?22.1.1 二次函數(shù)（作業(yè)）（夯實(shí)基礎(chǔ)+能力提升）
【夯實(shí)基礎(chǔ)】
一、單選題
1．（2022·湖南婁底·九年級(jí)期末）若是二次函數(shù)，則a的取值范圍是（???????）
A． B． C． D．
2．（2022·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）對(duì)于y=ax2+bx+c，有以下四種說法，其中正確的是（???????）
A．當(dāng)b=0時(shí)，二次函數(shù)是y=ax2+c B．當(dāng)c=0時(shí)，二次函數(shù)是y=ax2+bx
C．當(dāng)a=0時(shí)，一次函數(shù)是y=bx+c D．以上說法都不對(duì)
3．（2022·浙江·九年級(jí)專題練習(xí)）下列函數(shù)表達(dá)式中，一定為二次函數(shù)的是（???????）
A．y＝2x﹣5 B．y＝ax2+bx+c C．h＝ D．y＝x2+
4．（2022·全國(guó)·九年級(jí)）對(duì)于y＝ax2+bx+c，有以下四種說法，其中正確的是（　　）
A．當(dāng)b＝0時(shí)，y＝ax2+c是二次函數(shù)
B．當(dāng)c＝0時(shí)，y＝ax2+bx是二次函數(shù)
C．當(dāng)a＝0時(shí)，y＝bx+c是一次函數(shù)
D．以上說法都不對(duì)
5．（2022·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列實(shí)際問題中的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是二次函數(shù)的是（???????）
A．正方體集裝箱的體積，棱長(zhǎng)xm
B．小莉駕車以的速度從南京出發(fā)到上海，行駛xh，距上海ykm
C．媽媽買烤鴨花費(fèi)86元，烤鴨的重量y斤，單價(jià)為x元/斤
D．高為14m的圓柱形儲(chǔ)油罐的體積，底面圓半徑xm
6．（2022·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某城市居民2018年人均收入30000元，2020年人均收入達(dá)到y(tǒng)元．設(shè)2018年到2020年該城市居民年人均收入平均增長(zhǎng)率為x，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式是（　　）
A．y＝30000（1+2x） B．y＝30000+2x
C．y＝30000（1+x2） D．y＝30000（1+x）2
7．（2022·浙江·九年級(jí)專題練習(xí)）若函數(shù)y＝m+4是二次函數(shù)，則m的值為（???????）
A．0或﹣1 B．0或1 C．﹣1 D．1

8．（2022·浙江·九年級(jí)專題練習(xí)）一臺(tái)機(jī)器原價(jià)100萬元，若每年的折舊率是x，兩年后這臺(tái)機(jī)器約為y萬元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（???????）
A．y＝100（1﹣x） B．y＝100﹣x2 C．y＝100（1+x）2 D．y＝100（1﹣x）2
二、填空題
9．（2022·浙江·九年級(jí)專題練習(xí)）已知二次函數(shù)y＝1﹣5x＋3x2，則二次項(xiàng)系數(shù)a＝___，一次項(xiàng)系數(shù)b＝___，常數(shù)項(xiàng)c＝___．
10．（2022·江蘇淮安·九年級(jí)期末）函數(shù)是二次函數(shù)，則m＝_____．
11．（2022·浙江·九年級(jí)專題練習(xí)）如果函數(shù)y＝（m﹣2）是二次函數(shù)，則m的值為 __．
12．（2022·上海市青浦區(qū)教育局二模）為防治新冠病毒，某醫(yī)藥公司一月份的產(chǎn)值為1億元，若每月平均增長(zhǎng)率為，第一季度的總產(chǎn)值為（億元），則關(guān)于的函數(shù)解析式為________________．
13．（2022·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)y=（m﹣2）x2+mx﹣3（m為常數(shù)）．
（1）當(dāng)m_______時(shí)，該函數(shù)為二次函數(shù)；
（2）當(dāng)m_______時(shí)，該函數(shù)為一次函數(shù)．
三、解答題
14．（2022·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）根據(jù)下面的條件列出函數(shù)解析式，并判斷列出的函數(shù)是否為二次函數(shù)：
(1)如果兩個(gè)數(shù)中，一個(gè)比另一個(gè)大5，那么，這兩個(gè)數(shù)的乘積p是較大的數(shù)m的函數(shù)；
(2)一個(gè)半徑為10cm的圓上，挖掉4個(gè)大小相同的正方形孔，剩余的面積S（cm2）是方孔邊長(zhǎng)x（cm）的函數(shù)；
(3)有一塊長(zhǎng)為60m、寬為40m的矩形綠地，計(jì)劃在它的四周相同的寬度內(nèi)種植闊葉草，中間種郁金香，那么郁金香的種植面積S（cm2）是草坪寬度a（m）的函數(shù)．











【能力提升】
一、單選題
1．（2021·北京·首都師范大學(xué)附屬中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）邊長(zhǎng)為5的正方形ABCD，點(diǎn)F是BC上一動(dòng)點(diǎn)，過對(duì)角線交點(diǎn)E作EG⊥EF，交CD于點(diǎn)G，設(shè)BF的長(zhǎng)為x，△EFG的面積為y，則y與x滿足的函數(shù)關(guān)系是（　?。?br />
A．正比例函數(shù) B．一次函數(shù) C．二次函數(shù) D．以上都不是
二、填空題
2．（2022·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）定義：由a，b構(gòu)造的二次函數(shù)叫做一次函數(shù)y＝ax＋b的“滋生函數(shù)”，一次函數(shù)y＝ax＋b叫做二次函數(shù)的“本源函數(shù)”（a，b為常數(shù)，且）．若一次函數(shù)y＝ax＋b的“滋生函數(shù)”是，那么二次函數(shù)的“本源函數(shù)”是______．
3．（2022·遼寧大連·九年級(jí)期末）如圖，△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D，BD＝1，設(shè)BC＝x，AD＝y(tǒng)，當(dāng)x＞時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為 _____．

4．（2022·廣西賀州·九年級(jí)期末）當(dāng)_________時(shí)，函數(shù)是二次函數(shù)．




三、解答題
5．（2021·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知平行四邊形的高與底邊的比是，用表達(dá)式表示平行四邊形的面積S與它的底邊a的關(guān)系，并從圖象觀察平行四邊形的面積隨其底邊的變化而變化的情況．




6．（2021·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）寫出等邊三角形的面積S與其邊長(zhǎng)a之間的關(guān)系式，并分別計(jì)算當(dāng)，2時(shí)三角形的面積．




7．（2022·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)y=（a+1） +（a﹣2）x（a為常數(shù)），求a的值：
(1)函數(shù)為二次函數(shù)；
(2)函數(shù)為一次函數(shù)．




8．（2022·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝∠ACB＝90°，AB＝AD，AC＝4BC，設(shè)CD的長(zhǎng)為x，四邊形ABCD的面積為y，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式．


9．（2022·浙江杭州·模擬預(yù)測(cè)）已知：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．
(1)求的值；
(2)設(shè)、、均在該函數(shù)圖象上，
①當(dāng)時(shí)，、、能否作為同一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)？請(qǐng)說明理由；
②當(dāng)取不小于5的任意實(shí)數(shù)時(shí)，、、一定能作為同一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)，請(qǐng)說明理由．


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22.1.1 二次函數(shù)

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