人教版八年級(jí)上冊(cè)12.2 三角形全等的判定獲獎(jiǎng)教學(xué)作業(yè)ppt課件

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情境導(dǎo)入Cntext intrductin
知識(shí)精講Knwledge-based lecture
針對(duì)訓(xùn)練Fr training
典例解析Analysis f examples
達(dá)標(biāo)測(cè)試Test t meet standards
小結(jié)梳理Summary and cmbing
1．探索并正確理解三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”．2．會(huì)用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”證明兩個(gè)三角形全等．
文字語言：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. （簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）
基本事實(shí)---“邊邊邊”判定方法
在△ABC和△A′B′C′中，
∴△ABC≌△ A′B′C′ （SSS）.
文字語言：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等.（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）．
基本事實(shí)---“邊角邊”判定方法
∴△ABC≌△A′B′C′ （SAS）.
如圖，小黑熊不慎將一塊三角形模具打碎為三塊，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎？如果可以，帶哪塊去合適？你能說明其中理由嗎？
先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B(即兩角和它們的夾邊分別相等). 把畫好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔?br/>文字語言：有兩角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(簡寫成“角邊角”或“ASA”）
基本事實(shí)---“角邊角”判定方法
∴△ABC≌△A′B′C′ （ASA）.
例1.如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC，∠B=∠C. 求證AD=AE.
證明：在△ACD和△ABE中， ∴ △ACD≌△ABE (ASA) ，∴ AD=AE.
【分析】證明△ACD≌△ABE,就可以得出AD=AE.
如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分別為B，D，∠1=∠2.求證AB=AD.
例2.如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，求證：△ABC≌△DEF.
證明：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠C=180°-∠A-∠B， 同理∠F=180°-∠D-∠E ，又∵∠A=∠D，∠B=∠E ，∴∠C=∠F ，在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF (ASA).
◆文字語言：兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等.(可以簡寫成“角角邊”或“AAS”).
1.三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.(“邊邊邊”或“SSS”).2.兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”).3.兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”).4.兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡寫成“角角邊”或“AAS”).
判定兩個(gè)三角形全等的基本方法：
例3.如圖，AB=AC，∠D=∠E，∠BAD=∠CAE.求證：△ABE≌△ACD.
例4.如圖，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，E，BE，CD交于點(diǎn)0，且AO平分∠BAC，那么圖中全等三角形共有______對(duì).
【分析】根據(jù)條件: CD⊥AB，BE⊥AC ,AO平分∠BAC及隱含的條件AO=AO(公共邊).∴△ADO≌△AEO(AAS)，∴AD=AE，∴△ADC≌△AEB(ASA)，∴∠B=∠C，∴△ABO≌△ACO(AAS)，∴BO=CO ，∴△BDO≌△CEO(AAS)，∴圖中全等三角形共有4對(duì).
例5.如圖所示，在Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，過A作任一條直線AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E,求證:DE=BD-CE.
直線AN繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如下圖的位置，則DE，BD，CE會(huì)有怎樣的關(guān)系，DE=BD-CE還成立嗎?
∴△ABD≌△CAE(AAS)∴BD=AE,AD=CE∵DE=AD-AE∴DE=CE-BD
【點(diǎn)睛】利用全等三角形可以解決線段之間的關(guān)系，比如線段的相等關(guān)系、和差關(guān)系等，解決問題的關(guān)鍵是運(yùn)用全等三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)行線段之間的轉(zhuǎn)化．
1.如圖，使△ABC≌△A′B′C′的條件是( )A.AB=A′B′，BC= B′C′ ，∠A=∠ A′B.AB= A′B′ ，AC= A′C′ ，∠A=∠ A′C.AB= A′B′ ，AC= A′C′ ，∠B=∠B′D.AB= A′B′ ，BC= B′C′ ，∠C=∠ C′2.如圖，要使△ABC≌△DEF，已知∠A=∠D，∠C=∠F，則不能使之全等的條件是( )A.AC=DF B.BC=EFC.∠B=∠E D.AB=DE
3.如圖，AB=DC，若以“SSS”為依據(jù)使得△ABC≌△DCB，需要補(bǔ)充的條件是______________.4.如圖，∠B=∠DEF，AB=DE，要說明△ABC≌△DEF.(1)若以“SAS”為依據(jù),還缺條件________________;(2)若以“ASA”為依據(jù),還缺條件________________;(3)若以“AAS”為依據(jù)，還缺條件_____________________.
5.如圖，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B的距離，可以在池塘外取AB的垂線BF上兩點(diǎn)C，D，使BC=CD，再畫出BF的垂線DE，使E與A，C在一條直線上，這時(shí)測(cè)得DE的長就是AB的長.為什么？
解：∵ AB⊥BF，DE⊥BF， ∴ ∠ABC=∠EDC=90° ，在△ABC和△EDC中， ∴ △ABC≌△EDC (ASA) ，∴ AB=ED.
6.如圖，AB//CD，AF//DE，BE=CF．求證:AB=CD.
7.如圖，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E.求證：(1)△BDA≌△AEC；
證明：(1)∵BD⊥m，CE⊥m，∴∠ADB＝∠CEA＝90°，∴∠ABD＋∠BAD＝90°.∵∠BAC＝90°，∴∠BAD＋∠CAE＝90°，∴∠ABD＝∠CAE.在△BDA和△AEC中，
∠ADB=∠CEA， ∠ABD＝∠CAE，AB＝AC，
∴△BDA≌△AEC(AAS).
∴BD＝AE，AD＝CE，∴DE＝AE＋DA＝BD＋CE.
證明：∵△BDA≌△AEC,
7.如圖，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E.求證：(2)DE＝BD＋CE.
★判定兩個(gè)三角形全等的基本方法：