初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)22.1.1 二次函數(shù)同步訓(xùn)練題

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)22.1.1 二次函數(shù)同步訓(xùn)練題，共32頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

1．已知a≠0，在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝ax與y＝ax2的圖象有可能是（ ）
A． B． C．D．
2．若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，二次函數(shù)y=(a+1)x2的值總是非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）
A．a(chǎn)≥－1B．a(chǎn)≤－1C．a(chǎn)>－1D．a(chǎn) 0C．a(chǎn) -2
6．若a、b是關(guān)于x的方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4＝0的兩實(shí)根，則（a+2）（b+2）的最小值為（ ）
A．7B．10C．14D．16
7．如圖，正方形四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次為（1，1），（3，1），（3，3），（1，3），若拋物線y=ax2的圖象與正方形有公共頂點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
8．已知是關(guān)于x的二次函數(shù)，且有最大值，則k＝( )
A．﹣2B．2C．1D．﹣1
9．拋物線，，的圖象開口最大的是（ ）
A．B．C．D．無法確定
10．如圖所示，在同一平面直角坐標(biāo)系中，作出①y＝3x2；②y＝x2；③y＝x2的圖象，則從里到外的二次函數(shù)的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)依次是( )
A．①②③ B．①③② C．②③① D．②①③
11．如圖，正方形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次為，，．若拋物線的圖象與正方形的邊有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
12．如圖，四個(gè)二次函數(shù)的圖象中，分別對(duì)應(yīng)的是：①；②；③；④，則的大小關(guān)系為
A．B．C．D．
13．拋物線y＝2x2與y＝－2x2相同的性質(zhì)是（ ）
A．開口向下B．對(duì)稱軸是y軸C．有最低點(diǎn)D．對(duì)稱軸是x軸
14．關(guān)于二次函數(shù)圖象，下列敘述正確的有（ ）
①它的圖象是拋物線； ②它的圖象有最低點(diǎn)；
③它的圖象經(jīng)過； ④它的圖象開口向上．
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
15．若在同一直角坐標(biāo)系中，作，，的圖像，則它們（ ）
A．都關(guān)于軸對(duì)稱B．開口方向相同
C．都經(jīng)過原點(diǎn)D．互相可以通過平移得到
16．下列說法中正確的是（ ）
A．拋物線的頂點(diǎn)是原點(diǎn)B．拋物線的開口向下
C．拋物線的開口向上D．拋物線的頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)
17．已知：，且點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上，那么的大小關(guān)系是（ ）
A．B．C．D．
18．已知某函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，，，且，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式可以是（ ）
A．B．C．D．
19．已知二次函數(shù)y=(m+2)，當(dāng)x0
，解得a>-1.
故選C.
3．C
【分析】
令x=0，則y=3，拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，3）．
解：令x=0，則y=3，
∴拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，3），
故選：C．
【點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，會(huì)求函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
4．B
【分析】
先根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線的對(duì)稱軸為y軸，然后比較三個(gè)點(diǎn)離對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近得到a、b、c的大小關(guān)系．
解：∵二次函數(shù)y＝mx2（m＞0）
∴拋物線的對(duì)稱軸為y軸，
∵A（﹣2，a）、B（﹣1，b）、C（3，c）
∴點(diǎn)C離y軸最遠(yuǎn)，點(diǎn)B離y軸最近，
而拋物線開口向上，
∴b＜a＜c；
故選：B．
【點(diǎn)撥】本題考查了拋物線的性質(zhì)，找到對(duì)稱軸，熟悉函數(shù)的增減性是解決本題的關(guān)鍵.
5．D
【分析】
根據(jù)二次函數(shù)有最小值可知拋物線開口向上，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)列不等式求出a的取值范圍即可得答案.
解：∵二次函數(shù)有最小值，
∴圖象的開口向上，
∴a+2>0，
解得：a>-2，
故選D.
【點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+x+c(a≠0)，當(dāng)a>0時(shí)，圖象的開口向上，y有最小值，當(dāng)a>,
∴開口最大對(duì)應(yīng)函數(shù)是②，其次是③，開口最小對(duì)應(yīng)函數(shù)是①,即從里到外的依次是①③②.
故選B.
