【教材分析】
【教學(xué)流程】
教
學(xué)
目
標(biāo)
知識(shí)
技能
1.經(jīng)歷探索同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義．
2.了解同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)，并能運(yùn)用性質(zhì)計(jì)算，理解零指數(shù)冪．
過(guò)程
方法
在進(jìn)一步體會(huì)和運(yùn)用冪的性質(zhì)過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力以及計(jì)算能力；提高學(xué)生觀察、歸納、類比、概括等能力．
情感
態(tài)度
1.經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則的過(guò)程，獲得成功的體驗(yàn)，積累豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn).
2. 在解決問(wèn)題的過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)公式的簡(jiǎn)潔美與和諧美，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)．
重點(diǎn)
同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)及其應(yīng)用．
難點(diǎn)
同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)和零指數(shù)冪的理解．
環(huán)節(jié)
導(dǎo) 學(xué) 問(wèn) 題
師 生 活 動(dòng)
二次備課
情
境
引
入
【問(wèn)題1】一種數(shù)碼照片的文件大小是28K，一個(gè)存儲(chǔ)量為26M（1M=210K）的移動(dòng)存儲(chǔ)器能存儲(chǔ)多少?gòu)堖@樣的數(shù)碼照片？
【分析問(wèn)題】
移動(dòng)器的存儲(chǔ)量單位與文件大小的單位不一致，所以要先統(tǒng)一單位．移動(dòng)存儲(chǔ)器的容量為26×210=216K．所以它能存儲(chǔ)這種數(shù)碼照片的數(shù)量為216÷28．
【問(wèn)題遷移】由同底數(shù)冪相乘可得：，所以根據(jù)除法的意義
216÷28 =28.
教師創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生愛(ài)國(guó)熱情和求知欲望；
教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考，教師提示點(diǎn)撥，導(dǎo)入本節(jié)課題
自
主
探
究
合
作
交
流
自
主
探
究
合
作
交
流
問(wèn)題2】
1．填空：
（1）（ ）·28=216；
（2）（ ）·53=55；
（3）（ ）·105=107；
（4）（ ）·a3=a6 ；
2.填空：
（1）216÷28=（ ）；
（2）55÷53=（ ）；
（3）107÷105=（ ）；
（4）a6÷a3=（ ）
3.由前面的填空題你能得到怎樣的結(jié)論？
【結(jié)論】同底數(shù)冪相除，底數(shù)沒(méi)有改變，商的指數(shù)應(yīng)該等于被除數(shù)的指數(shù)減去除數(shù)的指數(shù)．
【歸納概括】
同底數(shù)冪除法的性質(zhì)：
同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．即：
ａｍ÷ａｎ＝ａｍ－ｎ（ａ≠０，ｍ，ｎ都是正整數(shù)，并且ｍ＞ｎ）
證明：
因?yàn)閍m-n ·an=am-n+n=am,
所以am ÷an=am-n.
【例１】計(jì)算
（１）ｘ８÷ｘ２；
（２）ａ４÷ａ；
（３）（ａｂ）５÷（ａｂ）２.
【分析】這里沒(méi)有特殊說(shuō)明，底數(shù)中的字母都表示不等于0的數(shù).
對(duì)于（2）題，要注意ａ的指數(shù)是“1”，不是“0”.
對(duì)于（3）題，應(yīng)該把(ａｂ)看作一個(gè)整體.
【例２】 先利用除法的意義填空，再利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？
（１）３２÷３２＝（ ）
（２）１０３÷１０３＝（ ）
（３）ａｍ÷ａｍ＝（ ）（ａ≠０）
總結(jié)：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1．于是規(guī)定：a0=1（a≠0）
教師出示問(wèn)題2.
學(xué)生根據(jù)同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)完成1題，完后教師引導(dǎo)學(xué)生分析，乘法與除法互為逆運(yùn)算，其實(shí)我們用除法的意義也可以解決2題，即這四個(gè)小題等價(jià)于：
（1）216÷28=( )；
(2) 55÷53=( )；
（3）107÷105=（ ）；
（4）a6÷a3=（ ）.
學(xué)生思考、討論.
教師提示：注意觀察底數(shù)和指數(shù)有沒(méi)有變化.
學(xué)生總結(jié)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì)為：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.
即：ａｍ÷ａｎ＝ａｍ－ｎ.
師生共同總結(jié)性質(zhì)并用字母表示.
教師出示例1：
請(qǐng)三位學(xué)生嘗試訓(xùn)練，其他學(xué)生在下面練習(xí).
教師巡視，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并針對(duì)個(gè)別在學(xué)習(xí)中有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo).
學(xué)生完成練習(xí)后，小組內(nèi)進(jìn)行核對(duì)答案.
教師關(guān)注：學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn).
教師引導(dǎo)、示范：投影例1的參考解法.
例2：學(xué)生思考并填空，完成后教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)a0=1（a≠0）即：任何不等于０的數(shù)的０次冪都等于１.此時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生把同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則擴(kuò)展到：
ａｍ÷ａｎ＝ａｍ－ｎ（ａ≠０，ｍ，ｎ都是正整數(shù)，且ｍ≥ｎ
嘗
試
應(yīng)
用
1.填空:
(1)a5?( )=a7;
(2) m3?( ) =m8;
(3) x3?x5?( ) =x12 ;
(4) (-6)3( ) = (-6)5.
2.計(jì)算:
(1) x7÷x5; (2) m8÷m8;
(3) (-a)10÷(-a)7; (4) (xy)5÷(xy)3.
下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)?
(1) x6÷x2=x3;
(2) 64÷64=6;
(3) a3÷a=a3;
(4) (-c)4÷(-c)2=-c2.
4.(2016河北）計(jì)算正確的是（ ）
A.(-5)0=0 B.x2+x3=x5
C.(ab2)3=a2b5D.a5÷a2=a3
5.（2016·湖北武漢）下列計(jì)算中正確的是（ ）
A．a(chǎn)·a2＝a2 B．2a·a＝2a2
C．(2a2)2＝2a4 D．6a8÷3a2＝2a4
教師出示問(wèn)題，學(xué)生先自主，再合作，交流展示，師生共同評(píng)價(jià)
本次活動(dòng)中，教師關(guān)注：學(xué)生能否正確運(yùn)用同底數(shù)冪的除法性質(zhì)規(guī)范計(jì)算.
1、（1）a2 (2)m5(3)x4(4)(-6)2
2、（1）x2 (2) 1
(3) (-a)3(4) (xy)2.
（1）錯(cuò)；（2）錯(cuò)（3）錯(cuò)
錯(cuò)
4、D 5、B
成
果
展
示
欣賞自我：本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？
完善自我：對(duì)本課的內(nèi)容，你還有哪些疑惑？
教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)、反思、梳理知識(shí)，幫助學(xué)生形成知識(shí)體系.
補(bǔ)
償
提
高
6.已知:10m=3,10n=2.求10m-n的值．
變式：已知3m=2,3n=4,求33m-n 的值
教師出示問(wèn)題，學(xué)生先自主，再合作，交流展示，師生共同評(píng)價(jià)
6、解：10m-n=10m÷10n
=3÷2
=1.5
變式題：2
作
業(yè)
設(shè)
計(jì)
教材習(xí)題14.1第6題（1）（2）（3）．
教師布置作業(yè)，提出具體要求
學(xué)生認(rèn)定作業(yè)，課下獨(dú)立完成

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