1.函數(shù)y=?ax+a與y=ax(a≠0)在同一坐標系中的圖象可能是( )
A. B. C. D.
2.如圖，點A在反比例函數(shù)y1=18x(x>0)的圖象上，過點A作AB⊥x軸，垂足為B，交反比例函數(shù)y2=6x(x>0)的圖象于點C.P為y軸上一點，連接PA，PC.則△APC的面積為( )
A. 5
B. 6
C. 11
D. 12
3.函數(shù)y=kx和y=?kx+2(k≠0)在同一平面直角坐標系中的大致圖象可能是( )
A. B.
C. D.
4.已知反比例函數(shù)y=-3x，下列描述不正確的是( )
A. 圖象位于第二、四象限
B. 若點P(x1,y1)，Q(x2,y2)是該函數(shù)圖象上兩點，且x10B. k+b0D. k?b0)的圖象上，點A在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上，若平行四邊形OABC的面積是7，則k的值為( )
A. ?4B. ?5C. ?6D. ?7
9.如圖，點A在雙曲線y1=2x(x>0)上，點B在雙曲線y2=-10x(x0)的圖象經(jīng)過點C和AD的中點E.若AB=2，則k的值是( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
11.如圖，已知在平面直角坐標系中，Rt△ABC的頂點A(0,3)，B(3,0)，∠ABC=90°.函數(shù)y=4x(x>0)的圖象經(jīng)過點C，則AC的長為( )
A. 3 2B. 2 5C. 2 6D. 26
12.如圖所示，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點A，D在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上，正方形ADEF的面積為9，且BF=53AF，則k值為( )
A. 15B. 714C. 725D. 17
二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。
13.如圖，點A在雙曲線y=6x(x>0)上，過點A作AB⊥x軸于點B，點C在線段AB上且BC：CA=1：2，雙曲線y=kx(x>0)經(jīng)過點C，則k= ．
14.如圖，在平面直角坐標系中，O(0,0)，A(3,1)，B(1,2).反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過?OABC的頂點C，則k=______．
15.矩形OABC在坐標系中的位置如圖所示，A點坐標為(2 15,0)．C點坐標為(0,5)，反比例函數(shù)y=kx的圖象交邊AB、BC于D、E兩點．且∠DOE=45°.則k=______．
16.如圖，四邊形OABC是菱形，已知A點的坐標是(5,0)，反比例函數(shù)y=kx(x>0)經(jīng)過點C，且OB·AC=40，則這個反比例函數(shù)的解析式為 ．
三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題8分)
如圖，在平面直角坐標中，點O是坐標原點，一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=3x(x>0)的圖象交于A(1,m)、B(n,1)兩點．
(1)求直線AB的解析式及△OAB面積；
(2)根據(jù)圖象寫出當(dāng)y10)圖象上一點，過點B分別向坐標軸作垂線，垂足為A，C.反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過OB的中點M，與AB，BC分別相交于點D，E.連接DE并延長交x軸于點F，點G與點O關(guān)于點C對稱，連接BF，BG．
(1)填空：k=______；
(2)求△BDF的面積；
(3)求證：四邊形BDFG為平行四邊形．
21.(本小題8分)
如圖，一次函數(shù)y=12x+1的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象相交于A(2,m)和B兩點．
(1)求反比例函數(shù)的解析式；
(2)求點B的坐標．
22.(本小題8分)
已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象直線與反比例函數(shù)的y=mx圖象雙曲線相交于點A(?2,?3)和點B(1,n)，且直線與x軸、y軸相交于點C、點D．
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
(2)點P(p,q)為直線AB上的動點，過P作x軸垂線，交雙曲線于點E，交x軸于點F，請選擇下面其中一題完成解答(若兩題均選擇，則只批改第①題)：
①連接DE，若S△PDE=6S△DCO，求PEPF的值；
②點P在點E上方時，判斷關(guān)于x的方程(p+1)x2+(p?1)x?p?12=0的解的個數(shù)．
23.(本小題8分)
如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=?x+5的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于點A(1,a)，B兩點。
(1)求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標;
(2)過點B的直線與x軸正半軸交于點M，與y軸交于點N。若BMMN=13，求△AMN的面積;
(3)點C在第三象限內(nèi)的反比例函數(shù)圖象上，橫坐標和縱坐標相等。關(guān)于原點O的對稱點為點D。平面內(nèi)是否存在點E，使得△ABD∽△ACE?若存在，求E點的坐標;若不存在，請說明理由。
24.(本小題8分)
已知反比例函數(shù)y1=k1x(k1≠0)的圖象與一次函數(shù)y2=k2x+b(k2≠0)的圖象交于點A(1,4)和點B(m,?2)．
(1)求這兩個函數(shù)的關(guān)系式；
(2)結(jié)合圖象直接比較：當(dāng)x0時，?a0，b0．
根據(jù)反比例函數(shù)y=2x，k=2>0，x>0，可得其圖像位于第一象限，進而得出一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則k>0，b0)的圖象在第四象限，
∴k=?4，
故選：A．
9.【答案】B
【解析】【分析】
