初中數(shù)學(xué)第二章實(shí)數(shù)1 認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)第1課時(shí)學(xué)案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

2.1認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)（一）

基礎(chǔ)導(dǎo)練

1．邊長(zhǎng)為4的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)是（）

A．整數(shù)B．分?jǐn)?shù)C．有理數(shù)D．不是有理數(shù)

2．在下列各數(shù)－0.333……，－π， SKIPIF 1 < 0 ，3.1415，2.0101001……（相鄰兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0），76.0123456……（小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成）中，是無(wú)理數(shù)的有（）

A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè) D．6個(gè)

3．下列說(shuō)法正確的是（）

A．有理數(shù)只是有限小數(shù)B．無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)

C．無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)D． SKIPIF 1 < 0 是分?jǐn)?shù)

4．下列語(yǔ)句錯(cuò)誤的是_________（填序號(hào)）．

（1）無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)；

（2）π是無(wú)理數(shù)，故無(wú)理數(shù)也可能是有限小數(shù)．

5．下列各數(shù)屬于有理數(shù)的是____________，屬于無(wú)理數(shù)的是____________．

SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，3.1415926，，0， SKIPIF 1 < 0 ，0.1212212221…… SKIPIF 1 < 0

6．比較大?。?SKIPIF 1 < 0 π．

7．已知直角三角形的兩條直角邊分別是4和5，這個(gè)直角三角形的斜邊的長(zhǎng)度在兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，這兩個(gè)整數(shù)是_______和________．

8．如圖，數(shù)軸上表示數(shù) SKIPIF 1 < 0 的點(diǎn)是．

0

1

2

3

4

-1

-2

9．邊長(zhǎng)為1的正方形，它的對(duì)角線的長(zhǎng)可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？

能力提升

10．如圖：

（1）斜邊所在的正方形面積是___________．

（2）如果斜邊用b表示，b是有理數(shù)嗎？

11．如圖，在△ABC中，AC＝b，CD＝5，高AD可能是整數(shù)嗎?可能是分?jǐn)?shù)嗎?可能是有理數(shù)嗎?

SKIPIF 1 < 0

參考答案

1．D 2．B 3．B 4．（1）（2） 5．有理數(shù)有3. SKIPIF 1 < 0 ，3.1415926，0.1 SKIPIF 1 < 0 3 SKIPIF 1 < 0 ，0， SKIPIF 1 < 0 ；無(wú)理數(shù)有 SKIPIF 1 < 0 ，0.1212212221…． 6．＞ 7．6、7 8．B 9．它的對(duì)角線的長(zhǎng)不可能是整數(shù)，也不可能是分?jǐn)?shù)． 10．（1）5；（2）b2＝5，b不是有理數(shù)． 11．可能是整數(shù)，可能是分?jǐn)?shù)，可能是有理數(shù)．

聚沙成塔：不妨設(shè) SKIPIF 1 < 0 是有理數(shù)，因?yàn)橛欣頂?shù)都可以表示成分?jǐn)?shù)的形式，所以設(shè) SKIPIF 1 < 0 ， ∴ SKIPIF 1 < 0 ，而 SKIPIF 1 < 0 是分?jǐn)?shù)，所以 SKIPIF 1 < 0 也是分?jǐn)?shù)，這與 SKIPIF 1 < 0 為無(wú)理數(shù)矛盾．∴ SKIPIF 1 < 0 不是有理數(shù)而是無(wú)理數(shù)．

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