1．拋物線的圖象可能是（ ）
A．B．C．D．
2．二次函數(shù)y=x?的圖象經(jīng)過(guò)的象限是（ ）
A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D(zhuǎn)．第三、四象限
3．若二次函數(shù)y＝﹣ax2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣，2），則該圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ）
A．（，﹣2）B．（2，）C．（2，﹣）D．（，2）
4．下列四個(gè)選項(xiàng)中，函數(shù)y＝ax+a與y＝ax2（a≠0）的圖象表示正確的是（ ）
A．B．C．D．
5．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為（ ）
A．B．C．D．
6．已知二次函數(shù)y＝（a﹣1）x2，當(dāng)x≥0時(shí)，y隨x增大而增大，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＞0B．a(chǎn)＞1C．a(chǎn)≥1D．a(chǎn)＜1
7．二次函數(shù)y＝a，當(dāng)a＜0時(shí)，y的值恒小于0，則自變量x的取值范圍（ ）
A．x可取一切實(shí)數(shù)B．x＞0
C．x＜0D．x≠0
8．若點(diǎn)P(1，a)、Q(﹣1，b)都在函數(shù)y=x2的圖象上，則線段PQ的長(zhǎng)是（ ）
A．a(chǎn)+bB．a(chǎn)﹣bC．4D．2
9．已知、、，它們的圖像開(kāi)口由小到大的順序是（ ）
A．B．C．D．
10．已知拋物線與的形狀相同，則的值是（ ）
A．4B．C．D．1
11．下列二次函數(shù)的圖象中，開(kāi)口最大的是（ ）
A．B．C．D．
12．如圖所示四個(gè)二次函數(shù)的圖象中，分別對(duì)應(yīng)的是①y=a1x2；②y=a2x2；③y=a3x2，則a1，a2，a3的大小關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)1a2a3B．a(chǎn)1a3a2C．a(chǎn)3a2a1D．a(chǎn)2a1a3
13．拋物線，y=x2，y=-x2的共同性質(zhì)是：①都開(kāi)口向上；②都以點(diǎn)(0，0)為頂點(diǎn)；③都以y軸為對(duì)稱軸．其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
14．在同一坐標(biāo)系中，作出，，的圖象，它們的共同點(diǎn)是（ ）
A．關(guān)于y軸對(duì)稱，拋物線的開(kāi)口向上B．關(guān)于y軸對(duì)稱，拋物線的開(kāi)口向下
C．關(guān)于y軸對(duì)稱，拋物線的頂點(diǎn)都是原點(diǎn)D．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，拋物線的頂點(diǎn)都是原點(diǎn)
15．若在同一直角坐標(biāo)系中，對(duì)于拋物線，，，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．開(kāi)口方向相同B．都有最低點(diǎn)C．都經(jīng)過(guò)原點(diǎn)D．對(duì)稱軸都是軸
16．若在同一直角坐標(biāo)系中，作，，的圖像，則它們（ ）
A．都關(guān)于y軸對(duì)稱B．開(kāi)口方向相同
C．都經(jīng)過(guò)原點(diǎn)D．互相可以通過(guò)平移得到
17．已知點(diǎn)（1，y1），（2，y2）都在函數(shù)y＝﹣x2的圖象上，則（ ）
A．y1＜y2B．y1＞y2
C．y1＝y(tǒng)2D．y1，y2大小不確定
18．下列關(guān)于二次函數(shù)y＝2x2的說(shuō)法正確的是（ ）
A．它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1，－2）
B．它的圖象的對(duì)稱軸是直線x＝2
C．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大
D．當(dāng)－12時(shí)，y有最大值為8，最小值為0
19．已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y隨x增大而減小，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
20．下列函數(shù)中，當(dāng)x＜0時(shí)，y值隨x值的增大而增大的是（ ）
A．B．C．D．
21．如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，OC與y軸正半軸的夾角為30°，點(diǎn)A在拋物線的圖象上，則a的值為（ ）
A．B．C．D．
22．如圖，菱形對(duì)角線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)，分別在線段，上，且．以為邊作一個(gè)菱形，使得它的兩條對(duì)角線分別在線段，上，設(shè)，新作菱形的面積為，則反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）
B．C．D．
23．圓的面積與其半徑的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（ ）
A．B．C．D．
24．象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史，屬于二人對(duì)抗性游戲的一種．由于用具簡(jiǎn)單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的棋藝活動(dòng)．如圖是一方的棋盤(pán)，如果“馬”的坐標(biāo)是（-2，2），它是拋物線y=ax2（a≠0）上的一個(gè)點(diǎn)，那么下面哪個(gè)棋子也在該拋物線上（ ）
A．帥B．卒C．炮D．仕
二、填空題
25．畫(huà)二次函數(shù)y＝x2的圖象：
① ___________
在y ＝ x2中，自變量x可以是任意實(shí)數(shù)，列表表示出幾組對(duì)應(yīng)值：
② _____________
根據(jù)表中x，y的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)．
③ __________
用平滑曲線順次連接各點(diǎn)，就得y ＝ x2的圖象．
26．函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
根據(jù)表格回答：
（1）_________， ________；
（2）函數(shù)的解析式為 _________，定義域是 ________；
