數(shù)學(xué)九年級上冊22.1.1 二次函數(shù)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

【專題說明】用二次函數(shù)解決銷售與利潤問題是中考的?？键c，也是熱點，解答這類問題最常用的方法之一是建立二次函數(shù)模式，利用二次函數(shù)的最大值或最小值。
運用二次函數(shù)的性質(zhì)求實際問題的最大值和最小值的一般步驟：
設(shè)自變量x和函數(shù)y；
求出函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；
化為頂點式，求出最值；檢查求得的最大值或最小值對應(yīng)的自變量的值必須在自變量的取值范圍內(nèi)，并作答。
相關(guān)等量關(guān)系：
利潤=售價一進(jìn)價；
總利潤、單件利潤、數(shù)量的關(guān)系；
總利潤=單件利潤×數(shù)量。
一、單選題
1．某商場降價銷售一批名牌襯衫，已知所獲得利潤（元）與降價金額（元）之間的關(guān)系是，則獲利最多為（）
A．元B．元C．元D．元
2．某旅行社有100張床位，每張床位每晚收費10元時，客床可全部租出，若每張床每晚收費提高2元，則減少10張床位的租出；若每張床每晚收費再提高2元，則再減少10張床位的租出；以每次提高2元的這種方法變化下去，為了投資少而獲利大，每張床每晚應(yīng)提高( )
A．4元或16元B．4元C．6元D．8元
3．服裝店將進(jìn)價為每件100元的服裝按每件x（x＞100）元出售，每天可銷售（200﹣x）件，若想獲得最大利潤，則x應(yīng)定為（）
A．150元B．160元C．170元D．180元
4．某暢銷書的售價為每本30元，每星期可賣出200本，經(jīng)調(diào)研，如果調(diào)整書籍的售價，每降價2元，每星期可多賣出40本，設(shè)每件商品降價x元后，每星期售出此暢銷書的總銷售額為y元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系為（）
A．B．
C．D．
5．某工廠2015年產(chǎn)品的產(chǎn)量為100噸，該產(chǎn)品產(chǎn)量的年平均增長率為x（x＞0），設(shè)2015，2016，2017這三年該產(chǎn)品的總產(chǎn)量為y噸，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為（）
A．y＝100（1﹣x）2 B．y＝100（1+x）
C．y＝ D．y＝100+100（1+x）+100（1+x）2
6．生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當(dāng)它的產(chǎn)品無利潤時就會及時停產(chǎn)．現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，其一年中獲得的利潤和月份之間的函數(shù)關(guān)系式為，則該企業(yè)一年中應(yīng)停產(chǎn)的月份是（）
A．1月、2月、3月B．2月、3月、4月C．1月、2月、12月D．1月、11月、12月
7．某海濱浴場有100把遮陽傘，每把每天收費10元時，可全部租出，若每把每天收費提高1元，則減少5把傘租出，若每把每天收費再提高1元，則再減少5把傘租出，……，為了投資少而獲利大，每把傘每天應(yīng)提高收費（）
A．7元B．6元C．5元D．4元
8．一人一盔安全守規(guī)，一人一帶平安常在！某商店銷售一批頭盔，售價為每頂80元，每月可售出200頂．在“創(chuàng)建文明城市”期間，計劃將頭盔降價銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價1元，每月可多售出20頂．已知頭盔的進(jìn)價為每頂50元，則該商店每月獲得最大利潤時，每頂頭盔的售價為（）元．
A．60B．65C．70D．75
9．某店銷售一款運動服，每件進(jìn)價100元，若按每件128元出售，每天可賣出100件，根據(jù)市場調(diào)查結(jié)果，若每件降價1元，則每天可多賣出5件，要使每天獲得的利潤最大，則每件需要降價（元）（）
A．3元B．4元C．5元D．8元
10．某種商品每件的進(jìn)價為30元，在某時間段內(nèi)若以每件x元出售，可賣出（100－x）件．若想獲得最大利潤，則定價x應(yīng)為（）
A．35元B．45元C．55元D．65元
11．某超市將進(jìn)價為40元件的商品按50元/件出售時，每月可售出500件．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該商品售價每上漲1元，其月銷量就減少10件．超市為了每月獲利8000元，則每件應(yīng)漲價多少元？若設(shè)每件應(yīng)漲價x元，則依據(jù)題意可列方程為（）
A．B．
C．D．
二、填空題
12．?dāng)?shù)量關(guān)系：
（1）銷售額＝售價×____________；
（2）利潤＝銷售額－總成本＝___________×銷售量；
（3）單件利潤＝售價－__________．
13．某工廠有一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20萬件，計劃今后兩年增加產(chǎn)量，如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計劃所定的x的值而確定，那么y與x之間的關(guān)系應(yīng)表示為_____．
