一、單選題
1．已知函數(shù)y＝2x與y＝x2﹣c(c為常數(shù)，﹣1≤x≤2)的圖象有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù)c的值為( )
A．0＜c≤3或c＝﹣1B．﹣l≤c＜0或c＝3
C．﹣1≤c≤3D．﹣1＜c≤3且c≠0
2．函數(shù)y＝kx﹣k與y＝kx2的圖象大致是( )
A． B． C．D．
3．在同一直角坐標(biāo)系中，a≠0，函數(shù)y＝ax與y＝ax2的圖象可能正確的有（ ）
A．0B．1C．2D．3
4．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝bx＋ac的 圖象不經(jīng)過( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
5．已知一次函數(shù)y=x+c的圖象如圖，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c在平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）
A． B． C． D．
6．如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx的圖象開口向下，且經(jīng)過第三象限的點(diǎn)P．若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為﹣1，則一次函數(shù)y＝（a﹣b）x+b的圖象大致是（ ）
B． C．D．
7．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為，下列結(jié)論中，正確的是（ ）
A．a(chǎn)bc＞0B．a(chǎn)+b=0C．b+c＞aD．a(chǎn)+c＜b
8．已知，在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象如圖所示，則二次函數(shù)的圖象可能是（ ）
B．C．D．
9．如圖，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像相交于、兩點(diǎn)，則函數(shù)的圖像可能是（ ）
B．C．D．
10．二次函數(shù)與一次函數(shù)y＝2ax＋b在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）
A．B．C．D．
11．二次函數(shù)y＝a（x﹣2）2+c與一次函數(shù)y＝cx+a在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ）
A．B．C．D．
12．已知在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象可能是（ ）
B．C．D．
13．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，若，則稱點(diǎn)P為“同號(hào)點(diǎn)”，下列函數(shù)的圖象上不存在“同號(hào)點(diǎn)”的是（ ）
A．B．C．D．
14．已知直線經(jīng)過一、二、三象限，則拋物線大致是（ ）
A．B．C．D．
15．已知一次函數(shù)與二次函數(shù)，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的大致圖象可能是（ ）
A．B．C． D．
16．已知二次函數(shù)y=a（x?1）2?c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象可能是（ ）
A． B． C． D．
二、填空題
17．二次函數(shù)y＝a（x﹣m）2＋n的圖象如圖，則一次函數(shù)y＝mx＋n的圖象不經(jīng)過第___象限．
18．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù) 的圖象不經(jīng)過第____________象限
19．函數(shù)y＝x2+bx+c與y＝x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：
①bc＞0；②b2﹣4c＞0；③b+c+1＝0；④3b+c+6＝0；⑤當(dāng)1＜x＜3時(shí)，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正確的是_____．
20．如圖已知二次函數(shù)y1＝x2+c與一次函數(shù)y2＝x+c的圖象如圖所示，則當(dāng)y1＜y2時(shí)x的取值范圍_____．
21．已知直線與拋物線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則________，交點(diǎn)坐標(biāo)為________．
三、解答題
22．如圖，正比例函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=x2-bx的圖象相交于O（0，0），A（4，4）兩點(diǎn)．
(1)求 b 的值；
(2)當(dāng) y1? y2 時(shí)，直接寫出 x 的取值范圍．
23．如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于和兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)、是二次函數(shù)圖像上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)、
（1）求點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖像直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍．
24．拋物線y1=ax2+bx+c與直線y2=kx+m的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）指出b，b2﹣4ac，a﹣b+c的符號(hào)；
（2）若y1＜0，指出x的取值范圍；
（3）若y1＞y2，指出x的取值范圍．
25．設(shè)k≠0，若函數(shù)y1＝kx+3，y2＝（x﹣k）2+k和y3＝（x+k）2﹣k的圖象與y軸依次交于A，B和C三點(diǎn)，設(shè)函數(shù)y2，y3的圖象的頂點(diǎn)分別為D，E．
