前面我們用頻率分布表、頻率分布直方圖描述了居民用戶月均用水量的樣本數(shù)據(jù)，通過對(duì)圖表的觀察和分析，得出了一些樣本數(shù)據(jù)的頻率分布規(guī)律，并由此推測(cè)了該市全體居民用戶月均用水量的分布情況，得出了“大部分居民用戶的月均用水量集中在一個(gè)較低值區(qū)域”等推斷.接下來的問題是，如何利用這些信息為政府決策服務(wù)呢？下面我們對(duì)此進(jìn)行討論.
問題2：如果該市政府希望使80%的居民用戶生活用水費(fèi)支出不受影響，根據(jù)9.2.1節(jié)中100戶居民用戶的月均用水量數(shù)據(jù)，你能給市政府提出確定居民用戶月均用水量標(biāo)準(zhǔn)的建議嗎？
我們?cè)诔踔袑W(xué)過的中位數(shù)，相當(dāng)于是第50百分位數(shù).在實(shí)際應(yīng)用中，除了中位數(shù)外，常用的分位數(shù)還有第25百分位數(shù)、第75百分位數(shù).這三個(gè)分位數(shù)把一組由小到大排列后的數(shù)據(jù)分成四等份，因此稱為四分位數(shù).其中第25百分位數(shù)也稱第一四分位數(shù)或下四分位數(shù)等，第75百分位數(shù)，也稱為第三四分位數(shù)或上四分位數(shù)等.另外，像第1百分位數(shù)，第5百分位數(shù)，第95百分位數(shù)和第99百分位數(shù)在統(tǒng)計(jì)中也經(jīng)常被使用.
例2.根據(jù)9.1.2節(jié)問題3中女生的樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)樹人中學(xué)高一年級(jí)女生的第25,50,75百分位數(shù).
解：把27名女生的樣本數(shù)據(jù)從小到大排序，可得 148.0 149.0 154.0 154.0 155.0 155.0 155.5 157.0 157.0 158.0 158.0 159.0 161.0 161.0 162.0 162.5 162.5 163.0 163.0 164.0 164.0 164.0 165.0 170.0 171.0 172.0 172.0
例3.根據(jù)9.1-2或圖9.2-13，估計(jì)月均用水量的樣本數(shù)據(jù)的80%和95%分位數(shù).
辨析1：判斷正誤.1.若一組樣本數(shù)據(jù)各不相等，則其第65%分位數(shù)大于第15%分位數(shù).( ) 2.若一組樣本數(shù)據(jù)的第20%分位數(shù)是30，則在這組數(shù)據(jù)中有20%的數(shù)據(jù)大于30.( ) 3.若一組數(shù)據(jù)有80個(gè)，按從小到大排列，第80百分位數(shù)為第64項(xiàng)數(shù)據(jù).( )
辨析2：下列關(guān)于一組數(shù)據(jù)的第50百分位數(shù)的說法正確的是（ ）.A.第50百分位數(shù)就是中位數(shù)B.總體數(shù)據(jù)中的任意一個(gè)數(shù)小于它的可能性一定是50%C.它一定是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù)D.它適用于總體是離散型的數(shù)據(jù)
辨析3：下列一組數(shù)據(jù)的第25百分位數(shù)是（ ）.2.1,3.0,3.2,3.8,3.4,4.0,4.2,4.4,5.3, B.3.0 C.4.4 D.2.5
例1.已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如下：甲組 1 2 2 2 2 3 3 3 5 5 6 6 8 8 9 10 10 12 13 13乙組 0 0 0 0 1 1 2 3 4 5 6 6 7 7 10 14 14 14 14 15 則甲、乙兩組數(shù)據(jù)的第25%分位數(shù)分別為______，_______；第75%分位數(shù)分別為_______,_______.
答案：2.5，1；9.5,12.
變1.如圖所示是將高三某班60名學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)模擬考試所得的成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù))整理后畫出的頻率分布直方圖，則此班的模擬考試成績(jī)的80%分位數(shù)是________.(結(jié)果保留兩位小數(shù))

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)電子課本

9.2 用樣本估計(jì)總體

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 必修 第二冊(cè)

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