初中數(shù)學(xué)人教版（2024）九年級(jí)上冊第二十二章 二次函數(shù)22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)22.1.1 二次函數(shù)優(yōu)秀課件ppt

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本章從二次函數(shù)y＝ax2出發(fā)，再依次討論y＝ax2＋k，y＝a(x－h(huán))2，y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象和性質(zhì)，逐步深入，最終得出一般的二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象特征及性質(zhì)．因此二次函數(shù)y＝ax2是本章后續(xù)內(nèi)容研究的基礎(chǔ)．
1.正確理解拋物線的有關(guān)概念.2.會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象，概括圖象的特點(diǎn). 3.掌握二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用.
【提問1】畫一個(gè)函數(shù)圖象需要哪些步驟？【提問2】畫一次函數(shù)y=3x+2的圖象？【提問3】一次函數(shù)的圖象是什么形狀？二次函數(shù)的圖象是是什么形狀？
一次函數(shù)的圖象是一條直線
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)
畫出二次函數(shù)y=x2的圖象.（列表、描點(diǎn)、連線）
1.列表：在y=x2中自變量x可以是任意實(shí)數(shù)，列表表示幾組對(duì)應(yīng)值：
2.描點(diǎn)：根據(jù)表中x,y的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描點(diǎn)（x,y）
3.連線：如圖，再用平滑曲線順次連接各點(diǎn)，就得到y(tǒng)=x2的圖象．
從圖象可以看出，二次函數(shù)y=x2的圖象是一條曲線，它的形狀類似于投籃時(shí)或擲鉛球時(shí)球在空中所經(jīng)過的路線，只是這條曲線開口向上.這條曲線叫做拋物線y=x2.
實(shí)際上，二次函數(shù)的圖象都是拋物線，它們的開口或者向上或者向下.一般地，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象叫做拋物線y=ax2+bx+c.
拋物線y=x2是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸在哪里？
拋物線y=x2與對(duì)稱軸交點(diǎn)坐標(biāo)為________叫做拋物線y=x2的_______,它是拋物線y=x2的最_______點(diǎn).
拋物線y=x2是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是y軸.
實(shí)際上，每條拋物線都有對(duì)稱軸，拋物線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)?！厩杏洝宽旤c(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)或最高點(diǎn)。
從二次函數(shù)y=x2的圖象可以看出：在對(duì)稱軸的_____，拋物線從左到右下降；在對(duì)稱軸的_____，拋物線從左到右上升.也就是說，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而_____；當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而_____.
解：1.分別列表，再畫出它們的圖象.
開口都向上（a>0） ，對(duì)稱軸都是y軸。
當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而增大。
頂點(diǎn)是原點(diǎn)（最小值）。
a值越大拋物線開口越小。
思考：當(dāng)a＞0時(shí)，二次函數(shù)y=ax2的圖象有什么特點(diǎn)？
一般地，當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線y=ax2的開口向上，對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)，a越大，拋物線的開口越小。.
1）開口都向下（a