1.掌握加權(quán)平均數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)．（重點(diǎn)）2.會(huì)用加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際生活中的問題．（難點(diǎn)）
一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1 ，x2 ，… ，xn ，我們把叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)，記做 x
1.什么是算術(shù)平均數(shù)？
2.什么是加權(quán)平均數(shù)？
一般地，如果在n個(gè)數(shù)中 x1 出現(xiàn) f1次，x2 出現(xiàn)f2次,，…，xk出現(xiàn)fk次(這時(shí) f1+f2+……+fk=n )，那么這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)為
某學(xué)校進(jìn)行廣播操，比賽打分包括以下幾項(xiàng)：服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場(chǎng)有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊（每項(xiàng)滿分10分）其中三個(gè)班級(jí)的成績(jī)分別如下：
（1）若將服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場(chǎng)有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊這四項(xiàng)得分依次按10%，20%，30%，40%的比例計(jì)算各班的廣播操比賽成績(jī)，那么哪個(gè)班的成績(jī)最高？
（2）你認(rèn)為上述四項(xiàng)中，哪一項(xiàng)更為重要？請(qǐng)你按自己的想法設(shè)計(jì)一個(gè)評(píng)分方案。根據(jù)你的方案，哪一個(gè)班的廣播操成績(jī)最高？
解: (1) 一班的廣播操比賽成績(jī)?yōu)椋?×10%+8×20%+9×30%+8×40% = 8.4二班的廣播操比賽成績(jī)?yōu)椋?0×10%+9×20%+7×30%+8×40% = 8.1 三班的廣播操比賽成績(jī)?yōu)椋?×10%+9×20%+8×30%+9×40% =8.6因此，三班的成績(jī)最高。(2)權(quán)有差異，得出的結(jié)果就會(huì)不同，也就是說權(quán)的差異對(duì)結(jié)果有影響。
小明騎自行車的速度是15千米/時(shí)，步行的速度是5千米/時(shí)。(1) 如果小明先騎自行車1小時(shí)，然后又步行了1小時(shí)，那么他的平均速度是多少？(2) 如果小明先騎自行車2小時(shí)，然后步行了3小時(shí)，那么他的平均速度是多少？
解:(1) 小明的平均速度是(15×1+5×1)÷(1+1)= 10千米/時(shí)
(2) 小明的平均速度是( 15×2+5×3 )÷(2+3)= 9千米/時(shí)
例1.某班級(jí)為了解同學(xué)年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人．求這個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）．
解：這個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均年齡為：　
所以，他們的平均年齡約為14歲．　　　
解:(1)1小明的平均速度是(15×1+5×1)÷(1+1)=10千米/時(shí)
(2)小明的平均速度是(15×2+5×3)÷(2+3)=9千米/時(shí)
例2.小明騎自行車的速度是15千米/時(shí)，步行的速度是5千米/時(shí)。(1)如果小明先騎自行車1小時(shí)，然后又步行了1小時(shí)，那么他的平均速度是多少？(2)如果小明先騎自行車2小時(shí)，然后步行了3小時(shí)，那么他的平均速度是多少？
加權(quán)平均數(shù)：（1）定義：①實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度未必相同，因而在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”，若n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則： 叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)；②在求n個(gè)數(shù)的平均數(shù)時(shí)，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次(這里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么這n個(gè)數(shù)的平均數(shù) 也叫做x1，x2，…，xk這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk分別叫做x1，x2，…，xk的權(quán)．
1.若m個(gè)數(shù)的平均數(shù)為x，n個(gè)數(shù)的平均數(shù)為y，則這(m+n)個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（ ）A.(x+y)/2 B.(x+y)/(m+n) C.(mx+ny)/(x+y) D.(mx+ny)/(m+n)
2.若x1,x2,…,?xn的平均數(shù)為a， (1)則數(shù)據(jù)x1+3,x2+3,…,xn+3的平均數(shù)為 . (2)則數(shù)據(jù)10x1,10x2,…?,10xn?的平均數(shù)為 .
3.一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測(cè)試，他們各項(xiàng)的成績(jī)（百分制）如下：
如果這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績(jī)按照3∶3∶2∶2的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)(百分制).從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰？
說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有哪些聯(lián)系與區(qū)別？
算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)各項(xiàng)的權(quán)都相等 的一種特殊情況，即算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù),而加權(quán)平均數(shù)不一定是算術(shù)平均數(shù)。
由于權(quán)的不同，導(dǎo)致結(jié)果不同，故權(quán)的差異對(duì)結(jié)果有影響。

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1 平均數(shù)

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