14．某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，已知商品的進(jìn)價為每件40元，則每星期銷售額是_________元，銷售利潤_______元．
15．進(jìn)價為80元的某襯衣定價為100元時，每月可賣出2000件，價格每上漲1元，銷售量便減少5件，那么每月售出襯衣的總件數(shù)y（件）與襯衣售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為______，每月利潤w（元）與襯衣售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為__________．（以上關(guān)系式只列式不化簡）．
16．某種商品每件的進(jìn)價為30元，在某段時間內(nèi)若以每件x元出售，可賣出件，當(dāng)出售價格是__________元時，才能使利潤最大．
17．隨著新冠疫情逐漸好轉(zhuǎn)，某口罩廠將減少口罩的出廠量，6月份的出廠量為20000只，若口罩出廠量每月下降百分率為x，8月份的出廠量為y只，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為 ___．
18．某商品的進(jìn)價為每件50元，售價為每件60元，每個月可賣出200件．如果每件商品的售價上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于72元），設(shè)每件商品的售價上漲x元（x為整數(shù)），每個月的銷售利潤為y元，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式是____________．
19．為慶祝嫦娥五號登月成功，某工藝廠生產(chǎn)了一款紀(jì)念品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進(jìn)行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．則該工藝廠將每件的銷售價定為________元時，可使每天所獲銷售利潤最大．
20．某產(chǎn)品現(xiàn)在售價為每件60元，每星期可賣出300件．市場調(diào)查反映：如果調(diào)價，每漲價1元，每星期要少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件．已知商品的進(jìn)價為每件40元，如何定價才能使每周利潤最大化，并確定x的取值范圍？
【銷售最大利潤問題】先通過價格與利潤關(guān)系得到二次函數(shù)的關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)圖象及性質(zhì)求最大值．
（1）設(shè)每件漲價x元，則此時每星期少賣______件，實際賣出________件，此時每件產(chǎn)品的銷售價為________元，每周產(chǎn)品的銷售額__________元，此時每周產(chǎn)品的成本_______元，因此周利潤合計為：
y＝（60＋x）（300－10x）－40×（300－10x）
＝?10x2＋100x＋6000
＝?10（x?5） 2＋6250
當(dāng)產(chǎn)品單價漲價5元，即售價_____元，利潤最大，最大利潤為______元
（2）設(shè)每件降價x元，則此時每星期多賣______件，實際賣出_________件，此時每件產(chǎn)品的銷售價為______元，每周產(chǎn)品的銷售額__________元，此時每周產(chǎn)品的成本________元，因此周利潤合計為：
y＝（60－x）（300＋20x）－40×（300＋20x）
＝?20x2＋100x＋6000
＝?20（x?2.5）2＋6125
當(dāng)產(chǎn)品單價降價2.5元，即售價______元，利潤最大，最大利潤為_____元
當(dāng)產(chǎn)品單價漲價5元，即售價65元，利潤最大，最大利潤為6250元．
當(dāng)產(chǎn)品單價降價2.5元，即售價57.5元，利潤最大，最大利潤為6125元．
綜上所述，當(dāng)漲價5元時利潤最大，最大利潤6250元
21．某高檔游泳健身館每人每次游泳健身的票價為80元，每日平均客流量為136人，為了促進(jìn)全民健身運動，游泳館決定降價促銷，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，票價每下降1元，每日游泳健身的人數(shù)平均增加2人．當(dāng)每日銷售收入最大時，票價下調(diào)_______元．
22．學(xué)子書店購進(jìn)了一批單價為20元的中華傳統(tǒng)文化叢書．在銷售的過程中發(fā)現(xiàn)，這種圖書每天的銷售數(shù)量y（本）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系：y ＝－3x＋108（29 ≤ x ≤ 36）．如果銷售這種圖書每天的利潤為p（元），那么在這種關(guān)系下銷售單價定為________元時，每天獲得的利潤最大？
23．某商品進(jìn)價為26元，當(dāng)每件售價為50元時，每天能售出40件，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)每件售價每降低1元，則每天可多售出2件，當(dāng)?shù)昀锩刻斓睦麧櫼_(dá)到最大時，店主應(yīng)把該商品每件售價降低______元．
