2、中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按從大到小依次排列，把處在中間位置上的一個數(shù)據(jù)（或中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
1、眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；
思考一：你認為眾數(shù)應(yīng)該在哪個小矩形內(nèi)？
取最高矩形中點的橫坐標作為眾數(shù)
由頻率分布直方圖求眾數(shù)：
由頻率分布直方圖求中位數(shù)：
思考二：如何在頻率分布直方圖中找中位數(shù)？
1.高三抽出50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，由成績得到如下的頻率分布直方圖.（1）求這50名學(xué)生成績的眾數(shù)與中位數(shù).
本次100名學(xué)生周測的成績?nèi)鐖D，假設(shè)每組分數(shù)用該組的中間值來估計， 如何求本次周測的平均數(shù)?
平均數(shù)=每組組中值×頻率之和
如何在頻率分布直方圖估計平均數(shù)？
思考三：如何在頻率分布直方圖估計平均數(shù)？
平均數(shù) = 每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和
(2)求高一參賽學(xué)生的平均成績．
1.眾數(shù)：最高矩形的中點的橫坐標；
2.中位數(shù)：左右兩側(cè)直方圖的面積相等；
3.平均數(shù)：每個小矩形底邊橫坐標的中點乘以小矩形的面積的乘積之和．
二、通過頻率分布直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)
思考4：在下圖的三種分布形態(tài)中，平均數(shù)和中位數(shù)的大小存在什么關(guān)系？
(2022·全國·高一專題練習(xí))平均數(shù)和中位數(shù)都描述了數(shù)據(jù)的集中趨勢，它們的大小關(guān)系和數(shù)據(jù)分布的形態(tài)有關(guān)，在下圖兩種分布形態(tài)中，分別對應(yīng)平均數(shù)和中位數(shù)之一，則可能的對應(yīng)關(guān)系是( )A. a為中位數(shù)，b為平均數(shù)，c為平均數(shù)，d為中位數(shù)B. a為平均數(shù)，b為中位數(shù)，c為平均數(shù)，d為中位數(shù)C. a為中位數(shù)，b為平均數(shù)，c為中位數(shù)，d為平均數(shù)D. a為平均數(shù)，b為中位數(shù)，c為中位數(shù)，d為平均數(shù)
　某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名，將其物理成績(均為整數(shù))分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后，畫出如圖所示的頻率分布直方圖.觀察圖中的信息，回答下列問題：
(1)估計這次考試的物理成績的眾數(shù)m與中位數(shù)n(結(jié)果保留一位小數(shù))；
眾數(shù)是頻率分布直方圖中最高小矩形底邊中點的橫坐標，所以眾數(shù)為m＝75.0.前3個小矩形面積和為0.01×10＋0.015×10＋0.015×10＝0.40.5，
(2)估計這次考試的物理成績的及格率(60分及以上為及格)和平均分.
依題意，60及60以上的分數(shù)在第三、四、五、六組，頻率和為(0.015＋0.03＋0.025＋0.005)×10＝0.75，所以估計這次考試的物理成績的及格率是75%.利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分為45×f1＋55×f2＋65×f3＋75×f4＋85×f5＋95×f6＝45×0.1＋55×0.15＋65×0.15＋75×0.3＋85×0.25＋95×0.05＝71.所以估計這次考試的物理成績的平均分是71分.
　我國是世界上嚴重缺水的國家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對居民用水情況進行了調(diào)查.通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位：噸)，將數(shù)據(jù)按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.估計居民月均用水量的中位數(shù).
由(0.08＋0.16＋a＋0.42＋0.50＋a＋0.12＋0.08＋0.04)×0.5＝1，解得a＝0.30.因為前5組的頻率之和為(0.08＋0.16＋0.30＋0.42＋0.50)×0.5＝0.73>0.5，而前4組的頻率之和為(0.08＋0.16＋0.30＋0.42)×0.5＝0.48

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