【教材分析】
【教學(xué)流程】
教
學(xué)
目
標(biāo)
知識
技能
1.掌握多項式除以單項式的運算法則，并能運用它進(jìn)行計算.
2.理解多項式除以單項式的運算算理．
過程
方法
1.經(jīng)歷探索多項式除以單項式的運算法則的過程，會進(jìn)行多項式除以單項式的除法運算.
2.理解多項式與單項式相除的算理，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力.
情感
態(tài)度
1. 從探索多項式除以單項式的運算法則的過程中，獲得成功的體驗，積累研究數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗.
2.鼓勵多樣化的算法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與運算能力.
重點
多項式除以單項式的運算法則及其應(yīng)用．
難點
多項式除以單項式法則的探索過程，靈活運用法則進(jìn)行計算和化簡.
環(huán)節(jié)
導(dǎo) 學(xué) 問 題
師 生 活 動
二次備課
情
境
引
入
【問題1】
1.計算：
（1）am÷m；
（2）-a2÷a；
（3）4x2y÷2xy
2.你想知道怎樣計算下列算式嗎？
（am+bm）÷m；
由此引入新課：這就是我們本節(jié)將要研究的內(nèi)容：整式的除法——多項式的除法.
教師出示問題1.
學(xué)生計算1題復(fù)習(xí)鞏固單項式的除法運算.
學(xué)生嘗試完成2題并初步了解本節(jié)課的探索任務(wù).
教師引入新課，板書課題.
自
主
探
究
合
作
交
流
自
主
探
究
合
作
交
流
【問題2】
討論引入中的第2題，說說你是怎樣計算的，你還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？觀察你的運算結(jié)果商的項數(shù)與被除式的項數(shù)有什么關(guān)系？
分析：
利用乘法和除法互為逆運算得出，要想計算出（1）中（am+bm）÷m是多少，實際就是求一個多項式，使這個多項式與m得積是am+bm.
∵(a+b)m=am+bm
∴(am+bm)÷m=a+b
而am÷m+bm÷m=a+b
比較以上兩式可知，
（am+bm）÷m=am÷m+bm÷m.
經(jīng)過分析（1）不難得出:
歸納總結(jié)：多項式除以單項式的法則：
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加.
【例1】計算:
(1)(12a3-6a2+3a)÷3a；
解： (12a3-6a2+3a)÷3a；
=12a3÷3a+(-6a2) ÷3a+3a÷3a
=4a2+(-2a)+1
=4a2-2a+1.
在計算單項式除以單項式時，要注意什么？
先定商的符號(同號得正,異號得負(fù))
注意不要漏項;
例2、先化簡，再求值：
其中，a=2，b=1
解：原式=
當(dāng)a=2，b=1；原式=4-4=0
教師出示問題2.
學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上討論，得出答案后并討論結(jié)果的合理性，各小組代表發(fā)言:交流討論結(jié)果.
師生根據(jù)討論結(jié)果分析.

由上面的式子學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：多項式除以單項式運算可以轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式運算.
教師根據(jù)學(xué)生的情況適當(dāng)提醒和啟發(fā)，也可以類比數(shù)的除法把除以單項式看成是乘以這個單項式的倒數(shù).引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言歸納多項式除以單項式的法則,并思考能否寫成公式的形式.
教師出示例題，要求學(xué)生嘗試獨立完成后，小組交流.
教師請三位學(xué)生板演，板演后輪換批改.
教師強(qiáng)調(diào)：冪的運算性質(zhì)是整式除法的關(guān)鍵，符號仍是運算中的重要問題．在此可由學(xué)生口答，要求學(xué)生說出式子每步變形的依據(jù)，并要求學(xué)生養(yǎng)成檢驗的習(xí)慣，利用乘除互為逆運算，檢驗商式的正確性．
嘗
試
應(yīng)
用
1.（2016.恩施）下列計算正確的是（ ）
A、
B、
C、
D、
2.下列計算不正確的是（ ）
A.（-4x2+2x）÷(-2x)=2x-1
B.am÷(an·ap)=am-n-p
C.(y-x)3÷(y-x)=(x-y)2
D.(-a3b-14a2+7a）÷7a=-7a2b-2a+1
3. 已知一多項式與單項式-7x5y4 的積為21x5y7-28x6y5，則這個多項式是 .
4、計算：
(1) (6xy+5x)÷x;
(2) (15x2y – 10xy2)÷5xy;
(3) (8a2 -4ab)÷(-4a) ;
(4) (25x3 +15x2 – 20x ) ÷(-5x).
要求學(xué)生嘗試獨立完成后，小組交流.
C；2.D
3.-3y3+4xy
解：
（1）原式=6xy÷x+5x÷x
=6y+5
（2）原式= 15x2y ÷5xy– 10xy2÷5xy= 3x– 2y
（3）原式=8a2÷(-4a)－4ab÷(-4a)=-2a+b
（4）原式= 25x3÷(-5x) +15x2 ÷(-5x) – 20x÷(-5x)
= -5x2-3x+4
成
果
展
示
欣賞自我：本節(jié)課你學(xué)會了什么？
完善自我：對本課的內(nèi)容，你還有哪些疑惑？
教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)、反思、梳理知識，幫助學(xué)生形成知識體系.
補
償
提
高
判斷下列計算是否正確，如有錯誤請改正：
【解析】有兩個錯誤：第一，丟項，被除式有三項，商式只有二項，丟了最后一項1；第二是符號上錯誤，商式第一項的符號為“－” ，
正確答案為
作
業(yè)
設(shè)
計
作業(yè)：課本P104第3題，習(xí)題14．1第6題．
教師布置作業(yè)，提出具體要求
學(xué)生認(rèn)定作業(yè)，課下獨立完成

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14.1.4 整式的乘法

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