類型一、
1．拋物線y=-2x2+1的對稱軸是（ ）
A．直線B．直線C．直線D．直線
2．二次函數(shù)y＝2x2﹣1的圖象的頂點坐標(biāo)是（ ）
A．（﹣1，0）B．（1，0）C．（0，1）D．（0，﹣1）
3．拋物線的開口方向是（ ）
A．向下B．向上C．向左D．向右
4．下列各組拋物線中能夠互相平移得到的是（ ）
A．與B．與
C．與D．與
類型二、
5．已知點，均在拋物線上，下列說法正確的是（ ）
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則
6．二次函數(shù)y＝﹣x2﹣4的圖象經(jīng)過的象限為（ ）
A．第一象限、第四象限B．第二象限、第四象限
C．第三象限、第四象限D(zhuǎn)．第一象限、第三象限、第四象限
7．A（，y1）（，y2）（ ，y3）為二次函數(shù)y＝x2＋4x－5的圖像上三點，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2
8．已知點在同一個函數(shù)的圖象上，這個函數(shù)可能是（ ）
A．B．C．D．
類型三、
9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y＝﹣x2+1的大致圖象是（ ）
A．B．
C．D．
10．二次函數(shù)y＝-2 ＋1的圖象可能是（ ）
A．B．
C．D．
11．二次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限為（ ）
A．第一象限、第四象限B．第二象限、第四象限
C．第三象限、第四象限D(zhuǎn)．第一象限、第三象限、第四象限
12．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+2的大致圖象可能是（）
A．B．
C．D．
類型四、
13．將拋物線繞頂點旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式為（ ）
A．B．
C．D．
14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝﹣x2+m的圖象經(jīng)過邊長為的正方形ABCD的三個頂點A、B、C，則m的值為（ ）
A．B．2C．1D．2
15．一個函數(shù)的圖象關(guān)于軸成軸對稱圖形時，稱該函數(shù)為偶函數(shù)．那么在下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
16．與拋物線y＝－x2－1頂點相同，形狀也相同，而開口方向相反的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式是( )
A．y＝－x2－1B．y＝x2－1
C．y＝－x2＋1D．y＝x2＋1
類型五、
17．已知二次函數(shù)，下列說法正確的是（ ）
A．圖象開口向上B．圖象的頂點坐標(biāo)為
C．圖象的對稱軸是直線D．有最大值，為－3
18．已知二次函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)值y的取值范圍是（ ）
A．B．
C．D．
19．關(guān)于二次函數(shù)y=2x2+3，下列說法中正確的是（ ）
A．它的開口方向是向下；
B．當(dāng)x＜﹣1時，y隨x的增大而減??；
C．它的對稱軸是x=2；
D．當(dāng)x=0時，y有最大值是3．
20．關(guān)于二次函數(shù)的下列結(jié)論，不正確的是（ ）
A．圖象的開口向上B．當(dāng)時，隨的增大而減小
C．圖象經(jīng)過點D．圖象的對稱軸是直線
二、填空題
類型一、
21．二次函數(shù)有最_________值為__________．
22．拋物線 y=2x2+1的對稱軸______．
23．如果拋物線開口向下，那么a的取值范圍是______．
24．拋物線y＝﹣2x2＋4的頂點坐標(biāo)為______．
類型二、
25．若點A（-1，m）和B（-2，n）在二次函數(shù)y=-x2+20圖象上，則m______n（填大小關(guān)系）
26．已知點A（﹣7，m）、B（﹣5，n）都在二次函數(shù)y＝﹣x2+4的圖像上，那么m、n的大小關(guān)系是：m_____n．（填“＞”、“＝”或“＜”）
27．拋物線位于軸左側(cè)的部分是______的．（填“上升”或“下降”）
28．二次函數(shù)y＝﹣2x2+1的圖象上有兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1≠x2，y1＝y(tǒng)2，當(dāng)x＝x1+x2時，對應(yīng)的函數(shù)值y＝___．
類型三、
29．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，那么a的值為_____．
30．二次函數(shù)的圖像上橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點的坐標(biāo)為__________．
31．若點在二次函數(shù)的圖象上，則______．
32．拋物線不經(jīng)過第________象限．
類型四、
33．請寫出一個開口向上，并且與y軸交于點（0，﹣2）的拋物線解析式_____．
34．請你寫一個頂點在y軸上的拋物線的解析式：_______________．
35．請寫出一個開口向上，并且與軸交于點的拋物線解析式______．
36．一拋物線的形狀，開口方向與相同，頂點在(－2，3)，則此拋物線的解析式為_______．
類型五、
37．函數(shù)圖像開口方向是______，對稱軸是_________頂點坐標(biāo)是__________，這個頂點是圖像的最____點（填“高”或“低”）．
38．定義符號min{a，b}為：當(dāng)a≥b時，min{a，b}＝b；當(dāng)a＜b時，min{a，b}＝a.如：min＝{1，－2}＝－2，min{－1，2}＝－1.則min{x2－1，－2}的值是________．
39．已知二次函數(shù)y＝－x2＋4，當(dāng)－2≤x≤3時，函數(shù)的最小值是－5，最大值是_________.
40．已知二次函數(shù)，若當(dāng)x取，（≠）時，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取+時，函數(shù)值為______________．
三、解答題
41．請寫出兩個二次函數(shù)的表達(dá)式，要求這兩個函數(shù)圖象的對稱軸為y軸，開口方向相同．
42．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（x1，y1），B（x2，y2）在拋物線y＝ax2+2ax（0＜a＜3）上，其中x1＜x2．
（1）求拋物線的對稱軸；
（2）若A（﹣2，y1），B（0，y2），直接寫出y1，y2的大小關(guān)系；
（3）若x1+x2＝1﹣a，比較y1，y2的大小，并說明理由．
43．初三年級某班成立了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組，該數(shù)學(xué)興趣小組對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行探究，過程如下，請你補充完整．
