流（單位：）與電阻（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器，其限制電流不能超過，那么用電器可變電阻應控制的范圍是______．
     A.     B.     C.     D. 【答案】D【解析】解：
設反比例函數(shù)關(guān)系式為：，
把代入得：，
反比例函數(shù)關(guān)系式為：，
當時，則，
解得．8、面積為的直角三角形一直角邊長為，另一直角邊長為，則與的變化規(guī)律用圖象大致表示為（　?。?/span>    A.     B.     C.     D. 【答案】C【解析】解：
，
，
，
當時，，當時，．
故正確的選項為
 9、如圖，已知四邊形是菱形，軸，垂足為，函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與交于點．若，則的面積為（　　）
     A.     B.     C.     D. 【答案】B【解析】解：連接，
，軸，
，
解得，勾股定理得
，
由菱形的性質(zhì)，可知，
，
與同底等高，
．
 10、如圖，一次函數(shù)與軸、軸交于、兩點，與反比例函數(shù)相交于、兩點，分別過、兩點作軸、軸的垂線，垂足為、，連接、、．有下列三個結(jié)論：
①與的面積相等；
②；
③．
其中正確的結(jié)論個數(shù)是（   ?。?/span>
     A.     B.     C.     D. 【答案】B【解析】解：①設，則，
由圖象可知，，
的面積是，
同理可得：的面積是，
的面積等于的面積，則①正確；
②條件不足，不能證出兩個三角形全等，則②錯誤；
③的面積等于的面積，
邊上的高相等，
，
，，
四邊形是平行四邊形，
，
同理可得，
，則③正確．
正確的有個．11、在一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當改變?nèi)萜鞯捏w積時，氣體的密度也會隨之改變，密度（單位：）是體積（單位：）的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示，當時，氣體的密度是（　?。?/span>
     A.     B.     C.     D. 【答案】D【解析】解：設密度與體積的反比例函數(shù)解析式為，
把點代入解，解得，
密度與體積的反比例函數(shù)解析式為，
把代入，
得．12、反比例函數(shù)的圖象與直線有兩個交點，且兩個交點橫坐標的積為負數(shù)，則的取值范圍是（　　）    A.     B.     C.     D. 【答案】C【解析】解：將代入到反比例函數(shù)中，
得，
整理得．
反比例函數(shù)的圖象與直線有兩個交點，且兩交點橫坐標的積為負數(shù)，

解得．13、某村耕地總面積為公頃，且該村人均耕地面積（單位：公頃/人）與總?cè)丝?/span>（單位：人）的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　?。?/span>

     A. 該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆?/span>    B. 該村人均耕地面積與總?cè)丝?/span>成正比例    C. 若該村人均耕地面積為公頃，則總?cè)丝谟?/span>人    D. 當該村總?cè)丝跒?/span>人時，人均耕地面積為公頃【答案】D【解析】解：
如圖所示，人均耕地面積（單位：公頃/人）與總?cè)丝?/span>（單位：人）的函數(shù)關(guān)系是反比例函數(shù)，它的圖象在第一象限，
隨的增大而減小，
“該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆?/span>”“、該村人均耕地面積與總?cè)丝?/span>成正比例”錯誤；
設，把代入得：，
，
把代入上式的：，
“若該村人均耕地面積為公頃，則總?cè)丝谟?/span>人”錯誤；
把代入上式得：，
“當該村總?cè)丝跒?/span>人時，人均耕地面積為公頃”正確．14、如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點，其中點的橫坐標為，當時，的取值范圍是（　?。?/span>
     A. 或    B. 或    C. 或    D. 或【答案】A【解析】解：
反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點對稱，
、兩點關(guān)于原點對稱，
點的橫坐標為，
點的橫坐標為，
由函數(shù)圖象可知，當或時函數(shù)的圖象在的上方，
當時，的取值范圍是或．15、函數(shù)（為常數(shù)）的圖象上有三點，則函數(shù)值的大小關(guān)系是（　?。?/span>    A.     B.     C.     D. 【答案】D【解析】解：
，
，
反比例函數(shù)的圖像在二、四象限，
點的橫坐標為，此點在第四象限，；
的橫坐標，
兩點均在第二象限，
在第二象限內(nèi)隨的增大而增大，
，
．二、填空題16、如果反比例函數(shù)的圖像在每個象限內(nèi)隨的增大而減小，那么的取值范圍是________.【答案】【解析】解： 由題意知，.正確答案是：.17、如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于、兩點，若，則的取值范圍是______. 【答案】或【解析】解： ，反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象下方，或.正確答案是或.18、如圖，直線與雙曲線交于點，則的解集為______．
 【答案】【解析】解：
根據(jù)圖像可知當時，直線在雙曲線上方，
的解集為．19、如圖，若正方形的頂點和正方形的頂點都在函數(shù)的圖象上，則點的坐標是______．
 【答案】【解析】解：
依據(jù)比例系數(shù)的幾何意義可得正方形的面積為，則其邊長為，
設點的縱坐標為，則橫坐標為，
則，
解得（不合題意，舍去），
故，，
故點的坐標是．20、如圖，點在雙曲線上，點在雙曲線上，且軸，、在軸上，若四邊形為矩形，則它的面積為______．
 【答案】【解析】解：
過點作軸，垂足為，
點在雙曲線上，
四邊形的面積為，
點在雙曲線上，且軸，
四邊形的面積為，
四邊形為矩形，則它的面積為．
 三、解答題21、如圖，點是反比例函數(shù)的圖象上一點，過點作軸，垂足為點，線段交反比例函數(shù)的圖象交于點，求的面積. 【解析】解： 軸，點是反比例函數(shù)的圖象上一點，，點是反比例函數(shù)的圖象上一點，，，，.答：的面積是.22、在平面直角坐標系中，直線與雙曲線的一個交點為，與軸、軸分別交于．
求的值；
【解析】解：
經(jīng)過，
，解得．23、如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點和點．


(1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式． 【解析】解：
反比例函數(shù)的圖象過點，
，即，
反比例函數(shù)的解析式為：．
反比例函數(shù)的圖象過點，
，解得
．
一次函數(shù)的圖象過點和點，
，
解得．
一次函數(shù)的解析式為：．
(2) 當一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時，直接寫出的取值范圍． 【解析】解：
由圖象可知：當或時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值． 

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