（1）當(dāng)k＝1時(shí)，請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中，分別畫出函數(shù)y1，y2，y3的草圖，并根據(jù)圖象，寫出你發(fā)現(xiàn)的兩條結(jié)論；
（2）BC長與k之間是正比例函數(shù)關(guān)系嗎？請(qǐng)作出判斷，并說明理由；
（3）若△ADE的面積等于9，求y2隨x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍．
參考答案
1．A
【分析】
利用直線y＝2x與y＝x2﹣c(c為常數(shù)，﹣1≤x≤2)的圖象有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，由根的判別式求出c的值，即可求得直線的解析式．
解：把y＝2x代入y＝x2﹣c，
整理得x2﹣2x﹣c＝0，
根據(jù)題意△＝(﹣2)2+4c＝0，解得c＝﹣1，
把x＝﹣1代入y＝2x與y＝x2﹣c得，c＝3，
把x＝2代入y＝2x與y＝x2﹣c得，c＝0，
∴當(dāng)0＜c≤3或c＝﹣1時(shí)，函數(shù)y＝2x與y＝x2﹣c(c為常數(shù)，﹣1≤x≤2)的圖象有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，
故選A．
【點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，根的判別式．
2．B
【分析】
由選項(xiàng)中的二次函數(shù)圖象可得k＞0，可判定出一次函數(shù)的正確圖象．
解：由選項(xiàng)中的二次函數(shù)圖象可得k＞0，
所以y＝kx﹣k過一，三，四象限．
故選B．
【點(diǎn)撥】本題主要考查了二次函數(shù)及一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟記二次函數(shù)及一次函數(shù)的圖象的特征．
3．C
【分析】
分a＞0和a＜0時(shí)，分別判斷兩函數(shù)的圖象即可求得答案．
解：當(dāng)a＞0時(shí)，則函數(shù)y＝ax中，y隨x的增大而增大，函數(shù)y＝ax2開口向上，故①正確，④錯(cuò)誤；
當(dāng)a＜0時(shí)，則函數(shù)y＝ax中，y隨x的增大而減小，函數(shù)y＝ax2開口向下，故③不正確，②正確；
∴兩函數(shù)圖象可能是①②，
故選：C．
【點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的圖象，掌握一次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵.
4．D
【分析】
根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可以判斷a、b、c的正負(fù)，從而可以判斷一次函數(shù)y＝bx＋ac的圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限即可．
解：由二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可得：a＞0，b＞0，c＞0，
∴ac>0，
∴一次函數(shù)y＝bx＋ac的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限．
故選：D．
【點(diǎn)撥】考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的圖象得到a＞0，b＞0，c＞0，由此再判斷一次函數(shù)的圖象．
5．C
【分析】
由一次函數(shù)的圖象判斷出＞0、c＞0，再判斷二次函數(shù)的圖象特征，進(jìn)而求解.
解：觀察函數(shù)圖象可知：＞0、c＞0，∴二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象對(duì)稱軸x=-＜0，與y軸的交點(diǎn)在y軸正半軸．
故選：C．
【點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)圖象與一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷出＞0、c＞0.
6．D
【分析】
根據(jù)二次函數(shù)的圖象可以判斷a、b、a-b的正負(fù)情況，從而可以得到一次函數(shù)經(jīng)過哪幾個(gè)象限，本題得以解決．
解：由二次函數(shù)的圖象可知，
a＜0，b＜0，
當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b＜0，
∴y=（a-b）x+b的圖象在第二、三、四象限，
故選：D．
【點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用函數(shù)的思想解答．
7．D
【分析】
由拋物線開口方向得到a＞0，由對(duì)稱軸得到b=a＞0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)得到c＜0，則abc＜0；a+b＞0，據(jù)此來進(jìn)行一一判斷即可．
解：∵拋物線開口向上，
∴a＞0，
∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=，
∴b=a＞0，
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，
∴c＜0，
∴abc＜0；a+b＞0；
故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；
∵b=a＞0，c＜0，
∴b+c＜a，a+c＜b，
故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確，
故選：D．
【點(diǎn)撥】此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的對(duì)稱性．
8．B
【分析】
題干中二次函數(shù)的圖象開口向下，可以判斷出a的符號(hào)為負(fù)，一次函數(shù)的圖象與x軸正方向夾角小于90°，且與y軸交點(diǎn)在y軸的正半軸，可以據(jù)此判斷出b、c的符號(hào)皆為正，再去判斷各選項(xiàng)哪個(gè)符合二次函數(shù)的圖象．
解：∵二次函數(shù)的圖象開口向下，
∴a0，c>0，
則>0，
可知二次函數(shù)開口方向向下，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，且與y軸交點(diǎn)在y的正半軸，選項(xiàng)B圖象符合，
