1.理解二元一次方程（組）與一次函數(shù)的關(guān)系．（重點(diǎn)）2.能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解.（難點(diǎn)）
今天數(shù)學(xué)王國搞了個(gè)家庭Party，各個(gè)成員按照自己所在的集合就坐，這時(shí)來了“x+y=5”.
這是怎么回事？ x+y=5應(yīng)該坐在哪里呢？
問題1.方程x+y=5的解有多少個(gè)?寫出其中的幾個(gè).
問題2.等式x+y=5還可以看成一個(gè)一次函數(shù)，把它變成y=kx+b的形式是________.
問題3.畫出y=－x+5 的圖象
追問①：以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)y=-x+5的圖象上嗎？
追問②：在一次函數(shù)y=-x+5的圖象上任取一點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎？
追問③：以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=-x+5的圖象相同嗎？
在一次函數(shù) y=5－x的圖象上
一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)
二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系
例1.如圖所示的四條直線，其中直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程x－2y＝2的解的是(　　)
在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別畫出一次函數(shù) y=5-x和y=2x-1的圖象，這兩個(gè)圖象有交點(diǎn)嗎? 交點(diǎn)的坐標(biāo)與方程組 x+y=5 的解有什么關(guān)系？ 2x-y=1
思考：方程組的解和這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系？
一般地,從圖形的角度看，確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)，相當(dāng)于求相應(yīng)的二元一次方程組的解；解一個(gè)二元一次方程組相當(dāng)于確定相應(yīng)兩條直線的交點(diǎn)的坐標(biāo).
解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí),兩個(gè)函數(shù)的值相等,以及這個(gè)函數(shù)值是何值．
(1)變函數(shù)：把方程組 化為一次函數(shù)y=k1x+b1與 y=k2x+b2. (2)畫圖象：建立平面直角坐標(biāo)系，畫出兩個(gè)一次函數(shù)的圖象. (3)找交點(diǎn)：由圖象確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo). (4)寫結(jié)論：依據(jù)交點(diǎn)的坐標(biāo)寫出方程組的解.
用圖象法求二元一次方程組的解的一般步驟：
方程組 解的情況如何？
（1）在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y=x+1和y=x-2的圖象有怎樣的位置關(guān)系？
(2)兩條直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與二元一次方程組解的個(gè)數(shù)的關(guān)系：兩條直線有交點(diǎn)(相交)無交點(diǎn)(平行)
例2.用圖象法解方程組
解：由x＋y＝2，得y＝－x＋2；由2x＋y＝1，得y＝－2x＋1.在同一直角坐標(biāo)系中作出一次函數(shù)y＝－x＋2的圖象l1和y＝－2x＋1的圖象l2，如圖，觀察圖象，得l1，l2的交點(diǎn)為P(－1，3)．所以方程組
1.如圖，直線 l1 和 l2 的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A.（4,-2） B.（4,-2）C.（-4,2） D.（3,-1）
3.一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式A以每分0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式B除收月基費(fèi)20元外再從每分0.05元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)，那么上網(wǎng)多久兩種計(jì)費(fèi)方式所收費(fèi)用相等?
二元一次方程與一次函數(shù)
二元一次方程的解與一次函數(shù)圖象的關(guān)系
二元一次方程組與對應(yīng)兩條相交直線的關(guān)系
二元一次方程組與對應(yīng)兩條平行線的關(guān)系

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6 二元一次方程與一次函數(shù)

版本： 北師大版

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