(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是______；
(2)①列表：下表是x，y的幾組對應(yīng)值，其中______，______；
②描點：根據(jù)表中的數(shù)值描點，請補充描出點，；
③連線：用平滑的曲線順次連接各點，請把圖象補充完整．
(3)下列關(guān)于該函數(shù)的說法，錯誤的是（ ）
A．函數(shù)圖象是軸對稱圖形；
B．當(dāng)時，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大；
C．函數(shù)值y都是非負(fù)數(shù)；
D．若函數(shù)圖象經(jīng)過點與，則
(4)點與在函數(shù)圖象上，且，則a與b的大小關(guān)系是______．
44．已知拋物線過點和點．
（1）求這個函數(shù)的關(guān)系式；
（2）寫出當(dāng)為何值時，函數(shù)隨的增大而增大．
45．二次函數(shù)y=ax2+c (a≠0)的圖象經(jīng)過點A（1，-1），B（2，5），
（1）求函數(shù)y=ax2+c的表達(dá)式．
（2）若點C(-2,m),D（n ,7）也在函數(shù)的圖象上，求點C的坐標(biāo)；點D的坐標(biāo)．
參考答案
1．C
【分析】
根據(jù)對稱軸公式即可求解．
解：∵，
∴，
∴對稱軸．
故選C．
【點撥】本題考查二次函數(shù)的對稱軸，掌握二次函數(shù)的對稱軸為是解題關(guān)鍵．
2．D
【分析】
根據(jù)二次函數(shù)頂點式解析式，即可計算出二次函數(shù)頂點坐標(biāo)為（0，﹣1）．
解：二次函數(shù)y＝2x2﹣1的圖象的頂點坐標(biāo)是（0，﹣1）．
故選：D．
【點撥】本題主要考查的是二次函數(shù)的基本性質(zhì)，利用頂點式求出頂點坐標(biāo)，同時本題中的函數(shù)也是一個特殊函數(shù)，b=0，所以拋物線頂點在y軸上，將x=0，代入函數(shù)解析式得：y=-1，也可以求出其頂點坐標(biāo)為（0，﹣1）．
3．A
【分析】
根據(jù)時，二次函數(shù)圖象開口向上，時，二次函數(shù)圖象開口向下進(jìn)行判斷即可．
解：∵
∴拋物線的開口方向向下
故選A．
【點撥】本題考查了二次函數(shù)的圖象．解題的關(guān)鍵在于明確當(dāng)時，開口向上，當(dāng)時，開口向下．
4．D
【分析】
平移不改變圖形的大小和形狀，而二次項系數(shù)決定了拋物線的開口方向和大小，當(dāng)二次項系數(shù)相同才能夠互相平移．
解：由于選項D中二次項系數(shù)相同，則拋物線與拋物線能夠互相平移，其它選項中的兩個二次函數(shù)的二次項系數(shù)都不相同，它們不能互相平移．
故選：D．
【點撥】本題考查了二次函數(shù)圖象和性質(zhì)、平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是抓住二次項系數(shù)相同才能夠互相平移．
5．D
【分析】
利用二次函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷即可．
解：A.若，則，故本選項不符合題意；
B.若，則，故本選項不符合題意；
C.若，則，故本選項不符合題意；
D.若，則，正確，故本選項符合題意；
故選：D．
【點撥】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)的特征及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．
6．C
【分析】
由拋物線解析式可得拋物線開口方向，頂點坐標(biāo)及對稱軸，進(jìn)而求解．
解：∵y＝﹣x2﹣4，
∴拋物線對稱軸為y軸，頂點坐標(biāo)為（0，﹣4），開口向下，
∴拋物線經(jīng)過第三，四象限，
故選：C．
【點撥】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．
7．B
【分析】
求出拋物線的對稱軸，根據(jù)二次函數(shù)的增減性，結(jié)合A、B、C三點橫坐標(biāo)的大小判斷其縱坐標(biāo)的大小即可．
解：∵二次函數(shù)y=x2+4x-5=（x+2）2-9，
∴當(dāng)x＞-2時，y隨x的增大而增大，
∵，
∴y2＜y3＜y1，
故選：B．
【點撥】本題考查二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的圖形和性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的增減性是正確解答的關(guān)鍵．
8．B
【分析】
由點A（-5，m），B（5，m）的坐標(biāo)特點，于是排除選項A、B；再根據(jù)A（-5，m），C（-2，m+n2+1）的特點和二次函數(shù)的性質(zhì)，可知拋物線的開口向下，即a＜0，可得結(jié)果．
解：∵A（-5，m），B（5，m），
∴點A與點B關(guān)于y軸對稱；
由于y=x+2不關(guān)于y軸對稱，的圖象關(guān)于原點對稱，因此選項A、D錯誤；
∵n2＞0，
∴m+n2+1＞m；
由A（-5，m），C（-2，m+n2+1）可知，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，
對于二次函數(shù)只有a＜0時，滿足條件，
∴B選項正確，
故選：B．
【點撥】本題考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可以采用排除法，直接法得出答案．
9．A
【分析】
根據(jù)拋物線y＝﹣x2+1的圖像頂點為（0，1），對稱軸為y軸，開口向下即可判斷求解．
解：∵拋物線y＝﹣x2+1的圖像頂點為（0，1），對稱軸為y軸，開口向下
∴大致圖象如下：
故選A．
【點撥】此題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知拋物線y＝ax2+k的特點．
10．D
【分析】
根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，求解即可．
解：二次函數(shù)
，開口向下
對稱軸為，
頂點坐標(biāo)為，
根據(jù)圖像可得，D選項符合，
故選D，
【點撥】此題考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)．
11．C
【分析】
根據(jù)拋物線解析式求拋物線的頂點坐標(biāo)，開口方向，與軸的交點，可確定拋物線的大致位置，判斷其不經(jīng)過的象限．
解：拋物線
頂點坐標(biāo)為，在軸上，
且開口向上，
拋物線不經(jīng)過第三象限，第四象限；
故選：C．
【點撥】本題考查了確定拋物線的大致位置，解題的關(guān)鍵是掌握通過求頂點坐標(biāo)，開口方向，與坐標(biāo)軸的交點，畫出圖象判斷．
12．C
【分析】
根據(jù)函數(shù)解析式，二次項系數(shù)交點判別式小于0，所以排除A、B、D，故選C．
解：A選項，由函數(shù)解析式，

