初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊22.1.1 二次函數(shù)優(yōu)秀同步訓(xùn)練題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2023年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《22.1.1 二次函數(shù)》同步精煉一????????????? 、選擇題1.下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是(　　)A.y＝ B.y＝2x＋1 C.y＝x2＋x－2 D.y2＝x2＋3x2.二次函數(shù)y＝x2＋2x＋3中，自變量的取值范圍為( )A.x＞0 B.x為一切實數(shù) C.y＞2 D.y為一切實數(shù)3.已知函數(shù)：①y＝ax2；②y＝3(x﹣1)2＋2；③y＝(x＋3)2﹣2x2；④y＝＋x.其中，二次函數(shù)的個數(shù)為( )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有( )①y＝1﹣2x2；②y＝；③y＝x(1﹣x)；④y＝(1﹣2x)(1＋2x).A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.已知函數(shù)y＝(m2＋m)x2＋mx＋4為二次函數(shù),則m的取值范圍是( )A.m≠0 B.m≠﹣1 C.m≠0,且m≠﹣1 D.m＝﹣16.已知函數(shù)y＝(m﹣2)＋4x＋7是二次函數(shù),則代數(shù)式的值為(　　)A.4　　　B.2　　　 C.4或2　　　D.±27.如果二次函數(shù)y＝x2＋2x﹣7的函數(shù)值是8，那么對應(yīng)的x的值是( )A.5 B.3 C.3或﹣5 D.﹣3或58.二次函數(shù)y＝2x(x﹣1)的一次項系數(shù)是( )A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣29.如果函數(shù)y＝是關(guān)于x的二次函數(shù),那么k的值是　(　　)A.1或2 B.0或2 C.2 D.010.正方形的邊長為3，若邊長增加x時，面積增加y，則y關(guān)于x的函數(shù)表達式為( )A.y＝x2＋9 B.y＝(x＋3)2 C.y＝x2＋6x D.y＝9﹣3x2二????????????? 、填空題11.已知函數(shù)y＝(m﹣2)x2+mx﹣3(m為常數(shù)).當(dāng)m　　時，該函數(shù)為二次函數(shù)；當(dāng)m　　時，該函數(shù)為一次函數(shù).12.已知兩個變量x,y之間的關(guān)系式為y＝(a﹣2)x2＋(b＋2)x﹣3.(1)當(dāng)_______時，x,y之間是二次函數(shù)關(guān)系；(2)當(dāng)_______時，x,y之間是一次函數(shù)關(guān)系.13.某校九(1)班共有x名學(xué)生，在畢業(yè)典禮上每兩名同學(xué)都握一次手，共握手y次，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，它 (填“是”或“不是”)二次函數(shù).14.下列函數(shù):①y＝6x2＋1；②y＝6x＋1；③y＝＋1；④y＝＋1.其中屬于二次函數(shù)的有 (填序號). 15.若是二次函數(shù)，則m的值是______.16.已知圓柱的高為14 cm，寫出圓柱的體積V(cm3)與底面半徑r(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式：________.三????????????? 、解答題17.已知函數(shù)y＝(m2＋m)× .(1)當(dāng)函數(shù)是二次函數(shù)時，求m的值；(2)當(dāng)函數(shù)是一次函數(shù)時，求m的值. 18.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，當(dāng)x＝0時，y＝7；當(dāng)x＝1時，y＝0；當(dāng)x＝﹣2時，y＝9.求它的函數(shù)表達式. 19.如圖，有一個長為24米的籬笆，一面利用墻(墻的最大長度a為10米)圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃.設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米.(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長為多少米? 20.某批發(fā)市場批發(fā)甲種水果，根據(jù)以往經(jīng)驗和市場行情，預(yù)計夏季某一段時間內(nèi)，甲種水果的銷售利潤y(萬元)與進貨量x(t)近似滿足二次函數(shù)表達式y(tǒng)＝ax2＋bx(其中a≠0，a，b為常數(shù)，x≥0)，且進貨量x為1t時，銷售利潤y為1.4萬元；進貨量x為2t時，銷售利潤y為2.6萬元.求y關(guān)于x的二次函數(shù)的表達式. 21.已知：y＝y(tǒng)1＋y2,y1與x2成正比,y2與x﹣2成正比,當(dāng)x＝1時,y＝1；當(dāng)x＝﹣1時,y＝﹣5.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求x＝0時,y的值. 22.一輛汽車的行駛距離s(單位：m)與行駛時間t(單位：s)的函數(shù)關(guān)系式是s＝9t＋t2，經(jīng)12 s汽車行駛了多遠？行駛380 m需要多少時間？
答案1.C2.B.3.B.4.C5.C.6.B7.C.8.D.9.D10.C.11.答案為：≠2；＝2.12.答案為：(1)a≠2；(2)a＝2且b≠﹣2.13.答案為：y＝x2﹣x，是.14.答案為：①.15.答案為：3.16.答案為：V＝14πr2.17.解：(1)由題意，得m2﹣2m＋2＝2，解得m＝2或m＝0.又因為m2＋m≠0，解得m≠0且m≠﹣1.所以m＝2.(2)由題意，得m2﹣2m＋2＝1，解得m＝1.又因為m2＋m≠0，解得m≠0且m≠﹣1.所以m＝1.18.解：根據(jù)題意得，∴它的函數(shù)表達式為y＝﹣2x2﹣5x＋7.19.解：(1)S＝x(24﹣3x)，即S＝﹣3x2＋24x.(2)當(dāng)S＝45時，﹣3x2＋24x＝45. 解得x1＝3，x2＝5.又∵當(dāng)x＝3時，BC＞10(舍去)，∴x＝5.答：AB的長為5米.20.解：由題意得.∴y關(guān)于x的二次函數(shù)表達式為y＝﹣0.1x2＋1.5x.21.解：(1)∵y＝y(tǒng)1＋y2,y1與x2成正比,y2與x﹣2成正比,∴設(shè)y1＝k1x2,y2＝k2(x﹣2)(k1≠0,且k2≠0).∴y＝k1x2＋k2(x﹣2).∵當(dāng)x＝1時,y＝1；當(dāng)x＝﹣1時,y＝﹣5,∴解得∴y＝4x2＋3(x﹣2)＝4x2＋3x﹣6,即y與x的函數(shù)關(guān)系式是y＝4x2＋3x﹣6.(2)當(dāng)x＝0時,y＝4×02＋3×0﹣6＝﹣6.即x＝0時,y的值是﹣6.22.解：當(dāng)t＝12時，s＝9×12＋×122＝180.∴經(jīng)12 s汽車行駛了180 m.當(dāng)s＝380時，9t＋t2＝380.解得t1＝20，t2＝﹣38(不合題意，舍去).∴該汽車行駛380 m需要20 s.