24．某體育用品商店購進(jìn)一批涓板，每塊滑板利潤為30元，一星期可賣出80塊.商家決定降價促銷，根據(jù)市場調(diào)查，每降價1元，則一星期可多賣出4塊，設(shè)每塊滑板降價x元，商店一星期銷售這種滑板的利潤是y元，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為_____．
25．某企業(yè)研發(fā)出了一種新產(chǎn)品準(zhǔn)備銷售，已知研發(fā)、生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本為30元/件，據(jù)調(diào)查年銷售量y（萬件）關(guān)于售價x（元/件）的函數(shù)解析式為：，則當(dāng)該產(chǎn)品的售價x為________．（元/件）時，企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤最大．
三、解答題
26．某服裝店銷售一款衛(wèi)衣，該款衛(wèi)衣每件進(jìn)價為60元，規(guī)定每件售價不低于進(jìn)價．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該款衛(wèi)衣每月的銷售量y（件）與每件售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系y＝－20x＋2800．
(1)若服裝店每月既想從銷售該款衛(wèi)衣中獲利24000元，又想盡量給顧客實惠，售價應(yīng)定為多少元？
(2)為維護(hù)市場秩序，物價部門規(guī)定該款衛(wèi)衣的每件利潤不允許超過每件進(jìn)價的50%．設(shè)該款衛(wèi)衣每月的總利潤為w（元），那么售價定為多少元時服裝店可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？
27．某種商品每件的進(jìn)價為10元，若每件按20元的價格銷售，則每月能賣出360件；若每件按30元的價格銷售，則每月能賣出60件．假定每月的銷售件數(shù)y是銷售價格x（單位：元）的一次函數(shù)．
(1)求y關(guān)于x的一次函數(shù)解析式；
(2)當(dāng)銷售價格定為多少元時，每月獲得的利潤最大？并求此最大利潤．
28．冰墩墩是2022年北京冬季奧運會的吉祥物．冰墩墩以熊貓為原型設(shè)計，寓意創(chuàng)造非凡、探索未來．某超市用2400元購進(jìn)一批冰墩墩玩偶出售．若進(jìn)價降低20%，則可以多買50個．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每個冰墩墩玩偶的售價是20元時，每周可以銷售200個；每漲價1元，每周少銷售10個．
(1)求每個冰墩墩玩偶的進(jìn)價；
(2)設(shè)每個冰墩墩玩偶的售價是x元（x是大于20的正整數(shù)），每周總利潤是w元．
①求w關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求每周總利潤的最大值；
②當(dāng)每周總利潤不低于1870元時，求每個冰墩墩玩偶售價x的范圍．
29．某電商銷售某種商品一段時間后，發(fā)現(xiàn)該商品每天的銷售量y（單位：千克）和每千克的售價x（單位：元）滿足一次函數(shù)關(guān)系（如圖所示），其中，
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）若該種商品的成本為每千克40元，該電商如何定價才能使每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
30．為響應(yīng)國家提出的由中國制造向中國創(chuàng)造轉(zhuǎn)型的號召，某公司自主設(shè)計了一款可控溫杯，每個的生產(chǎn)成本為18元，投放市場進(jìn)行試銷，經(jīng)過調(diào)查得到每月銷售量（萬/個）與銷售單價（元/個）之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：
(1)試判斷與之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；
(2)設(shè)每月的利潤為（萬元），求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
(3)該公司既要獲得一定利潤，又要符合相關(guān)部門規(guī)定（產(chǎn)品利潤率不高于50%），請你幫助分析，公司銷售單價定為多少時可獲利最大？求出最大利潤．
參考答案
1．D
【分析】
利用配方法即可解決問題．
解：對于拋物線，
，
時，有最大值，最大值為，
故選：D．
【點撥】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、配方法等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握配方法，學(xué)會利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題．
2．C
【分析】
首先設(shè)為了投資少而獲利大,每床每晚收費應(yīng)提高x個2元,獲得最大利潤為y元,然后根據(jù)題意可得函數(shù)解析式:y=(10+2x)(100-10x),再利用配方法可求得當(dāng)x取何值時,y最大,因為此題中x取整數(shù),根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得答案.
