初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊12.1 全等三角形一等獎教學(xué)作業(yè)ppt課件

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情境導(dǎo)入Cntext intrductin
知識精講Knwledge-based lecture
針對訓(xùn)練Fr training
典例解析Analysis f examples
達(dá)標(biāo)測試Test t meet standards
小結(jié)梳理Summary and cmbing
1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性質(zhì).（重點）2.能找準(zhǔn)全等三角形的對應(yīng)邊，理解全等三角形的對應(yīng)角相等.（難點）3.能進(jìn)行簡單的推理和計算，并解決一些實際問題.（難點）
觀察下列圖案，你有什么發(fā)現(xiàn)？
能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.
把一塊三角尺按在紙板上，畫下圖形，照圖形裁下來的紙板和三角尺形狀、大小完全一樣嗎？把三角尺和裁得的紙板放在一起能夠完全重合嗎？
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.
△ABC≌△A1B1C1
注意：記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上.
“全等”用符號“≌”表示，讀作“全等于”.
讀作：△ABC全等于△A1B1C1
重合的頂點叫對應(yīng)頂點.
如點A和點A1，點B和點B1，點C和點C1
如AB和A1B1，AC和A1C1，BC和B1C1
如∠A和∠A1， ∠B和∠B1， ∠C和∠C1
△ABC≌△A1B1C1，對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角呢？
AB=A1B1，AC=A1C1，BC=B1C1
∠A=∠A1， ∠B=∠B1， ∠C=∠C1
性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等.
幾何語言：∵ △ABC≌△A1B1C1∴ AB=A1B1，AC=A1C1，BC=B1C1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1
在圖(1)中，把△ABC沿直線BC平移，得到△DEF；在圖(2)中，把△ABC沿直線BC翻折180°，得到△DBC；在圖(3)中，把△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)，得到△ADE.各圖中的兩個三角形全等嗎？
△ABC≌△DEF △ABC≌△DBC △ABC≌△ADE
一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.
請說出每圖中的對應(yīng)頂點，對應(yīng)邊、對應(yīng)角.
例1.找一找下列全等圖形的對應(yīng)元素？
解：對應(yīng)頂點：A與D,B與E,C與F；對應(yīng)邊：AB=DE，AC=DF，BC=EF；對應(yīng)角：∠A=∠D，∠B=∠1，∠2=∠F.
解：對應(yīng)頂點：A與A,B與F,C與D；對應(yīng)邊：AB=AF，AC=AD，BC=FD；對應(yīng)角：∠B=∠F，∠ACB=∠ADF，∠BAC=∠FAD.
解：對應(yīng)頂點：A與A,B與E,C與F；對應(yīng)邊：AB=AE，AC=AF，BC=EF；對應(yīng)角：∠BAC=∠EAF，∠B=∠E，∠C=∠F.
解：對應(yīng)頂點：A與C,B與D,C與A；對應(yīng)邊：AB=CD，AC=CA，BC=DA；對應(yīng)角：∠B=∠D，∠ACB=∠CAD，∠BAC=∠ACD.
1. 有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊；2. 有公共角的，公共角是對應(yīng)角；3. 有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角；4. 兩個全等三角形最大的邊是對應(yīng)邊，最小的邊也是對應(yīng)邊；5. 兩個全等三角形最大的角是對應(yīng)角，最小的角也是對應(yīng)角.
例2.如圖，點A、B，C、D在同一條直線上，△ACE≌△DBF ，已知AC=5 ，BC=2，求AD的長．
解: ∵△ACE≌△DBF, ∴AC=BD. ∵AC=5，BC=2，∴CD=BD-BC=AC-BC=3，∴AD=AC+CD=5+3=8.
如圖，△ABC≌△DEC，∠ACB=90°，且∠DCB=126°，求∠ACE的度數(shù).
解:∵ △ABC≌△DEC ,∴∠ACB=∠DCE=90°,∴∠ACE=∠DCE+∠ACB-∠DCB =180°-126° =54°.
例3.如圖所示，A，C，E三點在同一直線上，且△ABC≌△DAE．(1)求證：BC＝DE＋CE；(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時，BC∥DE？
(1)證明：∵△ABC≌△DAE，∴AE＝BC，AC＝DE，又∵AE＝AC+CE，∴BC＝DE+CE；
(2)解：∵ BC∥DE ，∴∠BCE＝∠E，又∵△ABC≌△DAE，∴∠ACB＝∠E，∴∠ACB＝∠BCE，又∵∠ACB+∠BCE＝180°，∴∠ACB＝90°，即當(dāng)△ABC滿足∠ACB為直角時， BC∥DE ．
如圖，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置．(1)若∠B=30°，∠F=45°，求∠A的度數(shù)；(2)若BF=10，EC=4，求平移的距離．
1.△ABC沿BC折疊，使點A與點D重合，則△ABC_____△DBC，AB的對應(yīng)邊是_______，∠ACB的對應(yīng)角是_________.2.△ABC≌△CDA，則AB=_____，∠BAC=________.3.△ABC≌△BAD，若AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，則BC=______cm;4.△ABC≌△EFC，且CF=3cm，CE=5cm,∠EFC=57°，則∠A=____，BE=_____cm.
5.下列各選項中的兩個圖形屬于全等圖形的是（　?。〢． B． C． D．
6.下列說法正確的是（????? ??）A．兩個面積相等的圖形一定是全等形B．兩個等邊三角形是全等形C．若兩個圖形的周長相等，則它們一定是全等形D．兩個全等圖形的面積一定相等
7．如圖，是一個的正方形網(wǎng)格，則∠1+∠2+∠3+∠4=________．
8．沿網(wǎng)格線把正方形分割成兩個全等圖形？用兩種不同的方法試一試．
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形
長對長，短對短，中對中
大角對大角，小角對小角