故選：B．
【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，題目比較簡(jiǎn)單，解決題目需要熟練掌握?qǐng)D象與系數(shù)的關(guān)系．
9．A
【分析】
根據(jù)函數(shù)圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．
解： 由=x2+bx+c圖象可知，對(duì)稱軸x=＞0，，
，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，故選項(xiàng)B，C錯(cuò)誤，
拋物線的對(duì)稱軸為，
∴，
∴拋物線y=x2+（b-1）x+c的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，
故選：A．
【點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)圖像和性質(zhì)，明確二次函數(shù) 中各項(xiàng)系數(shù)的意義及利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵．
10．D
【分析】
根據(jù)題意可得由拋物線的對(duì)稱軸為直線；一次函數(shù)y＝2ax＋b的圖象與x軸交于點(diǎn) ，再逐項(xiàng)判斷即可求解．
解：拋物線的對(duì)稱軸為直線；一次函數(shù)y＝2ax＋b的圖象與x軸交于點(diǎn) ，
A、此時(shí)一次函數(shù)y＝2ax＋b的圖象沒有過點(diǎn) ，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、此時(shí)一次函數(shù)y＝2ax＋b的圖象沒有過點(diǎn) ，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、此時(shí)一次函數(shù)y＝2ax＋b的圖象沒有過點(diǎn) ，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、此時(shí)一次函數(shù)y＝2ax＋b的圖象過點(diǎn) ，故本選項(xiàng)符合題意；
故選：D
【點(diǎn)撥】本題主要考查了二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
11．B
【分析】
可先根據(jù)一次函數(shù)的圖像判斷a、b的符號(hào)，再看二次函數(shù)圖像開口方向與最值與實(shí)際是否相符，判斷正誤．
解：A、由一次函數(shù)y＝cx+a的圖像可得，，此時(shí)二次函數(shù)的圖像應(yīng)該開口向下，故A錯(cuò)誤；
B、由一次函數(shù)y＝cx+a的圖像可得，，此時(shí)二次函數(shù)的圖像應(yīng)該開口向上，圖像頂點(diǎn)應(yīng)在x軸下方，故B正確；
C、由一次函數(shù)y＝cx+a的圖像可得，，此時(shí)二次函數(shù)的圖像應(yīng)該開口向下，x=2時(shí)二次函數(shù)取最大值，故C錯(cuò)誤；
D、由一次函數(shù)y＝cx+a的圖像可得，，此時(shí)二次函數(shù)的圖像應(yīng)該開口向上，圖像頂點(diǎn)應(yīng)在x軸上方，故D錯(cuò)誤；
【點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)y＝a（x﹣2）2+c的圖象和一次函數(shù)的圖象與系數(shù)之間的關(guān)系．
12．B
【分析】
根據(jù)反比例函數(shù)圖象和二次函數(shù)圖象位置可得出：a﹤0，b﹤0，c﹥0，由此可得出，一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)即可解答．
解：由二次函數(shù)圖象開口向下可知：a﹤0，
對(duì)稱軸
，
由反比例函數(shù)圖象分別在第一、三象限知：c﹥0，
，
一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二，三，四象限,與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，
對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)符合一次函數(shù)的圖象特征,
故選：B．
【點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象，熟練掌握函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．
13．C
【分析】
由題意，圖象經(jīng)過第一和第三象限的函數(shù)都是滿足條件的，由此判斷即可．
解：由題意，圖象經(jīng)過第一和第三象限的函數(shù)都是滿足條件的，
函數(shù)的圖象在二、四象限，不滿足條件，
故選：C．
【點(diǎn)撥】本題考查了反比函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)．可以用特值法進(jìn)行快速的排除．
14．A
【分析】
由直線經(jīng)過一、二、三象限，可確定，由，拋物線開口向上，可判斷D不正確，由拋物線的對(duì)稱軸x≠0，可判斷C不正確，由x=拋物線對(duì)稱軸在y軸左側(cè)可判斷D不正確，A正確．
解：∵直線經(jīng)過一、二、三象限，
∴，
∵，拋物線開口向上，則D不正確，
∵，
∴拋物線的對(duì)稱軸x≠0，則C不正確，
由x=，
拋物線對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，則D不正確，A正確，
故選擇：A．
【點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)經(jīng)過象限確定拋物線的位置，掌握拋物線的性質(zhì)，特別是拋物線的性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．
15．D
【分析】
先根據(jù)各項(xiàng)中一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象判斷a、b、c的正負(fù)，二者一致的即為正確答案．