解：設(shè)每床每晚收費應(yīng)提高x個2元,獲得利潤為y元,
根據(jù)題意得:
y=(10+2x)(100-10x)
=-20x2+100x+1000
=-20(x-)2+1125,
∵x取整數(shù),
∴當(dāng)x=2或3時,y最大,
當(dāng)時,每床收費提高6元,床位最少,即投資少,
∴為了投資少而獲利大,每床每晚收費應(yīng)提高6元.
所以C選項是正確的.
【點撥】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系，列出二次函數(shù)關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵.
3．A
【分析】
設(shè)獲得的利潤為y元，由題意得關(guān)于x的二次函數(shù)，配方，寫成頂點式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案．
解：設(shè)獲得的利潤為y元，由題意得：

∵a＝﹣1＜0
∴當(dāng)x＝150時，y取得最大值2500元．
故選A．
【點撥】本題考查了二次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，正確地寫出函數(shù)關(guān)系式，并明確二次函數(shù)的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．
4．B
【分析】
根據(jù)降價x元，則售價為（30?x）元，銷售量為（200＋20x）本，由題意可得等量關(guān)系：總銷售額為y＝銷量×售價，根據(jù)等量關(guān)系列出函數(shù)解析式即可．
解：設(shè)每本降價x元，則售價為（30?x）元，銷售量為（200＋20x）本，
根據(jù)題意得，y＝（30?x）（200＋20x），
故選B．
【點撥】本題考查由實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．
5．D
【分析】
直接表示出2016年，2017年的產(chǎn)量進(jìn)而得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
解：設(shè)2015，2016，2017這三年該產(chǎn)品的總產(chǎn)量為y噸，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：y＝100+100（1+x）+100（1+x）2．
故選：D．
【點撥】此題主要考查了根據(jù)實際問題列二次函數(shù)解析式，正確表示出2017年的產(chǎn)量是解題關(guān)鍵．
6．C
【分析】
根據(jù)解析式，求出函數(shù)值y等于0時對應(yīng)的月份，依據(jù)開口方向以及增減性，再求出y小于0時的月份即可解答．
解：∵
∴當(dāng)y=0時，n=2或者n=12．
又∵拋物線的圖象開口向下，
∴1月時，y＜0；2月和12月時，y=0．
∴該企業(yè)一年中應(yīng)停產(chǎn)的月份是1月、2月、12月．
故選：C．
【點撥】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用．能將二次函數(shù)由一般式化為頂點式并理解二次函數(shù)的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．
7．C
【分析】
設(shè)每個遮陽傘每天應(yīng)提高x元，每天獲得利潤為S，每個每天應(yīng)收費（10+x）元，每天的租出量為（100-5x）個，由此列出函數(shù)解析式即可解答．
解：設(shè)每個遮陽傘每天應(yīng)提高x元，每天獲得利潤為S，由此可得，
S=（10+x）（100-5x），
整理得S=-5x2+50x+1000，
=-5（x-5）2+1125，
∵-5＜0
∴當(dāng)x=5時,S最小,
即為了投資少而獲利大，每把傘每天應(yīng)提高收費5元
故選C．
【點撥】此題考查運用每天的利潤=每個每天收費×每天的租出量列出函數(shù)解析式，進(jìn)一步利用題目中實際條件解決問題．
8．C
【分析】
根據(jù)題意，可以先設(shè)出每頂頭盔降價x元，利潤為w元，然后根據(jù)題意可以得到w與x的函數(shù)關(guān)系式，再將函數(shù)解析式化為頂點式，即可得到降價多少元時，w取得最大值，從而可以得到該商店每月獲得最大利潤時，每頂頭盔的售價．
解：每頂頭盔降價x元，利潤為w元，
由題意可得，w＝（80﹣x﹣50）（200+20x）＝﹣20（x﹣10）2+8000，
∴當(dāng)x＝10時，w取得最大值，此時80﹣x＝70，
即該商店每月獲得最大利潤時，每頂頭盔的售價為70元，
故選：C．
【點撥】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．