（3）請(qǐng)?jiān)倥e一些對(duì)應(yīng)值，猜測(cè)該函數(shù)的圖像關(guān)于________軸對(duì)稱．
27．已知兩個(gè)二次函數(shù)的圖像如圖所示，那么 a1________a2（填“＞”、“＝”或“＜”）．
28．二次函數(shù)、的圖象如圖所示，則m_____n（填“＞”或“＜”）．
29．已知二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，則m的值為_(kāi)__．
30．函數(shù)y＝ax2（a＞0）中，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而_____．
31．若拋物線過(guò)點(diǎn)，則_____．
32．已知二次函數(shù)y＝ax2開(kāi)口向下，且|2﹣a|＝3則a＝_____．
33．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，以正方形對(duì)角線交點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，作出函數(shù)yx2與yx2的圖象，則陰影部分的面積是_____．
34．二次函數(shù)的圖像如圖所示，則m____n（填“＞”或“＜”）．
35．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為3，以正方形的中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，作出函數(shù)y＝2x2與y＝－2x2的圖像，則圖中陰影部分的面積是______________．
36．如圖所示，在同一坐標(biāo)系中，作出①y=3x2②y=x2③y=x2的圖象，則圖象從里到外的三條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)依次是（填序號(hào)）________
37．通過(guò)_______法畫(huà)出和的圖像：
通過(guò)圖像可知：
的開(kāi)口方向________，對(duì)稱軸_______，頂點(diǎn)坐標(biāo)___________．
的開(kāi)口方向________，對(duì)稱軸_______，頂點(diǎn)坐標(biāo)___________．
38．已知二次函數(shù)y＝－2x2＋4，則其圖象開(kāi)口向______，對(duì)稱軸為_(kāi)_____，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．
39．二次函數(shù)的圖象都是____________．
拋物線的圖象性質(zhì)：
（1）拋物線的對(duì)稱軸是______，頂點(diǎn)是______；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最______點(diǎn)；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最______點(diǎn)；
（3） |a|越大，拋物線的開(kāi)口越______．
40．二次函數(shù)的性質(zhì)：
一般地，當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線的開(kāi)口______，對(duì)稱軸是______，頂點(diǎn)是______，頂點(diǎn)是拋物線的最______點(diǎn)，a越大，拋物線的開(kāi)口越______．
一般地，當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線的開(kāi)口______，對(duì)稱軸是______，頂點(diǎn)是______，頂點(diǎn)是拋物線的最______點(diǎn)，a越小，拋物線的開(kāi)口越______．
41．若點(diǎn)，在拋物線上，則，的大小關(guān)系為：________（填“＞”，“=”或“＜”）．
42．二次函數(shù)y=，當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而增大，
∴二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，
∴a-1>0，即：a>1，
故選B．
【點(diǎn)撥】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的開(kāi)口方向與二次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．
7．D
【分析】
根據(jù)≥0，a＜0，得到a≤0，根據(jù)y的值恒小于0，判定x≠0．
解：∵≥0，a＜0，
∴a≤0，
∵y的值恒小于0，
∴x≠0．
故選D．
【點(diǎn)撥】本題考查了拋物線的性質(zhì)，實(shí)數(shù)的非負(fù)性，熟練掌握拋物線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
8．D
【分析】
把P（1，a）、Q（﹣1，b）分別代入y=x2得a和b的值，從而得到P、Q點(diǎn)的坐標(biāo)，然后再計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離即可．
解：把P（1，a）、Q（﹣1，b）分別代入y=x2得a=12=1，b=（﹣1）2=1，
即P（1，1），Q（﹣1，1），
∴PQ=1﹣（﹣1）=2．
故選：D．
【點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．
9．C
【分析】
拋物線的開(kāi)口大小與二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值大小有關(guān)，絕對(duì)值越大，則開(kāi)口越小，根據(jù)這個(gè)關(guān)系即可確定答案．
解：∵，二次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值越大，拋物線開(kāi)口越小
∴
故選：C
【點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握二次函數(shù)圖象與性質(zhì)是關(guān)鍵．
10．C
【分析】
根據(jù)二次函數(shù)的圖像形狀相同，二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值相等，即可求解．
解：∵拋物線與的形狀相同，
∴=．
故選C．
【點(diǎn)撥】本題主要考查二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖像形狀和二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．
11．C
【分析】