相關(guān)試卷

人教版九年級上冊22.1.1 二次函數(shù)課堂檢測：

這是一份人教版九年級上冊22.1.1 二次函數(shù)課堂檢測，共28頁。試卷主要包含了單選題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊22.1.1 二次函數(shù)同步訓(xùn)練題：

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊22.1.1 二次函數(shù)同步訓(xùn)練題，共32頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中人教版22.1.1 二次函數(shù)課后作業(yè)題：

這是一份初中人教版22.1.1 二次函數(shù)課后作業(yè)題，共29頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

專題22.9 二次函數(shù)y=ax2+k(a≠0)的圖象與性質(zhì)（鞏固篇）（專項練習(xí)）-2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊基礎(chǔ)知識專項講練（人教版）

專題22.9 二次函數(shù)y=ax2+k(a≠0)的圖象與性質(zhì)（鞏固篇）（專項練習(xí)）-2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊基礎(chǔ)知識專項講練（人教版）
專題22.8 二次函數(shù)y=ax2+k(a≠0)的圖象與性質(zhì)（基礎(chǔ)篇）（專項練習(xí)）-2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊基礎(chǔ)知識專項講練（人教版）

專題22.8 二次函數(shù)y=ax2+k(a≠0)的圖象與性質(zhì)（基礎(chǔ)篇）（專項練習(xí)）-2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊基礎(chǔ)知識專項講練（人教版）
專題22.5 二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象與性質(zhì)（基礎(chǔ)篇）（專項練習(xí)）-2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊基礎(chǔ)知識專項講練（人教版）

專題22.5 二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象與性質(zhì)（基礎(chǔ)篇）（專項練習(xí)）-2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊基礎(chǔ)知識專項講練（人教版）
專題22.4 二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象與性質(zhì)（專項練習(xí)）（基礎(chǔ)篇）-2021-2022學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊基礎(chǔ)知識專項講練（人教版）

專題22.4 二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象與性質(zhì)（專項練習(xí)）（基礎(chǔ)篇）-2021-2022學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊基礎(chǔ)知識專項講練（人教版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊電子課本

22.1.1 二次函數(shù)

版本： 人教版

年級： 九年級上冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部