9．B
【分析】
設(shè)每件降價元，每天獲得的利潤為元，根據(jù)銷售問題的數(shù)量關(guān)系表示出與之間的關(guān)系式，轉(zhuǎn)化為頂點式即可．
解：設(shè)每件降價元，每天獲得的利潤為元，
則
．
，
時，，
故選：B．
【點撥】本題考查了利潤問題的數(shù)量關(guān)系的運用，二次函數(shù)的運用，二次函數(shù)的性質(zhì)的運用，解題的關(guān)鍵是求出二次函數(shù)的解析式．
10．D
【分析】
設(shè)所獲得的利潤為W，根據(jù)利潤=（售價-進(jìn)價）×數(shù)量，列出W關(guān)于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．
解：設(shè)所獲得的利潤為W，
由題意得，
∵，
∴當(dāng)時，W有最大值1225，
故選D．
【點撥】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意列出利潤關(guān)于售價的二次函數(shù)．
11．C
【分析】
設(shè)這種襯衫每件漲價x元，則銷售量為（500-10x）件，根據(jù)“總利潤=每件襯衫的利潤×銷售量”列出一元二次方程，解方程后根據(jù)題意取舍即可得．
解：設(shè)這種襯衫每件漲價x元，則銷售量為（500-10x）件，
根據(jù)題意，得，
故選：C．
【點撥】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目中蘊含的相等關(guān)系，列出一元二次方程．
12．銷售量單件利潤進(jìn)價
略
13．y=20(x+1)2
解：∵某工廠一種產(chǎn)品的年產(chǎn)量是20件，每一年都比上一年的產(chǎn)品增加x倍，
∴一年后產(chǎn)品是：20（1+x），
∴兩年后產(chǎn)品y與x的函數(shù)關(guān)系是：y=20（1+x）2．
故答案為y=20（x+1）2.
【點撥】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，利用增長問題獲得函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵，注意增加x倍是原來的（x+1）倍．
14． 18000 6000
略
15． y＝2000－5（x－100） w＝[2000－5（x－100）]（x－80）
略
16．65
【分析】
本題是營銷問題，基本等量關(guān)系：利潤=每件利潤×銷售量，每件利潤=每件售價-每件進(jìn)價．再根據(jù)所列二次函數(shù)求最大值．
解：設(shè)最大利潤為w元，
則w=（x-30）（100-x）=-（x-65）2+1225，
∵-1＜0，0＜x＜100，
∴當(dāng)x=65時，二次函數(shù)有最大值1225，
∴定價是65元時，利潤最大．
故答案為：65．
【點撥】本題考查了把實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行實際應(yīng)用．此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實際問題．
17．y=20000（1-x）2
【分析】
根據(jù)降低率的特點即可得到8月份的出廠量與6月份的出廠量的關(guān)系，故可求解．
解：若口罩出廠量每月下降百分率為x，則8月份的出廠量y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=20000（1-x）2，
故答案為：y=20000（1-x）2．
【點撥】此題主要考查列二次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系列函數(shù)．
18．
【分析】
根據(jù)題意可得：漲價后的售價為元，銷售量為件，依據(jù)每件利潤，銷售數(shù)量，總利潤之間的關(guān)系可得函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)每件售價不能高于72元，可得自變量的取值范圍．
解：根據(jù)題意可得：漲價后的售價為元，銷售量為件，
∴，
∵每件售價不能高于72元，
∴，
故答案為：．
【點撥】題目主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，列出相應(yīng)函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．
19．80
【分析】
根據(jù)每天獲得利潤=單件利潤×銷售量列出二次函數(shù)即可求解．
解：設(shè)銷售單價降低x元時，則銷售單價是（100-x）元時，每天獲利y元．
根據(jù)題意，得
y=（100-50-x）（50+5x）
=-5x2+200x+2500
=-5（x-20）2+4500