本題主要考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)的圖象上點的坐標特征，三角形的面積的有關(guān)知識，連接OA，OB，AB與y軸交于點M，根據(jù)AB//x軸得到S△ABC=S△AOB，然后根據(jù)S△AOB=S△AOM+S△BOM求解即可
【解答】
解：如圖，連接OA，OB，AB與y軸交于點M，

∵AB/?/x軸，點A雙在曲線y1=2x(x>0)上，點B在雙曲線y2=?10x(x0)的圖象經(jīng)過點C，
∴m(3+m)=4，
解得m=1或?4(負數(shù)舍去)，
∴CD=BD=1，
∴BC2=2，
在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，
∴AC= 18+2=2 5
故選：B．
12.【答案】C
【解析】【分析】
此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點必能滿足解析式．設(shè)AO的長度為x，根據(jù)題意得E點坐標為(x+3,3)，B點坐標為(x,8).再根據(jù)B、E在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上，列出方程3(x+3)=8x，求出x的值，進而可求得k的值．
【解答】
解：設(shè)AO的長度為x．
∵正方形ADEF的面積為9，
∴正方形ADEF的邊長為3，
∴E(x+3,3)，
∵BF=53AF，
∴BF=53×3=5，
∴B(x,8)．
∵點B、E在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上，
∴3(x+3)=8x，
解得x=95，
∴k=95×8=725，
故選C．
13.【答案】2
【解析】解：連接OC，
∵點A在雙曲線y=6x(x>0)上，過點A作AB⊥x軸于點B，
∴S△OAB=12×6=3，
∵BC：CA=1：2，
∴S△OBC=3×13=1，
∵雙曲線y=kx(x>0)經(jīng)過點C，
∴S△OBC=12|k|=1，
∴|k|=2，
∵雙曲線y=kx(x>0)在第一象限，
∴k=2，
故答案為2．
根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即可得到結(jié)論．
本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，屬于中檔題．
14.【答案】?2
【解析】解：如圖，連接OB，AC，交于點P，
∵四邊形OABC是平行四邊形，
∴AP=CP，OP=BP．
∵O(0,0)，B(1,2)，
∴點P的坐標為(12,1)．
∵A(3,1)，
∴點C的坐標為(?2,1)．
∵反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像經(jīng)過點C，
∴k=?2×1=?2．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；
連接OB，AC，交于點P，先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出P點坐標，進一步求出C點坐標，將C點坐標代入y=kx中，即可求出k的值．
15.【答案】15
【解析】【分析】
本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)有關(guān)知識，將OE繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到OM，連接DE、DM，作MN⊥OA于N.由題意可以設(shè)E(k5,5)，D(2 15,k2 15)，想辦法證明DE=DM，由此構(gòu)建方程即可解決問題；
【解答】
解：將OE繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到OM，連接DE、DM，作MN⊥OA于N．
∵四邊形OABC是矩形，A(2 15,0)，C(0,5)，反比例函數(shù)y=kx的圖象交邊AB、BC于D、E兩點，
∴E(k5,5)，D(2 15,k2 15)，
∵∠OCE=∠ONM=90°，OE=OM，
又∵∠COE+∠EOA=90°，∠EOA+∠MON=90°，
∴∠COE=∠MON，
∴△OCE≌△ONM，
∴CE=MN，OC=ON，
∴M(5,?k5)，
∵∠EOD=∠DOM=45°，OD=OD，OE=OM，
∴△ODE≌△ODM，
∴DE=DM，
∴(k5?2 15)2+(5?k2 15)2=(2 15?5)2+(k2 15+k5)2，
解得k=15或?100(舍棄)．
故答案為：15．
16.【答案】y=12x
【解析】【分析】
本題主要考查的是菱形的性質(zhì)，勾股定理，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)的圖象上點的坐標特征，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義等有關(guān)知識．
過點C作CD⊥OA于D，根據(jù)A點坐標求出菱形的邊長，再根據(jù)菱形的面積求得CD，然后利用勾股定理求得OD，從而得到C點坐標，代入函數(shù)解析式中求解出k，進而求出此題．
【解答】
解：如圖，過點C作CD⊥OA于D，
∵點A的坐標為(5,0)，
∴菱形的邊長為OA=5，S菱形OABC=OA?CD=12OB?AC，
∴5CD=12×40 ，解得CD=4，
在Rt△OCD中，根據(jù)勾股定理可得：OD= OC2?CD2=3 ，
∴點C的坐標為(3,4)，
∵雙曲線y=kx(k>0)經(jīng)過點C，
∴k=xy=3×4=12 ，
∴這個反比例函數(shù)的解析式為y=12x
17.【答案】解：(1)A(1,m)、B(n,1)兩點坐標分別代入反比例函數(shù)y2=3x，可得m=3，n=3，
∴A(1,3)、B(3,1)，
把A(1,3)、B(3,1)代入一次函數(shù)y1=kx+b，可得
3=k+b1=3k+b，
解得k=?1b=4，
∴直線AB的解析式為y=?x+4．
∴M(0,4)，N(4,0)．
∴S△OAB=S△MON?S△AOM?S△BON=12×4×4?12×4×1?12×4×1=4．
(2)從圖象看出0

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