1.實(shí)驗(yàn)思路需要測量多組彈簧________和________的數(shù)據(jù)．彈力的測量：鉤碼標(biāo)值．形變的測量：________．2．進(jìn)行實(shí)驗(yàn)(1)測原長：如圖，把彈簧上端________在鐵架臺(tái)的橫桿上，觀察彈簧自由下垂所達(dá)到的刻度尺位置．用________測出彈簧自然伸長狀態(tài)時(shí)的長度l0，即原長．(2)測量彈簧總長度和彈力：在彈簧下端掛上質(zhì)量為m1的鉤碼，測出________時(shí)彈簧的長度l1，記錄m1和l1.
(3)重復(fù)實(shí)驗(yàn)：改變所掛鉤碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟(2)，記錄m2、m3、m4、m5、…和相應(yīng)的彈簧長度l2、l3、l4、l5、….(4)計(jì)算出每次彈簧的伸長量x(x＝l－l0)和彈簧受到的拉力F(F＝mg)，并將數(shù)據(jù)填入表格．
目標(biāo)一　實(shí)驗(yàn)基本操作及數(shù)據(jù)處理【導(dǎo)思】1．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)注意哪些問題？
提示：(1)所掛鉤碼不要過多過重，以免超出彈簧的彈性限度．(2)記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力和彈簧伸長量的對(duì)應(yīng)關(guān)系．(3)為減小實(shí)驗(yàn)誤差，測量彈簧原長時(shí)，要在彈簧豎直懸掛且不掛鉤碼的情況下進(jìn)行．掛上鉤碼測量彈簧長度時(shí)，要保持彈簧豎直、鉤碼靜止時(shí)讀數(shù)．
2．為何作F-x(x為形變量)圖像而不作F-l(l為彈簧的原長)圖像？
提示：如果使用F、l數(shù)據(jù)作圖，作出的圖像不過原點(diǎn)．如圖所示，l0為彈簧原長，l＝l0時(shí)，F(xiàn)＝0.
【典例】例 1 某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)．(1)圖甲是不掛槽碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，其示數(shù)為7.75 cm；圖乙是在彈簧下端懸掛槽碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，此時(shí)彈簧的伸長量Δl為________ cm.
解析：彈簧伸長后的總長度為14.65 cm，則伸長量Δl＝14.65 cm－7.75 cm＝6.90 cm.
(2)本實(shí)驗(yàn)通過在彈簧下端懸掛槽碼的方法來改變彈簧的彈力，關(guān)于此操作，下列選項(xiàng)中規(guī)范的做法是________．(填選項(xiàng)前的字母)A．逐一增掛槽碼，記下每增加一個(gè)槽碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的槽碼總重B．隨意增減槽碼，記下增減槽碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的槽碼總重(3)圖丙是該同學(xué)描繪的彈簧的伸長量Δl與彈力F的關(guān)系圖線，圖線的AB段明顯偏離直線OA，造成這種現(xiàn)象的主要原因是____________________________.
彈簧受到的拉力超過了其彈性限度
解析：(2)逐一增掛槽碼，便于有規(guī)律地描點(diǎn)作圖，也可避免因隨意增加槽碼過多超過彈簧的彈性限度而損壞彈簧．(3)AB段明顯偏離OA，伸長量Δl不再與彈力F成正比，是超出彈簧的彈性限度造成的．
例 2 [2023·江蘇如皋高一下調(diào)研]某同學(xué)用如圖甲所示的裝置“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”．(1)如圖乙所示，該彈簧豎直懸掛時(shí)，用毫米刻度尺測量其原長l0＝________cm.
解析：該彈簧豎直懸掛時(shí)，用毫米刻度尺測量其原長為18. 00 cm.
(2)彈簧下端的掛鉤掛上一個(gè)小托盤，然后往托盤上逐漸增加砝碼，記錄砝碼的總質(zhì)量和相應(yīng)的彈簧形變量，把數(shù)據(jù)記錄在表中．請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在如圖丙所示的坐標(biāo)系中作出m-x圖像．
(3)重力加速度g取9.8 m/s2，由圖像可以求出彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m，托盤的質(zhì)量M＝________kg.