解：A、由一次函數(shù)圖象得：，，由二次函數(shù)圖象得：，，，矛盾，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、由一次函數(shù)圖象得：，，由二次函數(shù)圖象得：，，，矛盾，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、由一次函數(shù)圖象得：，，由二次函數(shù)圖象得：，，，矛盾，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、由一次函數(shù)圖象得：，，由二次函數(shù)圖象得：，，，本選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)與二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，理解基本性質(zhì)，并靈活根據(jù)圖象分析是解題關(guān)鍵．
16．C
【分析】
首先根據(jù)二次函數(shù)圖象得出a，c的值，進(jìn)而利用一次函數(shù)性質(zhì)得出圖象經(jīng)過的象限．
解：根據(jù)二次函數(shù)開口向上則a＞0，根據(jù)?c是二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)，得出c＞0，
故一次函數(shù)y＝ax＋c的大致圖象經(jīng)過一、二、三象限，
故選：C．
【點(diǎn)撥】此題主要考查了二次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)已知得出a，c的值是解題關(guān)鍵．
17．二##2
【分析】
由二次函數(shù)解析式表示出頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)圖形得到頂點(diǎn)在第四象限，求出m與n的正負(fù)，即可作出判斷．
解：根據(jù)題意得：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），且在第四象限，
∴m＞0，n＜0，即m＞0，n＜0，
則一次函數(shù)y＝mx+n經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限．
故答案為：二．
【點(diǎn)撥】此題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)及一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
18．二##2
【分析】
由拋物線的開口方向、與軸的交點(diǎn)以及對(duì)稱軸，可確定，，的符號(hào)，繼而可判定一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過哪個(gè)象限即可．
解：開口向上，
，
與軸交于負(fù)半軸，
，
對(duì)稱軸在軸左側(cè)，
，
又∵，
，
，
一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限．
故答案為：二．
【點(diǎn)撥】主要考查二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系．注意二次函數(shù)系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與軸的交點(diǎn)確定，也考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)．
19．④⑤
【分析】
根據(jù)函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象得出a、b、c的符號(hào)，對(duì)①進(jìn)行判斷；利用判別式的意義對(duì)②進(jìn)行判斷；利用x＝1，y＝1可對(duì)③進(jìn)行判斷；利用x＝3，y＝3對(duì)④進(jìn)行判斷；根據(jù)1＜x＜3時(shí)，x2+bx+c＜x可對(duì)⑤進(jìn)行判斷．
解：由圖象開口向上，則a＞0，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，則a，b異號(hào)，故b＜0，
圖象與y軸交在正半軸，故c＞0，
則bc＜0，故①錯(cuò)誤；
∵拋物線與x軸沒有公共點(diǎn)，
∴△＝b2﹣4c＜0，所以②錯(cuò)誤；
∵x＝1，y＝1，
∴1+b+c＝1，
即b+c＝0，所以③錯(cuò)誤；
∵x＝3，y＝3，
∴9+3b+c＝3，
∴3b+c+6＝0，所以④正確；
∵1＜x＜3時(shí)，x2+bx+c＜x，
∴x2+（b﹣1）x+c＜0的解集為1＜x＜3，所以⑤正確．
故答案為：④⑤．
【點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)與不等式（組）：利用兩個(gè)函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的上下位置關(guān)系求自變量的取值范圍，可作圖利用交點(diǎn)直觀求解，也可把兩個(gè)函數(shù)解析式列成不等式求解．
20．0＜x＜1．
【分析】
首先將兩函數(shù)解析式聯(lián)立得出其交點(diǎn)橫坐標(biāo)，進(jìn)而得出當(dāng)y1＜y2時(shí)x的取值范圍．
解：由題意可得：x2+c＝x+c，
解得：x1＝0，x2＝1，
則當(dāng)y1＜y2時(shí)x的取值范圍：0＜x＜1．
故答案為0＜x＜1．
【點(diǎn)撥】此題主要考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)，正確得出兩函數(shù)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．
21． -17 （2，3）
【分析】
根據(jù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，代入直線解析式，可得交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，把交點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式，利用待定系數(shù)法，可得的值.
解：將x=2代入直線y=2x﹣1得，y=2×2﹣1=3，
則交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），
將（2，3）代入y=5x2+k得，
3=5×22+k，
解得k=﹣17，
故答案為﹣17，（2，3）．
【點(diǎn)撥】考查了二次函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.
