初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)13.2 畫(huà)軸對(duì)稱圖形綜合與測(cè)試教案設(shè)計(jì)-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

13．2　畫(huà)軸對(duì)稱圖形第1課時(shí)　畫(huà)軸對(duì)稱圖形一、基本目標(biāo)【知識(shí)與技能】掌握作已知圖形關(guān)于直線的軸對(duì)稱圖形的方法．【過(guò)程與方法】在探索問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)知識(shí)間的關(guān)系，并從實(shí)踐中體會(huì)軸對(duì)稱變換在實(shí)際生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系．【情感態(tài)度與價(jià)值觀】經(jīng)歷實(shí)際操作、認(rèn)真體驗(yàn)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和探究精神．二、重難點(diǎn)目標(biāo)【教學(xué)重點(diǎn)】作出簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于直線的軸對(duì)稱圖形．【教學(xué)難點(diǎn)】利用軸對(duì)稱進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)1　自學(xué)提綱，生成問(wèn)題【5 min閱讀】閱讀教材P67～P68的內(nèi)容，完成下面練習(xí)．【3 min反饋】1．畫(huà)出下列軸對(duì)稱圖形的所有對(duì)稱軸．略2．由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l成軸對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣；新圖形上一個(gè)點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)；連結(jié)任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分.3．幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成，只要分別作出這些點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連結(jié)這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形.環(huán)節(jié)2　合作探究，解決問(wèn)題活動(dòng)1　小組討論(師生互學(xué))【例1】畫(huà)出△ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形．【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)畫(huà)已知圖形關(guān)于直線對(duì)稱的圖形的關(guān)鍵是什么？【解答】如圖所示：【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))我們?cè)诋?huà)一個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形時(shí)，先確定一些特殊的點(diǎn)，然后作這些特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，順次連結(jié)即可得到．活動(dòng)2　鞏固練習(xí)(學(xué)生獨(dú)學(xué))1．將一張正方形紙片按如圖1，圖2所示的方向?qū)φ?/span>，然后沿圖3中的虛線剪裁得到圖4，將圖4的紙片展開(kāi)鋪平，再得到的圖案是(　B　)2．在3×3的正方形格點(diǎn)圖中，有格點(diǎn)△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF關(guān)于某直線成軸對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)谙旅娼o出的圖中畫(huà)出4個(gè)這樣的△DEF.略活動(dòng)3　拓展延伸(學(xué)生對(duì)學(xué))【例2】如圖，將矩形ABCD沿DE折疊，使A點(diǎn)落在BC上的F處，若∠EFB＝60°，則∠CFD＝(　　)A．20° B．30° C．40° D．50°【互動(dòng)探索】根據(jù)圖形翻折變換后全等可得△ADE≌△FDE，∴∠EAD＝∠EFD＝90°.∵∠EFB＝60°，∴∠CFD＝30°，故選B.【答案】B【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．環(huán)節(jié)3　課堂小結(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))作與圖形成軸對(duì)稱的圖形，關(guān)鍵在于將圖形抽象出各點(diǎn)，然后作點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再連線即可．請(qǐng)完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)練習(xí)！第2課時(shí)　坐標(biāo)中的軸對(duì)稱一、基本目標(biāo)【知識(shí)與技能】理解并掌握關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律．【過(guò)程與方法】1．在探索關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律時(shí)，發(fā)展學(xué)生形象思維能力和數(shù)形結(jié)合的思維意識(shí)．2．在同一坐標(biāo)系中，感受圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化與圖形的軸對(duì)稱變換之間的關(guān)系．【情感態(tài)度與價(jià)值觀】在探索規(guī)律的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和探究精神，提高學(xué)生的求知欲和好奇心．二、重難點(diǎn)目標(biāo)【教學(xué)重點(diǎn)】直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征．【教學(xué)難點(diǎn)】能解決有關(guān)坐標(biāo)中的軸對(duì)稱問(wèn)題．環(huán)節(jié)1　自學(xué)提綱，生成問(wèn)題【5 min閱讀】閱讀教材P68～P70的內(nèi)容，完成下面練習(xí)．【3 min反饋】1．(1)點(diǎn)(x，y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，－y)；(2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).2．(1)點(diǎn)(x，y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(－x，y)；(2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．3．點(diǎn)P(－4,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(－4，－3).4．點(diǎn)P(－3,4)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為M，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3,4).環(huán)節(jié)2　合作探究，解決問(wèn)題活動(dòng)1　小組討論(師生互學(xué))【例1】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(－3,1)、B(－1,0)、C(－2，－1)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC，并畫(huà)出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形．【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)作已知圖形關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是什么？【解答】如圖，△DEF是△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形．【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))在坐標(biāo)系中作出關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后順次連結(jié)，即可作出已知圖形關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱圖形．活動(dòng)2　鞏固練習(xí)(學(xué)生獨(dú)學(xué))1．點(diǎn)A(2，－3)向上平移6個(gè)單位后的點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2，－3).2．點(diǎn)P(3,4)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是P′(a，b)，則a－b＝－7.3．已知點(diǎn)A(2a－b,5＋a)，B(2b－1，－a＋b)．(1)若點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對(duì)稱，求a、b的值；(2)若A、B關(guān)于y軸對(duì)稱，求(4a＋b)2018的值．解：(1)∵點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對(duì)稱，∴2a－b＝2b－1,5＋a－a＋b＝0，解得a＝－8，b＝－5.(2)∵A、B關(guān)于y軸對(duì)稱，∴2a－b＋2b－1＝0,5＋a＝－a＋b，解得a＝－1，b＝3，∴(4a＋b)2018＝1.3．畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1，并指出△A1B1C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)．解：畫(huà)圖略．其中A1(3，－4)、B1(1，－2)、C1(5，－1)．活動(dòng)3　拓展延伸(學(xué)生對(duì)學(xué))【例3】如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．(1)若以點(diǎn)B為原點(diǎn)，線段BC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，畫(huà)出四邊形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形A1B1C1D1；(2)點(diǎn)D1的坐標(biāo)是________；(3)求四邊形ABCD的面積．【互動(dòng)探索】(1)以點(diǎn)B為原點(diǎn)，線段BC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，然后作出各點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，順次連結(jié)即可；(2)根據(jù)直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)，寫(xiě)出點(diǎn)D1的坐標(biāo)；(3)把四邊形ABCD分解為兩個(gè)直角三角形，求出面積．【解答】(1)畫(huà)圖略．(2)點(diǎn)D1的坐標(biāo)為(－1,1)．(3)四邊形ABCD的面積為×1×3＋×1×2＝.【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))軸對(duì)稱變換作圖，基本作法是：(1)先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；(2)利用軸對(duì)稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；(3)按原圖形中的方式順次連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)．求多邊形的面積可將多邊形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積的和或差求解．環(huán)節(jié)3　課堂小結(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))請(qǐng)完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)練習(xí)！

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