由|a|的絕對(duì)值越大其開(kāi)口越小進(jìn)行選擇即可．
解：在y=ax2（a≠0）中，當(dāng)|a|的絕對(duì)值越大時(shí)其開(kāi)口越小，
∵||＜|-1|=|1|＜|2|，
∴二次函數(shù)y=x2的開(kāi)口最大，
故選：C．
【點(diǎn)撥】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的開(kāi)口大小由a的大小決定是解題的關(guān)鍵．
12．A
【分析】
直接利用二次函數(shù)的圖象開(kāi)口大小與a的關(guān)系進(jìn)而得出答案．
解：如圖所示：①y=a1x2的開(kāi)口小于②y=a2x2的開(kāi)口，則a1a20，
③y=a3x2，開(kāi)口向下，則a30，
故a1a2a3．
故選：A．
【點(diǎn)撥】此題主要考查了二次函數(shù)的圖象，正確記憶開(kāi)口大小與a的關(guān)系是解題關(guān)鍵．
13．C
【分析】
根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)判定即可．
解：拋物線y=，y=x2的開(kāi)口向上，y=﹣x2的開(kāi)口向下，①錯(cuò)誤；
拋物線y=，y=x2，y=﹣x2的頂點(diǎn)為（0，0），對(duì)稱軸為y軸，②③正確；
綜上分析可知，正確的個(gè)數(shù)為2個(gè)，故C正確．
故選：C．
【點(diǎn)撥】本題主要考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
14．C
【分析】
在同一坐標(biāo)系中，作出，，的圖象，根據(jù)開(kāi)口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸分析即可．
解：如圖，
y＝2x2，y＝-2x2，的圖象都是關(guān)于y軸對(duì)稱的，其頂點(diǎn)坐標(biāo)都是(0，0)．
故選C
【點(diǎn)撥】本題考查了的圖象的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
15．D
【分析】
根據(jù)a的符號(hào)確定拋物線開(kāi)口方向可判斷A，根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)可判斷B與C，根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸可判斷D．
解：拋物線，a=2＞0，開(kāi)口向上，拋物線，a=2＞0，開(kāi)口向上，，a=-2＜0，開(kāi)口向下，故選項(xiàng)A不正確；
拋物線開(kāi)口向上有最低點(diǎn)（0，0），拋物線開(kāi)口向上，有最低點(diǎn)（0，0），拋物線開(kāi)口向下，有最高點(diǎn)（0，１），故選項(xiàng)B不正確；
拋物線的頂點(diǎn)是原點(diǎn)， 和拋物線不過(guò)原點(diǎn)，故選項(xiàng)C不正確；
拋物線的對(duì)稱軸為y軸，的對(duì)稱軸為y軸，的對(duì)稱軸為y軸，故選項(xiàng)D正確．
故選擇D．
【點(diǎn)撥】本題考查拋物線的性質(zhì)，開(kāi)口方向，頂點(diǎn)，對(duì)稱軸，掌握拋物線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
16．A
【分析】
根據(jù)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．
解：A.因?yàn)椋?，這三個(gè)二次函數(shù)的圖像對(duì)稱軸為，所以都關(guān)于軸對(duì)稱，故選項(xiàng)A正確，符合題意；
B.拋物線，的圖象開(kāi)口向上，拋物線的圖象開(kāi)口向下，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；
C.拋物線，的圖象不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意；
D.因?yàn)閽佄锞€，，的二次項(xiàng)系數(shù)不相等，故不能通過(guò)平移其它二次函數(shù)的圖象，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
故選A．
【點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟記二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
17．B
【分析】
分別求出和的值即可得到答案．
解：∵點(diǎn)（1，y1），（2，y2）都在函數(shù)y＝﹣x2的圖象上，
∴，，
∴，
故選B．
【點(diǎn)撥】本題主要考查了二次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確求出和是解題的關(guān)鍵．
18．D
【分析】
直接利用二次函數(shù)的性質(zhì)分別判斷得出答案．
解：二次函數(shù)y=2x2，當(dāng)x=-1時(shí)，y=2，故它的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-2），故選項(xiàng)A不合題意；
二次函數(shù)y=2x2的圖象的對(duì)稱軸是直線 y軸，故選項(xiàng)B不合題意；
當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)C不合題意；
二次函數(shù)y=2x2，在-1≤x≤2的取值范圍內(nèi)，當(dāng)x=2時(shí)，有最大值8；當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值為0，故選項(xiàng)D符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)撥】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握二次函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵．
19．D
【分析】
根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)解答．
解：∵二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y隨x增大而減小，
∴a-1>0，
∴，
故選：D．
【點(diǎn)撥】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)a>0時(shí)，開(kāi)口向上，對(duì)稱軸是y軸，對(duì)稱軸左小右大；當(dāng)a

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