人教版八年級上冊12.2 三角形全等的判定優(yōu)秀教學(xué)作業(yè)ppt課件

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情境導(dǎo)入Cntext intrductin
知識精講Knwledge-based lecture
針對訓(xùn)練Fr training
典例解析Analysis f examples
達(dá)標(biāo)測試Test t meet standards
小結(jié)梳理Summary and cmbing
1.探索并正確理解三角形全等的判定方法“SAS”.（重點(diǎn)）2.會用“SAS”判定方法證明兩個三角形全等及進(jìn)行簡單的應(yīng)用．（重點(diǎn)）3.了解“SSA”不能作為兩個三角形全等的條件．（難點(diǎn)）
文字語言：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等. （簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）
基本事實---“邊邊邊”判定方法
在△ABC和△A′B′C′中，
∴△ABC≌△ A′B′C′ （SSS）.
①準(zhǔn)備條件：證全等時要用的條件要先證好；
②指明范圍：寫出在哪兩個三角形中；
③擺齊根據(jù)：擺出三個條件用大括號括起來；
④寫出結(jié)論：寫出全等結(jié)論.
證明兩個三角形全等的書寫步驟：
如果已知一個三角形的兩邊及一角，那么有幾種可能的情況呢？
每種情況下的兩邊及一角分別相等的兩個三角形是否全等？
1.邊 角 邊
“兩邊和其中一邊的對角”
先任意畫出一個△ABC，再畫一個△A′B′C′，使A′B′=AB，A′C′=AC，∠A′=∠A(即兩邊和它們的夾角分別相等). 把畫好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔?br/>文字語言：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等.（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）．
基本事實---“邊角邊”判定方法
∴△ABC≌△A′B′C′ （SAS）.
例1.如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個點(diǎn)C，從點(diǎn)C不經(jīng)過池塘可以直接到達(dá)點(diǎn)A和B. 連接AC并延長到點(diǎn)D，使CD=CA. 連接BC并延長到點(diǎn)E，使CE=CB. 連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么？
解：在△ABC和△DEC中，
∴△ABC≌△DEC（SAS），∴AB=DE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）.
【點(diǎn)睛】證明線段相等或者角相等時，常常通過證明它們是全等三角形的對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角來解決.
【分析】如果能證明△ABC≌△DEC,就可以得出AB=DE.由題意可知，△ABC和△DEC具備“邊角邊”的條件.
如圖，兩車從南北方向的路段AB的A端出發(fā)，分別向東、向西行進(jìn)相同的距離，到達(dá)C，D兩地. 此時C，D到B的距離相等嗎？為什么？
如圖，把一長一短的兩根木棍的一端固定在一起，擺出△ABC. 固定住長木棍，轉(zhuǎn)動短木棍，得到△ABD. 這個實驗說明了什么？
△ABC與△ABD滿足兩邊和其中一邊的對角分別相等，即AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但△ABC與△ABD不全等.這說明有兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等.
例2.下列條件中，不能證明△ABC≌△DEF的是(　　)
A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EFB．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DFC．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DFD．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF
解析：要判斷能不能使△ABC≌△DEF，應(yīng)看所給出的條件是不是兩邊和這兩邊的夾角，只有選項C的條件不符合，故選C.
【點(diǎn)睛】判斷三角形全等時，注意兩邊與其中一邊的對角相等的兩個三角形不一定全等．解題時要根據(jù)已知條件的位置來考慮，只具備SSA時是不能判定三角形全等的．
例3.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.求證∠A=∠D.
證明:∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，在△ABF和△DCE中，∴△ABF≌△DCE(SAS) ，∴∠A=∠D.
例4.如圖，CA=CB，AD=BD，M、N分別是CA、CB的中點(diǎn),求證DM=DN.
證明:連接CD，在△CAD和△CBD中，∴△CAD≌△CBD(SSS) ，∴∠A=∠B，∵M(jìn)、N分別是CA、CB中點(diǎn)，且CA=CB，∴AM=BN，在△MAD和△NBD中，∴△MAD≌△NBD(SAS)，∴DM=DN .
1.分別找出各題中的全等三角形,并說明理由.
2.小明做了一個如圖所示的風(fēng)箏，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD,將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測量就能知道EH=FH嗎?為什么?
3.如圖，AB⊥CD于B，且BD=BA，BE=BC.求證DE=AC.
4.如圖，已知AC=AD，AB平分∠CAD，求證:AB平分∠CBD.
5.如圖，AB=AC，AD=AE，∠BAE=∠CAD.求證△ABD≌△ACE.
6.如圖，點(diǎn)A、F、E、C在同一直線上，AF=CE，BE//DF，BE=DF,求證:AB//CD.