目標(biāo)二　創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)【典例】例 3 用如圖甲所示的裝置來探究胡克定律，輕質(zhì)彈簧的左端與固定在墻上的拉力傳感器連接，右端在水平拉力F的作用下從原長開始沿水平方向緩慢伸長，彈簧與水平面不接觸，通過刻度尺可以讀出彈簧的伸長量x，通過拉力傳感器可以讀出拉力F，多次測量F、x，作出F-x圖像如圖乙所示，回答下列問題：
(1)當(dāng)彈力增大到一定程度時(shí)，圖像變彎曲，原因是____________________________；(2)彈簧的勁度系數(shù)為________；(3)彈簧的伸長量分別為x2和x1時(shí)，拉力傳感器的示數(shù)之差為_____．
彈簧形變量超出彈簧的彈性限度
例 4 小圓同學(xué)用橡皮筋、同種一元硬幣、刻度尺、塑料袋、支架等，設(shè)計(jì)了如圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置，測量冰墩墩玩具的質(zhì)量．主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：
(1)查找資料，得知每枚硬幣的質(zhì)量為6.05 g；(2)將硬幣以5枚為一組逐次加入塑料袋，測量每次穩(wěn)定后橡皮筋的長度l，記錄數(shù)據(jù)如下表：
(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖(b)上描點(diǎn)，繪制圖線；
(4)取出全部硬幣，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，穩(wěn)定后橡皮筋長度的示數(shù)如圖(c)所示，此時(shí)橡皮筋的長度為________cm；(5)由上述數(shù)據(jù)計(jì)算得冰墩墩玩具的質(zhì)量為________g(計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)．
1.如圖所示，用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)未知質(zhì)量但質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與形變量的關(guān)系．(1)為完成實(shí)驗(yàn)，除了圖中提供的實(shí)驗(yàn)器材，你還需要的實(shí)驗(yàn)器材有：________．(2)實(shí)驗(yàn)中你需要測量的物理量有：________、______________________________________．
彈簧掛不同個(gè)數(shù)的鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的彈簧長度
解析：(1)實(shí)驗(yàn)需要測彈簧的長度、形變量，故還需要的實(shí)驗(yàn)器材有：刻度尺．(2)為了測量彈簧的形變量；由胡克定律可知，實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測量彈簧的原長、彈簧掛不同個(gè)數(shù)的鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的彈簧長度．
(3)為完成該實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：A．以彈簧伸長量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組(x，F(xiàn))對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑的曲線連接起來；B．記下彈簧不掛鉤碼時(shí)其下端在刻度尺上的刻度l0，測量出一個(gè)鉤碼的重力；C.將鐵架臺(tái)固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；D．依次在彈簧下端掛上1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)……鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時(shí)彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；E．以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與彈簧伸長量的關(guān)系式；首先嘗試寫成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)；F．解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義；G．整理儀器．請(qǐng)你將以上步驟按操作的先后順序排列出來：___________．
解析：實(shí)驗(yàn)中要先組裝器材，即CB，然后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，即D，最后數(shù)據(jù)處理，分析解釋表達(dá)式，最后整理儀器，即AEFG.所以先后順序?yàn)镃BDAEFG.
(4)若實(shí)驗(yàn)開始時(shí)你將圖中的指針從P位置往下挪到Q，其余實(shí)驗(yàn)步驟不變且操作正確，則測量得到彈簧的勁度系數(shù)將________(選填“變大”“不變”或“變小”)．
解析：指針從P位置往下挪到Q，只是在測量彈簧的原長時(shí)，原長偏大，掛上鉤碼后，彈簧的伸長量依然沒有改變，故沒有影響，所以測量得到彈簧的勁度系數(shù)不變．
2．某同學(xué)探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系．(1)將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上，將刻度尺固定在彈簧的一側(cè)．彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在________(填“水平”或“豎直”)方向．(2)彈簧自然懸掛，待彈簧________時(shí)，長度記為L0；彈簧下端掛上砝碼盤時(shí)，彈簧長度記為Lx；在砝碼盤中每次增加10 g砝碼，彈簧長度依次記為L1至L6.數(shù)據(jù)如表所示．表中有一個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號(hào)為________．由表可知所用刻度尺的最小分度為________．
解析：(1)為保證彈簧的拉力與砝碼盤和砝碼的重力大小相等，彈簧軸線和刻度尺均應(yīng)在豎直方向．(2)彈簧靜止時(shí)，記錄長度L0；表中的數(shù)據(jù)L3與其他數(shù)據(jù)有效數(shù)字位數(shù)不同，所以數(shù)據(jù)L3不規(guī)范，標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)讀至cm單位的后兩位小數(shù)，最后一位應(yīng)為估讀值，所以刻度尺的最小分度為1 mm.
(3)圖甲是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖像，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長度與________(填“L0”或“Lx”)的差值．(4)由圖甲可知彈簧的勁度系數(shù)為________N/m；通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為________g．(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度g取9.8 N/kg)(5)圖乙是另一組同學(xué)實(shí)驗(yàn)得到的彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F-x圖像，由此可求出該組所用彈簧的勁度系數(shù)為________N/m(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)，圖線不過原點(diǎn)的原因是_______________．
3．[2023·重慶巴蜀中學(xué)高一上期中]某實(shí)驗(yàn)小組通過如圖甲所示裝置探究輕質(zhì)橡皮筋彈力與長度的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)步驟如下：①將橡皮筋一端固定在長木板的左端，橡皮筋另一端系一段細(xì)線，細(xì)線跨過長木板右端的定滑輪與小桶相連；②向小桶內(nèi)注入一定質(zhì)量的細(xì)沙，穩(wěn)定后測量橡皮筋的長度l；③取出細(xì)沙，并測量細(xì)沙的質(zhì)量m；④重復(fù)②、③步驟，獲得多組對(duì)應(yīng)的m、l數(shù)值；⑤描點(diǎn)連線，得到l-m的關(guān)系圖線如圖乙所示．
完成下列填空：(1)已知重力加速度為g，則橡皮筋的勁度系數(shù)為________．(2)乙圖中縱軸截距的數(shù)值________(填“大于”“等于”或“小于”)橡皮筋的原長．(3)下列情況對(duì)勁度系數(shù)測量有影響的是________．A．橡皮筋與長木板不平行B．定滑輪不光滑C．細(xì)線質(zhì)量不可忽略D．未考慮小桶質(zhì)量

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