第五章 二元一次方程組北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊5.應(yīng)用二元一次方程組 —里程碑上的數(shù)學(xué)習(xí)&目標(biāo)1.利用二元一次方程解決數(shù)字問題和行程問題．（重點(diǎn)）2.進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程.情境&導(dǎo)入1.一個兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，則這個兩位數(shù)可表示為：_________ 2. 一個三位數(shù)，若百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c，則這個三位數(shù)為：__________ .10x+y100a+10b+c你能回答嗎？探索&交流小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，下圖是小明每隔1小時看到的里程情況．你能確定小明在12:00時看到的里程碑上的數(shù)嗎？是一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和為7．十位數(shù)字與個位數(shù)字與12:00時所看到的正好互換了．比12:00時看到的兩位數(shù)中間多了個0．探索&交流如果設(shè)小明在12:00時看到的數(shù)的十位數(shù)字是 x，個位數(shù)字是 y，那么（1）12:00時小明看到的數(shù)可表示為 ，根據(jù)兩個數(shù)字之和是7，可列出方程 。（2）13:00時小明看到的數(shù)可表示為 ，12:00~13:00間摩托車行駛的路程是 。（3）14:00時小明看到的數(shù)可表示為 ，13:00~14:00間摩托車行駛的路程是 。10x+yx+y=710y+x9y-9x100x+y99x-9y你能根據(jù)以上分析，列出相應(yīng)的方程求解嗎？探索&交流(10y+x)－(10x+y)(100x+y)－(10y+x)=解：如果設(shè)小明在12:00時看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，那么根據(jù)以上分析，得方程組：解這個方程組得,答：小明在12:00時看到的里程碑上的數(shù)是16． 例題&解析?解：設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y，則解方程組,得:答:這兩個兩位數(shù)分別是45和23.例1.兩個兩位數(shù)的和為 68,在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù),得到一個四位數(shù); 在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù),也得到一個四位數(shù).已知前一個四位數(shù)比后一個四位數(shù)大2178, 求這兩個兩位數(shù). x+y=68(100x+y)-(100y+x)=2178x=45y=23探索&交流【歸納總結(jié)】 在求兩位數(shù)或三位數(shù)時，一般是不能直接設(shè)這個兩位數(shù)或三位數(shù)的，而是把它各個數(shù)位上的數(shù)字設(shè)為未知數(shù)．解題的關(guān)鍵是弄清題意，根據(jù)題意找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再進(jìn)行求解．探索&交流討論：經(jīng)歷前面一系列的解決二元一次方程組的應(yīng)用題,你認(rèn)為列二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟是怎樣的?與同學(xué)們交流.列二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟為:審，設(shè)，列，解，驗(yàn)，答.例題&解析?例2.小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路. 假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60m，下坡路每分鐘走80m，上坡路每分鐘走40m，則他從家里到學(xué)校需10min，從學(xué)校到家里需15min.問小華家離學(xué)校多遠(yuǎn)？分析：小華到學(xué)校的路分成兩段，一段為平路， 一段為下坡路.平路：60 m/min下坡路：80 m/min上坡路：40 m/min走平路的時間+走下坡的時間=________，走上坡的時間+走平路的時間= _______．路程=平均速度×?xí)r間1015例題&解析解：設(shè)小華家到學(xué)校平路長x m，下坡長y m.根據(jù)題意，可列方程組：解方程組，得所以，小明家到學(xué)校的距離為700米.例題&解析解：設(shè)小華下坡路所花時間為xmin,上坡路所花時間為ymin.根據(jù)題意，可列方程組：解方程組，得所以，小明家到學(xué)校的距離為700米.故平路距離：60×（10-5）=300（米）.坡路距離：80×5=400（米）.例題&解析練習(xí)&鞏固1.小明去郊游,早上9時下車,先走平路,然后登山,到山頂后又沿原路返回到下車處,正好是下午2時,若他走平路每小時走4km,爬山時每小時走3km,下山時每小時走6km,則小明從上午到下午一共走的路程是（ ）A.5km B.10km C.20km D.答案不唯一 練習(xí)&鞏固2.小穎家離學(xué)校4800 m，其中有一段為上坡路 ，另一段為下坡路，她跑步去學(xué)校共用了30 min .已知小穎在上坡時的平均速度是 6 km/h，下坡時的平均速度是12 km/h.問小穎上、下坡的路程分別是（ ）A．1.2km，3.6km； B．1.8km，3km；C．1.6km，3.2km． D．3.2km，1.6km．練習(xí)&鞏固3．一個兩位數(shù)，減去它的各位數(shù)字之和的3倍，結(jié)果是23；這個兩位數(shù)除以它的各位數(shù)字之和，商是5，余數(shù)是1．這個兩位數(shù)是多少？小結(jié)&反思 1.在很多實(shí)際問題中，都存在著一些等量關(guān)系，因此我們往往可以借助列方程組的方法來處理這些問題.　3.要注意的是，處理實(shí)際問題的方法往往是多種多樣的，應(yīng)根據(jù)具體問題靈活選用.通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：2.這種處理問題的過程可以進(jìn)一步概括為：

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初中數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊電子課本

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