第五章 二元一次方程組北師大版八年級數(shù)學上冊4.應用二元一次方程組 —增收節(jié)支學習&目標1.會利用列表分析題中所蘊含的數(shù)量關系，列出二元一次方程組解決實際問題．（重點）2.進一步經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程.情境&導入1.一種商品進價為150元，售價為165元，則該商品的利潤為_____元;2.一種商品進價為150元，售價為165元，則該商品的利潤率______;3.一種商品標價為150元，打八折后的售價為____元;4.一種商品標價為200元，當打______折后的售價為170元.1510﹪1208.55.某工廠去年的總收入是x萬元,今年的總產(chǎn)值比去年增加了20%,則今年的總收入是__________萬元;6.若該廠去年的總支出為y萬元,今年的總支出比去年減少了10%,則今年的總支出是__________萬元;(1+20%)x(1-10%)y探索&交流1.增長（虧損）率問題的公式？2.銀行利率問題中的公式？（利息、本金、利率）原量×（1+增長率）=新量原量×（1-虧損率）=新量利息=本金×利率×期數(shù)（時間）本息和=本金+利息利潤：總產(chǎn)值-總支出利潤率：(總產(chǎn)值-總支出)/總產(chǎn)值×100%根據(jù)上述公式，我們可以列出二元一次方程組，解決實際問題.探索&交流【分析】設去年的總產(chǎn)值為x萬元,總支出為y萬元,則有某工廠去年的利潤(總產(chǎn)值-總支出)為200萬元,今年總產(chǎn)值比去年增加了20％,總支出比去年減少了10％,今年的利潤為780萬元.去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元?(1+20﹪)x(1-10﹪)y780xy200根據(jù)上表,你能找到等量關系并列出方程組嗎?去年的總產(chǎn)值—去年的總支出=200萬元， 今年的總產(chǎn)值—今年的總支出=780萬元 ．分析關鍵:找出等量關系.今年的總支出=去年的總支出×(1—10%）今年的總產(chǎn)值=去年總產(chǎn)值×(1+20%）探索&交流解:設去年的總產(chǎn)值為x萬元,總支出為y萬元,則有因此,去年的總產(chǎn)值是2 000萬元,總支出是1800萬元.探索&交流例題&解析?例1.醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術后的病人配制營養(yǎng)品,每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì),每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì), 若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì), 那么每餐甲、乙原料各多少克恰好滿足病人的需要?解:設每餐甲、乙原料各x g、y g. 則有下表:0.5xx0.7y0.4y3540例題&解析所以每餐需甲原料28 g,乙原料30 g.探索&交流根據(jù)題目中的數(shù)量關系，填入表格中相應位置總結(jié)思路解出方程組明確所求，設未知數(shù)找出等量關系，并根據(jù)等量關系列方程組01020304探索&交流用二元一次方程組解決實際問題的步驟：(1)審題：弄清題意和題目中的_________；(2)設元：用______表示題目中的未知數(shù)；(3)列方程組：根據(jù)___個等量關系列出方程組；(4)解方程組：利用__________法或___________解出未知數(shù)的值；(5)檢驗并答：檢驗所求的解是否符合實際意義，然后作答.注:復雜問題借助表格分析”數(shù)量關系字母2代入消元加減消元法例題&解析?例2.我校去年有學生310名，今年比去年增加4.4%,其中男生增加了6％,女生減少了2％.問該校去年有男生與女生各多少名?設去年有男生x名,女生y名,則可列出方程組為 。去年男生＋去年女生＝310名，今年男生＋今年女生＝310×(1＋4.4%)去年今年男生女生學生總數(shù)xy310(1+6%)x (1-2%)y 310×(1+4.4%) 練習&鞏固1．某市現(xiàn)有人口42萬人，計劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%，農(nóng)村人口增加1.1%，這樣全市人口將增加1%，則這個城市現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口和農(nóng)村人口的數(shù)量分別為(　　)A．28萬，14萬 B．24萬，18萬C．14萬，28萬 D．18萬，24萬練習&鞏固2.某校春季運動會比賽中，八年級（1）班、（5）班的競技實力相當，關于比賽結(jié)果，甲同學說：（1）班與（5）班得分比為6:5；乙同學說：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若設（1）班得x分，（5）班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應為（ ） B.C. D.練習&鞏固3.有甲乙兩種溶液,甲種溶液由酒精1升,水3升配制而成;乙種溶液由酒精3升,水2升配制而成.現(xiàn)要配制濃度為50%的酒精溶液7升,甲乙兩種溶液應各取幾升?小結(jié)&反思列方程組解決實際問題增長率、利潤問題利用圖表分析等量關系

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