22．(1)(2)或
【分析】
（1）將點(diǎn)A（4，4）代入進(jìn)行解答即可得；
（2）由圖像即可得．
(1)解：將點(diǎn)A（4，4）代入得，
解得．
(2)解：由圖像可知，當(dāng)或時(shí)，．
【點(diǎn)撥】本題考查了正比函數(shù)，二次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握正比函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)．
23．（1）D（-2，3）；（2）x＜-2或x＞1
【分析】
（1）根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)即可求出拋物線的對(duì)稱軸，然后利用C、D的對(duì)稱性即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖象即可得出結(jié)論．
解：（1）∵如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（-3，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，
∴該拋物線的對(duì)稱軸是直線x==-1．
又點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，
∴D（-2，3）；
（2）由圖象可知：在點(diǎn)D左側(cè)和點(diǎn)B右側(cè)，一次函數(shù)的圖象在二次函數(shù)的上方，即一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值
一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值時(shí)，x＜-2或x＞1．
【點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)以及二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，解題時(shí)，要注意數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用．
24．（1）b＜0，b2﹣4ac＞0，a﹣b+c＞0；（2）1＜x＜4；（3）x＜1或x＞5．
【分析】
（1）根據(jù)二次函數(shù)開口向上a＞0，﹣＞0，得出b的符號(hào)，再利用二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)得出b2﹣4ac符號(hào)，再利用x=﹣1時(shí)求出a﹣b+c的符號(hào)；
（2）根據(jù)圖象即可得出y1=ax2+bx+c小于0的解集；
（3）利用兩函數(shù)圖象結(jié)合自變量的取值范圍得出函數(shù)大小關(guān)系．
解：（1）∵二次函數(shù)開口向上a＞0，﹣＞0，得出b＜0，
∴b＜0，
∵二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2，
∴b2﹣4ac＞0，
∵x=﹣1時(shí)，y=a﹣b+c，結(jié)合圖象可知，
∴a﹣b+c＞0；
（2）結(jié)合圖象可知，
當(dāng)1＜x＜4 時(shí)，y1＜0；
（3）結(jié)合圖象可知，
當(dāng)x＜1或x＞5時(shí)，y1＞y2．
【點(diǎn)撥】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，結(jié)合圖象比較函數(shù)的大小關(guān)系是初中階段難點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握．
25．（1）見分析，直線與兩拋物線始終有兩個(gè)交點(diǎn)；B點(diǎn)在C點(diǎn)上方；（2）BC長與k之間是正比例函數(shù)關(guān)系，見分析；（3）x≤3．
【分析】
（1）當(dāng)k=1時(shí)，分別求出它們的解析式，畫出圖象；
（2）求出B與C的坐標(biāo)，求出BC=2k，可知BC與k是正比例函數(shù)；
（3）構(gòu)造矩形求△BDE的面積，利用面積求k的值，進(jìn)而求出y2的函數(shù)解析式，從而求解．
解：（1）當(dāng)k＝1時(shí)，y1＝x+3，y2＝（x﹣1）2+1和y3＝（x+1）2﹣1．
如圖，
直線與兩拋物線始終有兩個(gè)交點(diǎn)；B點(diǎn)在C點(diǎn)上方；
（2）B（0，k2+k），C（0，k2﹣k），
∴BC＝（k2+k）﹣（k2﹣k）＝2k，
∴BC長與k之間是正比例函數(shù)關(guān)系；
（3）由表達(dá)式可知：D（k，k），E（﹣k，﹣k），
過D，E分別向x軸作垂線，過A，E分別向y軸作垂線，交點(diǎn)為O，P，E，N，
則由OPEN構(gòu)造長方形，
∴S△ADE＝SPONE﹣S△APE﹣S△AOD﹣S△EDN＝2k（3+k）﹣k?（3+k）﹣2k?2k﹣k?（3﹣k）＝3k，
∵△ADE的面積等于9，
∴3k＝9，
∴k＝3，
∴y2＝（x﹣k）2+k＝（x﹣3）2+3，
∴對(duì)稱軸是x＝3，
當(dāng)y2隨x的增大而減小時(shí)，x≤3．
故答案為（1）見分析，直線與兩拋物線始終有兩個(gè)交點(diǎn)；B點(diǎn)在C點(diǎn)上方；（2）BC長與k之間是正比例函數(shù)關(guān)系，見分析；（3）x≤3．
【點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的判別；二次函數(shù)頂點(diǎn)，對(duì)稱軸；三角形面積．能夠?qū)⒁淮魏瘮?shù)，正比例函數(shù)，二次函數(shù)三個(gè)函數(shù)的圖象與解析式結(jié)合解題，同時(shí)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用起到關(guān)鍵作用．

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