?專題22.5 二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象與性質(zhì)
（專項(xiàng)練習(xí)）（提高篇）
一、 單選題

1．下列關(guān)于二次函數(shù)的說(shuō)法正確的是（ ）
A．它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(，) B．它的圖象的對(duì)稱軸是直線
C．當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大

9．函數(shù)y＝ax－2 (a≠0)．與y＝ax2(a≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是
A．B．C．D．
10．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝ax2(a≠0)與y＝ax(a≠0)的大致圖象可能是( )
A． B． C． D．
11．已知 a≠0，在同一坐標(biāo)系中，y＝ax與y＝ax2的圖象有可能是（ ）
A． B． C． D．
12．已知二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，則直線經(jīng)過(guò)的象限是（ ）
A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限
C．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限

13．下列圖形中陰影部分面積相等的是（　?。?br />
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
14．如圖，已知A1，A2，A3，…，An是x軸上的點(diǎn)，且OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝…＝An－1An＝1，分別過(guò)點(diǎn)A1，A2，A3，…，An作x軸的垂線交二次函數(shù)y＝x2(x＞0)的圖象于點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn.若記△OA1P1的面積為S1，過(guò)點(diǎn)P1作P1B1⊥A2P2于點(diǎn)B1，記△P1B1P2的面積為S2，過(guò)點(diǎn)P2作P2B2⊥A3P3于點(diǎn)B2，記△P2B2P3的面積為S3……依次進(jìn)行下去，最后記△Pn－1Bn－1Pn(n＞1)的面積為Sn，則Sn＝(　　)

A． B． C． D．
15．如圖，⊙O的半徑為2，C1是函數(shù)y＝x2的圖象，C2是函數(shù)y＝﹣x2的圖象，則陰影部分的面積是（ ）

A．π B．2π C．4π D．都不對(duì)
16．如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O、A、C在拋物線y=x2上，其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)角線OB在y軸上，且OB=2．則菱形OABC的面積是（ ）

A．2 B．2 C．4 D．4

17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（1，﹣1），C（2，2），拋物線y＝ax2（a≠0）經(jīng)過(guò)△ABC區(qū)域（包括邊界），則a的取值范圍是（　　）

A．a(chǎn)≤﹣1或a≥2 B．≤a≤2
C．﹣1≤a＜0或1＜a≤ D．﹣1≤a＜0或0＜a≤2
18．如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，、兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，的面積為，則與的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A． B．
C． D．
19．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為5cm，AB邊上的高DE＝3cm，垂直于AB的直線l從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向右移動(dòng)到點(diǎn)C停止若直線l的移動(dòng)時(shí)間為x（s），直線l掃過(guò)菱形ABCD的面積為y（cm2），則下列能反映y關(guān)于x函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　?。?br />
A． B．
C． D．
20．如圖，Rt△OAB的頂點(diǎn)A（－2，4）在拋物線上，將Rt△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OCD，邊CD與該拋物線交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

A． B． C． D．
21．如圖，分別過(guò)點(diǎn)Pn(n，0)(n為正整數(shù))作x軸的垂線，交二次函數(shù) (x＞0)的圖象于點(diǎn)An，交直線 (x＞0)于點(diǎn)Bn，則的值為（ ）

A． B．2 C． D．
22．如圖，菱形對(duì)角線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)，分別在線段，上，且．以為邊作一個(gè)菱形，使得它的兩條對(duì)角線分別在線段，上，設(shè)，新作菱形的面積為，則反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A．B．C． D．
23．如圖，⊙O被拋物線y=12x2所截的弦長(zhǎng)AB=4，則⊙O的半徑為（ ）．

A．2 B．22 C．5 D．4
24．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=60°，AB=6厘米，BC=12厘米，點(diǎn)P、Q同時(shí)從 頂點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P沿A→B→C→D方向以2厘米/秒的速度前進(jìn)，點(diǎn)Q沿A→D方向以1厘米/秒的速度前進(jìn)，當(dāng)Q到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，P、Q經(jīng)過(guò)的路徑與線段PQ圍成的圖形的面積為y（cm2），則y與x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A． B． C． D．
25．如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2cm，動(dòng)點(diǎn)M自點(diǎn)A出發(fā)沿A→B的方向，以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N自點(diǎn)A出發(fā)沿A→D→C的方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），△AMN的面積為y（cm2），則下列圖象中能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A．B． C． D．


二、 填空題

26．拋物線的開(kāi)口方向是_____，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____，對(duì)稱軸是_____，頂點(diǎn)是圖像的最____點(diǎn)（填“高”或“低”）．
27．下列說(shuō)法中正確的序號(hào)是_____________
①在函數(shù)y=﹣x2中，當(dāng)x=0時(shí)y有最大值0；
②在函數(shù)y=2x2中，當(dāng)x＞0時(shí)y隨x的增大而增大
③拋物線y=2x2，y=﹣x2，y=﹣中，拋物線y=2x2的開(kāi)口最小，拋物線y=﹣x2的開(kāi)口最大
④不論a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，拋物線y=ax2的頂點(diǎn)都是坐標(biāo)原點(diǎn)
28．函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

…

0
1
2
…

…
2
0
2

…

根據(jù)表格回答：
（1）_________， ________；
（2）函數(shù)的解析式為 _________，定義域是 ________；
（3）請(qǐng)?jiān)倥e一些對(duì)應(yīng)值，猜測(cè)該函數(shù)的圖像關(guān)于________軸對(duì)稱．
29．已知函數(shù)，不畫圖像，回答下列各題.
（1）開(kāi)口方向?yàn)開(kāi)_____；
（2）對(duì)稱軸為_(kāi)_____；
（3）頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（4）當(dāng)時(shí)，隨的增大而______；
（5）當(dāng)______時(shí)，；
（6）當(dāng)______時(shí)，函數(shù)的最______值是______.
30．拋物線y＝2x2的頂點(diǎn)，坐標(biāo)為_(kāi)_____，對(duì)稱軸是______．當(dāng)x______時(shí)，y隨x增大而減?。划?dāng)x______時(shí)，y隨x增大而增大；當(dāng)x＝______時(shí)，y有最______值是______．
31．拋物線y＝x2的開(kāi)口方向_____，對(duì)稱軸是_____，頂點(diǎn)是_____，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而_____；當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而_____；當(dāng)x＝0時(shí)，y有最_____值是_____．
32．函數(shù)，其圖象是_________，開(kāi)口向_____，對(duì)稱軸是________，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______，圖象有最_______點(diǎn)，函數(shù)y有最______值，是______，當(dāng)時(shí)，y隨x的減小而_______.
33．已知點(diǎn)A（–3，y1），B（–1，y2），C（2，y3）在拋物線y=x2上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是__________（用“10時(shí)，y隨x的增大而減少，故該項(xiàng)正確；
③當(dāng)-1

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