一般而言，給出了一個數(shù)學(xué)對象的定義，就可以從定義出發(fā)研究這個數(shù)學(xué)對象的性質(zhì).例如，在給出指數(shù)函數(shù)的定義后，我們從定義出發(fā)研究了指數(shù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、特殊點的函數(shù)值等性質(zhì)，這些性質(zhì)在解決問題時可以發(fā)揮很大的作用.類似地，在給出了概念的定義后，我們來研究概率的基本性質(zhì).
思考1：你認(rèn)為可以從哪些角度研究概率的性質(zhì)？
下面我們從定義出發(fā)研究概率的性質(zhì)，例如：概率的取值范圍；特殊事件的概率；事件有某些特殊關(guān)系時，它們的概率之間的關(guān)系；等等. 由概率的定義可知： 任何事件的概率都是非負(fù)的； 在每次試驗中，必然事件一定發(fā)生，不可能事件一定不會發(fā)生.
在“事件的關(guān)系和運算”中我們研究過事件之間的某些關(guān)系.具有這些關(guān)系的事件，它們的概率之間會有什么關(guān)系呢？
顯然，性質(zhì)3是性質(zhì)6的特殊情況.利用上述概念的性質(zhì)，可以簡化概率的計算.
例12.為了推廣一種新飲料，某飲料生產(chǎn)企業(yè)開展了有獎促銷活動：將6罐這種飲料裝一箱，每箱中都放置2罐能夠中獎的飲料.若從一箱中隨機抽出2罐，能中獎的概率為多少？
我們借助樹狀圖來求相應(yīng)事件的樣本點數(shù).
隨機選取一名被調(diào)查者，他對這次調(diào)整表示反對或不發(fā)表看法的概率是多少？
變1.某學(xué)校準(zhǔn)備對秋季運動會的競賽項目進(jìn)行調(diào)整，為此，學(xué)生會進(jìn)行了一次民意調(diào)查.100個人接受了調(diào)查，他們被要求在贊成調(diào)整、反對調(diào)整、對這次調(diào)整不發(fā)表看法中任選一項.調(diào)查結(jié)果如下表：
變2.某射手在一次射擊命中9環(huán)的概率是0.28，命中8環(huán)的概率是0.19，命中不夠8環(huán)的概率是0.29，計算這個射手在一次射擊中命中9環(huán)或10環(huán)的概率.
例3.從1，2,3，…，30中任意選一個數(shù)，求這個數(shù)是偶數(shù)或能被3整除的概率.
變3.某企業(yè)有三個工廠，現(xiàn)將男女職工人數(shù)統(tǒng)計如下：
若從中任意抽取一名職工，求該職工是女性或是第三分廠職工的概率.

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊電子課本

10.1 隨機事件與概率

版本： 人教A版 (2019)

年級： 必修 第二冊

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