拓展課二　豎直上拋運(yùn)動(dòng)　追及和相遇問題目標(biāo)要求1. 知道什么是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，理解豎直上拋運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)．2．會(huì)分析豎直上拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．會(huì)利用分段法或全程法求解豎直上拋運(yùn)動(dòng)的有關(guān)問題．3．知道豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性．4．會(huì)分析追及相遇問題，理解兩者速度相等為臨界條件．5．會(huì)根據(jù)位移關(guān)系、時(shí)間關(guān)系列方程求解．拓展1　豎直上拋運(yùn)動(dòng)【歸納】1．豎直上拋運(yùn)動(dòng)如圖1所示，將一個(gè)物體以某一初速度v0豎直向上拋出，拋出的物體只在重力作用下運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)就是豎直上拋運(yùn)動(dòng)．說明：豎直上拋運(yùn)動(dòng)也是一種理想化運(yùn)動(dòng)模型，當(dāng)其他力(空氣阻力)遠(yuǎn)小于重力時(shí)，豎直向上拋出的物體的運(yùn)動(dòng)也可當(dāng)作豎直上拋運(yùn)動(dòng)處理，如：小球被壓縮的彈簧彈出(圖2)，運(yùn)動(dòng)員原地起跳(圖3)等．2．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)初速度v0≠0、加速度a＝－g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)(通常規(guī)定初速度v0的方向?yàn)檎较?，g為重力加速度的大小)．3．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的v-t圖像??6．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法??例 2 自高為H的塔頂自由落下物體A，同時(shí)物體B自塔底以初速度v0豎直上拋，且A、B兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g.根據(jù)下面問題討論H、v0和g的關(guān)系：(1)在什么條件下，兩物體在B的最高點(diǎn)相遇？(2)在什么條件下，兩物體在地面相遇？(3)在什么條件下，B正在上升途中兩物體相遇？(4)在什么條件下，B正在下降途中兩物體相遇？??拓展2　追及、相遇問題【歸納】1．追及、相遇問題是常見的運(yùn)動(dòng)學(xué)問題，其實(shí)質(zhì)是研究?jī)晌矬w能否在相同的時(shí)刻到達(dá)相同的空間位置的問題．2.分析追及、相遇問題時(shí)，—定要抓住以下兩點(diǎn)：(1)位移關(guān)系：x2＝x0＋x1.其中x0為開始追趕時(shí)兩物體之間的距離，x1表示前面被追趕物體的位移，x2表示后面物體的位移．(2)臨界狀態(tài)：v1＝v2.當(dāng)兩個(gè)物體的速度相等時(shí)，往往是物體間能否追上或兩者距離最大、最小的狀態(tài)，也是可能出現(xiàn)恰好追上、恰好避免相撞等臨界情況的狀態(tài)．3.處理追及、相遇類問題的基本思路(1)分別對(duì)兩物體進(jìn)行研究，確定運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；(2)畫出運(yùn)動(dòng)過程示意圖；(3)找出時(shí)間關(guān)系、速度關(guān)系、位移關(guān)系，列方程求解；(4)解出結(jié)果，必要時(shí)進(jìn)行討論．【典例】例 3 火車A以v1＝20 m/s的速度勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距100 m處有另一列火車B正以v2＝10 m/s的速度勻速行駛，火車A立即做加速度大小為a的勻減速直線運(yùn)動(dòng)．要使兩火車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？??例 4 兩玩具車在兩條平行的車道上行駛，t＝0時(shí)兩車都在同一計(jì)時(shí)線處，它們?cè)谒拇伪荣愔械膙-t圖像如圖所示．在0～3 s內(nèi)哪幅圖對(duì)應(yīng)的比賽中兩車可能再次相遇(　　)答案：C解析：t＝0時(shí)兩車都在同一計(jì)時(shí)線處，根據(jù)v-t圖像與t軸所圍成圖形的面積表示位移可知，5 s時(shí)兩車再次相遇，0～3 s內(nèi)減速運(yùn)動(dòng)的玩具車在前，沒有相遇，A錯(cuò)誤；0～3 s內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)的玩具車始終在前，兩車未再次相遇，B錯(cuò)誤；2.5 s時(shí)刻，兩車v-t圖像與t軸所圍成圖形的面積相等，兩車相遇，C正確；0～3 s內(nèi)勻加速運(yùn)動(dòng)的玩具車始終在前，兩車未再次相遇，D錯(cuò)誤．故選C.例 5 [2023·山東濟(jì)南高一上檢測(cè)]某天，小明在上學(xué)途中沿人行道以v1＝1 m/s的速度向一公交車站走去，發(fā)現(xiàn)一輛公交車正以v2＝15 m/s的速度從身旁的平直公路同向駛過，此時(shí)他距車站的距離s＝25 m．為了乘上該公交車，他勻加速向前跑去，加速度大小a1＝2.5 m/s2，達(dá)到最大速度vm＝6 m/s后勻速前進(jìn)．假設(shè)公交車從相遇處開始勻減速剎車，剛好到車站停下．(1)求公交車剎車過程中加速度a2的大?。?2)當(dāng)小明達(dá)到最大速度時(shí)，與車站相距多遠(yuǎn)？(3)從相遇時(shí)開始計(jì)時(shí)，公交車至少需在車站停留多長(zhǎng)時(shí)間小明才能趕上？(4)分析小明在追趕公交車過程中與公交車相距最遠(yuǎn)的距離是多少？(不計(jì)車長(zhǎng))??

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