∵-5＜0，當(dāng)x=20時，y有最大值，
即100-x=80，80＞50，
答：當(dāng)銷售單價是80元時，每天獲利最多．
故答案為80．
【點撥】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握銷售問題的數(shù)量關(guān)系．
20． 10x 60＋x 300－10x（）（60＋x）（300－10x） 40（300－10x） 65 6250 20x 60＋x 300＋20x（）（60－x）（300＋20x） 40（300＋20x） 57.5 6125
略
21．6
【分析】
設(shè)總利潤為y元，根據(jù)“總利潤=每件商品的利潤×銷售量”列出函數(shù)關(guān)系式，轉(zhuǎn)化為頂點式就可以求出結(jié)論．
解：總利潤為y元，票價下調(diào)x元，根據(jù)題意得

=
∵，
∴拋物線開口向下，
∴當(dāng)x=6時，函數(shù)胡最大值
∴當(dāng)每日銷售收入最大時，票價下調(diào)6元
故答案為6
【點撥】本題考查了把實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，再對二次函數(shù)進(jìn)行實際應(yīng)用．此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實際問題．
22．29
【分析】
由利潤=每本書的利潤×數(shù)量就可以得出解析式，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可得到最大利潤．
解：由題意得
∵且，
∴當(dāng)x=29時，y最大=189，
故答案為：29．
【點撥】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意得到p關(guān)于x的二次函數(shù)表達(dá)式．
23．2
【分析】
設(shè)每件商品售價降低元，則每天的利潤為：，然后求解計算最大值即可．
解：設(shè)每件商品售價降低元
則每天的利潤為：，
∵
∴當(dāng)時，最大為968元
故答案為2．
【點撥】本題考查了一元二次函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于確定函數(shù)解析式．
24．
【分析】
根據(jù)銷售利潤為銷量每件利潤進(jìn)而得出答案．
解：由于每塊滑板降價元，商店一星期銷售這種滑板的利潤是元，
則與之間的函數(shù)表達(dá)式為：
．
故答案為：．
【點撥】本題考查了根據(jù)實際問題抽象出二次函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是掌握利用利潤銷量每件商品利潤進(jìn)而得出利潤與定價之間的函數(shù)關(guān)系式．
25．50
【分析】
設(shè)企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤為w元，根據(jù)題意分別列出當(dāng)時和當(dāng)時的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．
解：設(shè)企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤為w元，根據(jù)題意得：
當(dāng)時，
，
∵-2600，
∴當(dāng)x=50時，w有最大值，
即當(dāng)該產(chǎn)品的售價x為50（元/件）時，企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤最大．
故答案為：50
【點撥】本題主要考查了二次函數(shù)的實際應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．
26．(1)80(2)售價定為90元時，服裝店可獲得最大利潤，最大利潤是30000元
【分析】
（1）由總利潤=每件利潤×數(shù)量列出方程，解方程取符合題意的解即可；
（2）先算出x的范圍，再根據(jù)總利潤=每件利潤×數(shù)量列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可得答案．
(1)解：根據(jù)題意得：
（x-60）（-20x+2800）=24000，
解得x1=120或x2=80，
∵盡量給顧客實惠，
∴x=120，不符合題意，舍去，
答：售價應(yīng)定為80元；
(2)解：∵每件利潤不允許超過每件進(jìn)價的50%，
∴x-60≤60×50%，解得x≤90，
∴60≤x≤90，
根據(jù)題意得
W=（x-60）（-20x+2800）=-20x2+4000x-168000=-20（x-100）2+32000，
∵-20

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