【點(diǎn)撥】考查了二次函數(shù)的圖象，拋物線的開口大小由|a|決定，|a|越大，拋物線的開口越窄；|a|越小，拋物線的開口越寬．
11．A
【分析】
求出拋物線經(jīng)過兩個(gè)特殊點(diǎn)時(shí)的a的值，再根據(jù)∣a∣越大，拋物線的開口越小即可解決問題．
解：當(dāng)拋物線經(jīng)過（1，3）時(shí)，由3=a×12得：a=3，
當(dāng)拋物線經(jīng)過（3，1）時(shí)，由1=a×32得：a=，
觀察圖象可知：，
故選：A．
【點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．
12．A
解：由二次函數(shù)中，“當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí)，圖象開口向上，當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)時(shí)，圖象開口向下”結(jié)合“二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值越大，圖象的開口越小”分析可得：
.
故選A.
【點(diǎn)撥】（1）二次函數(shù)的圖象的開口方向由“的符號(hào)”確定，當(dāng)時(shí)，圖象的開口向上，當(dāng)時(shí)，圖象的開口向下；（2）二次函數(shù)的圖象的開口大小由的大小確定，當(dāng)越大時(shí)，圖象的開口越小.
13．B
【分析】
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷．
解：拋物線的開口向上，對(duì)稱軸為軸，有最低點(diǎn)；
拋物線開口向下，對(duì)稱軸為軸，有最高點(diǎn)；
故拋物線與相同的性質(zhì)是對(duì)稱軸都是軸，
故選：B．
【點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)．
14．A
【分析】
根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．
解：二次函數(shù)圖象是拋物線；①正確；
函數(shù)的圖像有最低點(diǎn)；②正確；
函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，0）；③正確；
函數(shù)的圖像開口向上；④正確；
∴正確的選項(xiàng)有4個(gè)；
故選：A．
【點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的最值等知識(shí)點(diǎn)，能熟記二次函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．
15．A
解：因?yàn)?，，這三個(gè)二次函數(shù)的圖像對(duì)稱軸為，所以都關(guān)于軸對(duì)稱，故選項(xiàng)A正確；
拋物線，的圖象開口向上，拋物線的圖象開口向下，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
拋物線，的圖象不經(jīng)過原點(diǎn)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
因?yàn)閽佄锞€，，的二次項(xiàng)系數(shù)不相等，故不能通過平移其它二次函數(shù)的圖象，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選A.
16．A
【分析】
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)直接作出選擇．
解：A.拋物線的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，正確；
B.拋物線的開口不確定，因?yàn)閍不知是正是負(fù)；
C.拋物線的開口不確定，因?yàn)閍不知是正是負(fù)；
D.拋物線的頂點(diǎn)不確定，因?yàn)閍不知是正是負(fù)，
故選A．
【點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸以及開口方向等知識(shí)，此題難度不大．
17．B
【分析】
計(jì)算對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，后作差比較大小，判斷即可．
解：∵點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上，
∴，，，
∵，
∴-4a＞0，-4a+4＞0，4a＜0，4a+4=4（a+1）＞0，
∴＞0，＜0，
∴，，
∴，
故選B．
【點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，正確進(jìn)行作差進(jìn)行實(shí)數(shù)大小的比較是解題的關(guān)鍵．
18．B
【分析】
先假設(shè)選取各函數(shù)，代入自變量求出的值，比較大小即可得出答案．
解： A. 這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式可以是時(shí)， ，
∴，故選項(xiàng)A不合題意；
B. 這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式可以是時(shí)， ，
∴，故選項(xiàng)B合題意；
C. 這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式可以是時(shí)， ，
∴，故選項(xiàng)C不合題意；
D. 這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式可以是時(shí)， ，
∴，故選項(xiàng)D不合題意．
故選擇B．
【點(diǎn)撥】本題考查利用函數(shù)值的大小變化選取函數(shù)，函數(shù)的性質(zhì)，掌握函數(shù)值的大小變化和函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
19．A
【分析】
根據(jù)次數(shù)為2可列方程，再根據(jù)函數(shù)增減性確定m值．
解：根據(jù)題意可知，，
解得，，
∵二次函數(shù)y=(m+2)，當(dāng)x10時(shí)，y隨x的增大而減少，故該項(xiàng)正確；
③當(dāng)-1