【教材分析】
【教學(xué)流程】
教
學(xué)
目
標(biāo)
知識(shí)
技能
1.使學(xué)生理解并掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則.
2.能夠按步驟進(jìn)行簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式乘法及其有關(guān)的運(yùn)算.
過程
方法
經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的過程，達(dá)到會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式乘法運(yùn)算的目的，感受整體思想、轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想.
情感
態(tài)度
學(xué)生通過多項(xiàng)式乘法法則的探究活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，發(fā)展有條理的思考問題的能力和語言表達(dá)能力.
重點(diǎn)
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則及其應(yīng)用．
難點(diǎn)
多項(xiàng)式乘法法則的推導(dǎo)及法則的靈活運(yùn)用.
環(huán)節(jié)
導(dǎo) 學(xué) 問 題
師 生 活 動(dòng)
二次備課
情
境
引
入
問題 某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長(zhǎng)m米，寬為a米的長(zhǎng)方形林區(qū)增長(zhǎng)了n米，加寬了b米，請(qǐng)你表示這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積
教師創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生求知欲望；
學(xué)生審題、分析，抽象成數(shù)學(xué)圖形，并用不同的色彩表示出原有部分及其新增部分.
教師提示點(diǎn)撥，導(dǎo)入本節(jié)課題
自
主
探
究
合
作
交
流
自
主
探
究
合
作
交
流
你能用不同的形式表示這塊林地的現(xiàn)在的面積嗎？
方法一：
方法一：這塊林地現(xiàn)在寬(a+b)米，長(zhǎng)為(m+n)米，因而面積為(a+b)(m+n)米2．
方法二：這塊林地現(xiàn)在是由四小塊組成，它們的面積分別為：am米2、an米2、bm米2、bn米2，故這塊林地的面積為(am+an+bm+bn)米2．
由于(a+b)(m+n)和(am+an+bm+bn)表示同一塊綠地的面積，所以有：
=
思考：我們?nèi)绾芜M(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算呢？
實(shí)際上：把(m+n)看成一個(gè)整體，有：
= (m+n)a+(m+n)b
= ma+mb+na+nb
結(jié)論：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則：
多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．
(a+b)( p+q)=ap+aq+bp+bq
例1 計(jì)算:
（1）（3x+1)(x+2)；
(2)(x-8)(x-y)；
(3) (x+y)(x2-xy+y2).
教師出示問題
學(xué)生分組討論
學(xué)生嘗試完成
組內(nèi)討論交流
教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：
教師強(qiáng)調(diào)：
多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加
未合并同類項(xiàng)之前多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的積的項(xiàng)數(shù)等于兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積.
防止漏乘
解： (1) 原式
=3x×x+2×3x+1·x+1×2
=3x2+6x+x+2
=3x2+7x+2；
(2) 原式=x·x-xy-8x+8y
=x2-xy-8x+8y；
(3) 原式
=x·x2-x·xy+xy2+x2y-xy2+y·y2
=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3
= x3+y3.
需要注意的幾個(gè)問題:(1)漏乘;(2)符號(hào)問題;(3)最后結(jié)果應(yīng)化成最簡(jiǎn)形式.
嘗
試
應(yīng)
用
4、計(jì)算：(1)(3x+1)(x?2)；
(2)(x-8y)(x?y) ;
教師出示問題，學(xué)生先自主，再合作，交流展示，師生共同評(píng)價(jià)
1、D；
2、（1）
（2）
4、（1）原式
=3x·x+3x·(-2)+1·x+1× (?2)
=3x2-6x+x?2
=3x2-5x?2
（2）原式=x2-xy?8xy+8y2
==x2?9xy+8y2
成
果
展
示
欣賞自我：本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？
完善自我：對(duì)本課的內(nèi)容，你還有哪些疑惑？
教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)、反思、梳理知識(shí)，幫助學(xué)生形成知識(shí)體系.
補(bǔ)
償
提
高
5、 小東找來一張掛歷畫包數(shù)學(xué)課本．已知課本長(zhǎng)a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小東想將課本封面與封底的每一邊都包進(jìn)去m厘米，問小東應(yīng)在掛歷畫上裁下一塊多大面積的長(zhǎng)方形？
分析：展開如圖
教師出示問題，學(xué)生先自主，再合作，交流展示，師生共同評(píng)價(jià)
解：(2m+2b+c)(2m+a)
= 4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca
答：小東應(yīng)在掛歷畫上裁下一塊 （4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca）平方厘米的長(zhǎng)方形.
作
業(yè)
設(shè)
計(jì)
作業(yè)：
課本105頁5題
教師布置作業(yè)，提出具體要求
學(xué)生認(rèn)定作業(yè)，課下獨(dú)立完成

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