第十四章  整式的乘法與因式分解第4課時(shí)  整式的乘法（1）
一、課前小測——簡約的導(dǎo)入1. 填空：（1）－x2y的系數(shù)是_________．（2）多項(xiàng)式x2+3x－1是_______次________項(xiàng)式．  2．如果－xmy與2x2yn+1是同類項(xiàng)，則m=_______，n=________．
二、典例探究——核心的知識例1  計(jì)算：(1)(-5a2b3)(-3a)； (2)(2x)3(-5x2y)；(3) .      例2  計(jì)算：(1)a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2；(2)2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7        例3 某公園欲建如圖所示形狀的草坪（陰影部分），求需要鋪設(shè)草坪多少平方米？若每平方米草坪需120元，則為修建該草坪需投資多少元？（單位：米）    三、平行練習(xí)——三基的鞏固3. 式子x4m+1可以寫成（  ）A．（xm+1）4     B．x·x4m     C．（x3m+1）m     D．x4m+x4.計(jì)算：(1) 3xy·(-2xy)；(2)(-5ab)(-4bc).        5.計(jì)算：（1)(-3ab)(-a2c)2·6ab(c2)3；（2）（-8ab2）·（-ab）2·3abc.        6. 某學(xué)校的長方形操場的長是4am，寬是3am．（1）操場的面積是多少平方米？（2）當(dāng)a=60時(shí)，操場的面積是多少平方米？四、變式練習(xí)——拓展的思維例4 計(jì)算：（－2xy）2·（－y2）·6xy2        變式1  有理數(shù)x，y滿足條件x=－2，y=－1；求代數(shù)式（－2xy）2·（－y2）·6xy2的值．     變式2. 有理數(shù)x，y滿足條件:│2x－3y+1│+（x+3y+5）2=0，求代數(shù)式（－2xy）2·（－y2）·6xy2的值．       變式3 若（2xa）2·（3ybx4）與x8y是同類項(xiàng)；求（2ab2）·（－3ab）的值.      五、課時(shí)作業(yè)——必要的再現(xiàn)7. 計(jì)算（-5ax）·（3x2y）2的結(jié)果是（  ）.  A．-45ax5y2      B．-15ax5y2      C．-45x5y2      D．45ax5y28. 計(jì)算2x2（-2xy）·（-xy）3    9. 計(jì)算：    10. （1）x3yz2·（-10x2y3）；          （2）（-mn）3·（-2m2n）4；     11.若單項(xiàng)式-3a2m-nb2與4a3m+nb5m+8n同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是多少？        12.已知x3ym－1·xm+ny2n+2=x9y9，求4m－3n的值       13.先化簡，再求值：-10（-a3b2c）2·a·（bc）3-（2abc）3·（-a2b2c）2 ，其中a=-5，b=0.2，c=2.   答案1.（1） －；（2）二、 三  .2. 2；0. 例1 (1)(-5a2b3)(-3a)＝［(-5)(-3)］(a2·a)·b3＝15a3b3；(2)(2x)3(-5x2y)＝8x3·(-5x2y)＝［8×(-5)］(x3·x2)·y＝-40x5y；(3) ＝＝    ＝；  例2  (1)a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2   =a3+4+1+a2×4+(-2)2(a4)2   =a8+a8+4a8=6a8.(2)2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7   =2x6·x3-27x9+25x2·x7   =2x9-27x9+25x9=0.例3 由圖形及圖形中的數(shù)據(jù)可得:    草坪的面積=a·3a+a·4a+2a·3a+2a·4a=21a2（m2）．每平方米120元，需投資：21a2×120=2520 a2（元）答：需要鋪設(shè)草坪21 a2平方米，修建草坪需投資2520 a2 元.  3. B．4.(1)3xy·(-2xy)                =［3×(-2)］(x·x)(y·y)      =-6xy．                         (2)(-5ab)(-4bc) =［(-5)(-4)］·a·(b b)·c=20abc．5.   (1)(-3ab)(-a2c)2·6ab(c2)3＝(-3ab)·a4c2·6abc6＝［(-3)×6］a6b2c8＝-18a6b2c8.（2）（-8ab2）·（-ab）2·3abc.= -24a4b5c.6．（1）操場的面積是：4a×3a=12a2m2．     （2）當(dāng)a=60時(shí)，12a2=12×602=43 200m2．答：操場的面積是43 200m2． 例4（－2xy）2·（－y2）·6xy2=4x2y2·（－y2）·6xy2=－24x3y6．變式1由題意得：（－2xy）2·（－y2）·6xy2=4x2y2·（－y2）·6xy2=－24x3y6．當(dāng)x=－2，y=－1時(shí)，原式=－24×（－2）3×（－1）6=－24×（－8）=192．變式2.由題意得：（－2xy）2·（－y2）·6xy2=4x2y2·（－y2）·6xy2=－24x3y6．當(dāng)x=－2，y=－1時(shí)，原式=－24×（－2）3×（－1）6=－24×（－8）=192．變式3由題意得： 即    （2ab2）·（－3ab）=-6a2b3=-6×22×13=-24.7. A.8. 2x2（-2xy）·（-xy）3=x6y49.＝.10.（1）x3yz2·（-10x2y3）=-x5y4z2；      （2）（-mn）3·（-2m2n）4= -16m11n7.11. 由題意可得：即(-3a2m-nb2) ·(4a3m+nb5m+8n )= (-3a5b2) ·(4a5b2 ) =-12a10b412.由題意可得：    ∴4m－3n =4×4－3×2=10．13. 320      
 

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14.1.4 整式的乘法

版本： 人教版

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