第十四章  整式的乘法與因式分解第2課時  冪的乘方
一、課前小測——簡約的導入1.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)_________，指數(shù)_________． 2. 填空：(1)a2.a4=_______．         (2)am·an·ap=________；(3)（-x）（-x2）（-x3）（-x4）=_________．
 
二、典例探究——核心的知識例1  計算：(1)(107)2；   (2)(z4)4；   (3)-(y4)3；    (4)(am)4     例2 計算：（1）（－x3）5；（2）[（－x）2] 3； （3）[（x－y）3] 4.      例3  求下列各式中的x:(1)(2)            三、平行練習——三基的鞏固3. 下列各式中,正確的是            (     )  A.(-x2)3=-x8     B.[(x2)2]2=x6    C.-(-x2)8=x8     D.(-x2)7=-x14 4.填空題:(1)(x2)3·(_______)2=x14;(2)(x2) (      )·x3=x11； 5.計算題: (1)(x3)2；（2）(-y4)3；(3)(-103)4×102.     6. 計算：(1) x2·x3+ x·x4(2) (x3)3·(x2)4;(3)[(-x)3]2+(-x)·x2·x3      7. 已知2m=a，2n=b，求:（1）8m+n；（2）2m+n+23m+2n的值.四、變式練習——拓展的思維例4 填空： (1)（am）2=        (2)（an）3=        . (3)若am=3,an=9,則a3m+2n=__________ (4) 則        ； 變式1  (1)如果,求n的值.     (2)如果,求n的值.    變式2  (1) 已知10m=5，10n=4，求102m+3n的值．        (2) 若求的值．     變式3 如果2·8n·16n=236,求n的值.       五、課時作業(yè)——必要的再現(xiàn)8.（x2）8·（x4）3等于（  ）．A．x18         B．x24          C．x28       D．x32 9.計算:（1）（a5）3 ；   （2）（an-2）3  ； （3）（43）3.     10.計算：(1)5（a3）4-13（a6）2    (2)7x4·x5·（-x）7+5（x4）4-（x8）2(3)[（x+y）3]6+[（x+y）9]2        11.已知n為正整數(shù)，且x2n=3，求9（x3n）2的值．        12.已知a=3555，b=4444，c=5333，試比較a，b，c的大?。?/span>        答案1.不變；相加. 2. (1) a6；(2)am+n+p；(3)x10.例1 (1)(107)2=107×2=1014；      (2)(z4)4=z4×4=z16；  (3)-(y4)3=-y4×3=-y12；          (4)(am)4=am×4=a4m例2 （1）（－x3）5 = －x3×5 =－x15 ；（2）[（－x）2] 3 =(－ｘ) 2×3=(－ｘ) 6= x6；（3）[（x－y）3] 4=（x－y）3×4=（x－y）12.例3 (1) ∵∴x+3=2x+1∴x=2(2) ∵∴x+6=2x∴x=6 3. D.4. (1) ±x4  （2）4.5.(1)(x3)2=ｘ 2×3=x6 ；（2）(-y4)3=-y 4×3=-y12；(3)(-103)4×102=10 3×4×102=1014.6．(1)原式= x2+3+ x1+4= x5+ x5= 2x5 ；（2）原式=x9·x8=x17；（3）解:原式=(-x)6+(-)=x6+(-x6)=0.7.（1）8m+n=8m·8n=（23）m·（23）n=（2m）3·（2n）3=a3b3；（2）2m+n+23m+2n=2m·2n+23m·22n=2m·2n+（2m）3·（2n）2=ab+a3b2.例4  (1) a2m；（2）a3n .（3）2178 （4）-變式1  （1）∵∴2n=20；∴n=10.（2）∵∴4n=20；∴n=5.變式2  （1）102m+3n =(10m)2·(10n)2=25·64=1600·     (2) ∵∴10m+n=10, ∴m+n=1∴=32m·32n=32(m+n) =32=9 變式3  ∵2·8n·16n=236∴2·(23) n·(24) n =236∴∴1+7n=36∴n=5.8. C.9.（1）（a5）3 = a5×3 =a15 ； （2）（an-2）3 = a( n-2)×3=a3n-6 ;  （3）（43）3=43×3=49.10.(1)5（a3）4-13（a6）2  =5a12 -13 a12=-8a12； (2)7x4·x5·（-x）7+5（x4）4-（x8）2=-7 x16+5 x16- x16=-3x16；(3)[（x+y）3]6+[（x+y）9]2 =2（x+y）18           =（x+y）18+（x+y）18= 2（x+y）18.11．∵x2n=3，∴9（x3n）2=9x6n=9·（x2n）3=9×33=32×33=35=243．12．∵a=3555=35×111=（35）111=243111，       b=4444=44×111=（44）111=256111．       c=5333=53×111=（53）111=125111，    又∵256>243>125，     ∴256111>243111>125111．即b>a>c．               
 

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14.1.2 冪的乘方

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