1.掌握算術(shù)平均數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)．（重點(diǎn)）2.會(huì)用算術(shù)平均數(shù)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題．（難點(diǎn)）
右圖表示的是甲、乙、丙三人的射擊成績(jī)，誰(shuí)的成績(jī)更好，誰(shuí)更穩(wěn)定？你是怎么判斷的？除了直觀感覺(jué)外，我們?nèi)绾斡昧炕臄?shù)據(jù)來(lái)刻畫“更好”“更穩(wěn)定”呢？
在籃球比賽中，隊(duì)員的身高、年齡都是影響球隊(duì)實(shí)力的因素，如何衡量?jī)蓚€(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高？怎樣理解“甲隊(duì)隊(duì)員的身高比乙隊(duì)更高”？怎樣理解“甲隊(duì)隊(duì)員比乙隊(duì)更年輕”？中國(guó)男子籃球職業(yè)聯(lián)賽2011~2012賽季冠、亞軍球隊(duì)隊(duì)員身高、年齡如下：
上述兩支籃球隊(duì)中，哪支球隊(duì)隊(duì)員的身高更高？哪支球隊(duì)的隊(duì)員更為年輕？你是怎樣判斷的？與同伴進(jìn)行交流.
日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。一般地，對(duì)于 n 個(gè)數(shù) x1，x2，…，xn，我們把 ( x1+x2+…+xn ) /n 叫做這 n 個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)。記為 x 。
2.計(jì)算方法：(1)定義法：求平均數(shù)，只要把所有數(shù)據(jù)加起來(lái)求出總和,再除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)即可. 即：如果有n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，那么 (2)新數(shù)據(jù)法：當(dāng)所給的數(shù)據(jù)較大，且所給數(shù)據(jù)大部分都在某一常數(shù)a附近上下波動(dòng)時(shí)，可計(jì)算各數(shù)據(jù)與a的差：x1－a＝x1′，x2－a＝x2′，…，xn－a＝xn′，則
(x1＋x2＋…＋xn).
例2.在一次數(shù)學(xué)考試中，抽取了20名學(xué)生的試卷進(jìn)行分析．這20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)(單位：分)分別為87，85，68，72，58,100，93，97，96，83，51，84，92，62，83，79，74，72，65，79[注：這份試卷滿分100分，60分以上(含60分)為合格]．(1)求這20名學(xué)生的平均成績(jī)；(2)求這20名學(xué)生的合格率．
解：(1)將原數(shù)據(jù)都減去80，得到新數(shù)據(jù)為7，5，－12，－8，…，－15，－1.所以新數(shù)據(jù)的平均數(shù) (－15)＋(－1)]÷20＝－1． 所以原數(shù)據(jù)的平均數(shù) 即這20名學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?9分． (2)這20名學(xué)生的合格率為
小明是這樣計(jì)算北京金隅隊(duì)隊(duì)員的平均年齡的：
平均年齡=（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）=25.4（歲）
你能說(shuō)說(shuō)小明這樣做的道理嗎？
例2.某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對(duì)A、B、C候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試.他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭?
（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)定錄用人選,那么誰(shuí)將被錄用?（2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試得分按4：3：1的比例確定各人的測(cè)試成績(jī)，此時(shí)誰(shuí)將被錄用？
解：（1）A的平均成績(jī)?yōu)?br/>因此候選人A將被錄用.
（2）根據(jù)題意，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢篈的測(cè)試成績(jī)?yōu)锽的測(cè)試成績(jī)?yōu)镃的測(cè)試成績(jī)?yōu)橐虼撕蜻x人B將被錄用.
(1)(2) 的結(jié)果不一樣說(shuō)明了什么？
實(shí)際問(wèn)題中,一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同.因而,在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”.
加權(quán)平均數(shù)：（1）定義：①實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度未必相同，因而在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”，若n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則： 叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)；②在求n個(gè)數(shù)的平均數(shù)時(shí)，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次(這里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么這n個(gè)數(shù)的平均數(shù) 也叫做x1，x2，…，xk這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk分別叫做x1，x2，…，xk的權(quán)．
例3.老師對(duì)同學(xué)們每學(xué)期總評(píng)成績(jī)時(shí)，并不是簡(jiǎn)單地將一個(gè)學(xué)生的平時(shí)成績(jī)與考試成績(jī)相加除以2而是按照“平時(shí)練習(xí)占 40%, 考試成績(jī)占60% ”的比例計(jì)算，其中考試成績(jī)更為重要.這樣，如果一個(gè)學(xué)生的平時(shí)成績(jī)?yōu)?0分，考試成績(jī)?yōu)?0分，那么他的學(xué)期總評(píng)成績(jī)就應(yīng)該為多少呢？
該同學(xué)的學(xué)期總評(píng)成績(jī)是
1.某次考試，5名學(xué)生的平均分是82，除甲外，其余4名學(xué)生的平均分是80，那么甲的得分是（ ） A.84 B. 86 C. 88 D. 90
2.已知:x1,x2,x3,…,?x10的平均數(shù)是a，x11,x12,x13,…?,x30的平均數(shù)是b，則x1,x2,x3,…?,x30的平均數(shù)（??? ?）A.(a+b)??? B.(a+b)??C.(a+3b)/3?? ?? D.(a+2b)/3
3.一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50％、演講能力占40％、演講效果占10％的比例，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）．進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?br/> 1.算術(shù)平均數(shù)公式： = (x1＋x2＋…＋xn).
2.當(dāng)所給的數(shù)據(jù)較大，且所給數(shù)據(jù)大部分都在某一常數(shù)a附近上下波動(dòng)時(shí)，可計(jì)算各數(shù)據(jù)與a的差：x1－a＝x1′，x2－a＝x2′，…，xn－a＝xn′，則

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