第十四章  整式的乘法與因式分解第3課時  積的乘方
一、課前小測——簡約的導(dǎo)入1. 計算（－x 2）3的結(jié)果是（  ?。?/span>.
　　A．－x5         　　　　B．x5    　　　　　C．－x6             D．x6   2. (1) 若x2m=3，則x6m=_____； （2）(2m)2=         .
 
  二、典例探究——核心的知識 例1 計算:    （1）（3x）3；    （2）（-5y）3；    （3）（ab2）2；    （4）（-2x3）4.       例2 （1）（－3a2b3）3；    （2）[－（x3y2n）3] 2．     例3  用簡便方法計算: （-8）20116·（-）2017     三、平行練習(xí)——三基的鞏固3.下面的計算是否正確？如有錯誤，請改正.（1）（  ）；（2）（   ）； (3)（  ）；(4)（   ）. 4. 計算：(1)(-3x)3；    (2)(-5ab)2；   (3)(xy2)2；    (4)(-2xy3z2)4      5.（1）(-3a3)2·a3+(-a)2·a7-(5a3)3（2）(x-y)3·(y-x)2·(x-y)4.    6. 某養(yǎng)雞場需定制一批棱長為3×102毫米的正方體雞蛋包裝箱（包裝箱的厚度忽略不計），求一個這樣的包裝箱的容積．（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）       四、變式練習(xí)——拓展的思維例4 填空: (1）；   (2)（x2y）3=         =        . 變式1 已知am=5，an=3，求a2m+3n的值．        變式2  已知xn=5，yn=3，求（xy）2n的值．       變式3 已知am=5，bm=2，求（a2b3）m       五、課時作業(yè)——必要的再現(xiàn)7.（1）；（2）.8.下面的計算是否正確？如有錯誤，請改正.（1）（xy）3＝x3y3 （）；（2）（5x2）4=20x8 （  ）；（3）（-3qp）2=-6q2p2 (   ）； (4) (-6xy3)2=36x2y6 （  ）； 9. 計算:(1) (–a3b2)4       (2) (–3a2b3c)3       (3) – (–2x3y)3       （4）      10.計算：①（-a2b2c4）3+（2 a3b3c6）2      ②（-4×103）2×（-2×103）3③（-5a6）2+（-3a3）3·（-a3）           11. 用簡便方法計：（）100×（1）100×（）2016×42017．          答案1.C.2．（1）27；(2)4m2.例1 （1）（3x）3=33·x3=27x3；    （2）（-5y）3=（-5）3·y3=-125y3；    （3）（ab2）2=a2·（b2）2=a2·b2×2=a2·b4=a2b4；    （4）（-2x3）4=（-2）4·（x3）4=16·x3×4=16x12．例2 （1）（－3a2b3）3=（－3）3·（a2）3·（b3）3=－27a6b9． （2）[－（x3y2n）3] 2=（－1）2·（x3y2n）6=（x3）6·（y2n）6=x18y12n．例3  （-8）2016·（-）2017=（-8）2016·（-）2017·（-）        =[（-8）·（-）]2016·（-）=-.3.（1）（ × ）；正確答案；（2）（ ×  ）;正確答案；(3)（ × ）；正確答案；(4)（ ×  ）；正確答案.4.(1)(-3x)3＝(-3)3·x3＝-27x3；    (2)(-5ab)2＝(-5)2a2b2＝25a2b2；   (3)(xy2)2＝x2(y2)2＝x2y2；    (4)(-2xy3z2)4＝(-2)4x4(y3)4(z2)4＝16x4y12z8.5.（1）(-3a3)2·a3+(-a2)·a7-(5a3)3=(-3)2·(a3)2·a3+(-a9)-53(a3)3=9a6·a3-a9-125a9=9a9-a9-125a9=-117a9（2）(x-y)3·(y-x)2·(x-y)4=(x-y)3·(x-y)4·［-(x-y)］2=(x-y)7·(x-y)2=(x-y)96.（3×102）3=33×（102）3=27×106=2.7×107（立方毫米）．  答：包裝箱的容積是2.7×107立方毫米． 例4  (1)a；b.     (2) （x2）3·y3   ；  x6y3.變式1 ∵am=5，an=3，∴a2m+3n=a2m·a3n=（am）2·（an）3  =52×33=25×27=675．變式2 （xy）3n=x3ny3n=（xnyn）3=（5×3）3=3375． 變式3  ∵am=5，bm=2，∴（a2b3）m=（a2）m·（b3）m=a2m·b3m       =（am）2·（bm）3=52×23=25×8=200． 7.(1)2；m； 8m3；  (2)-x2 ；y； x10y5. 8.（1）（xy）3＝x3y3 （ × ）；正確答案（xy）3＝x3y3；   （2）（5x2）4=20x8 （ × ）；正確答案（5x2）4=625x8；（3）（-3qp）2=-6q2p2 (× ）；正確答案（-3qp）2=9q2p2； (4) (-6xy3)2=36x2y6 （ √  ）； 9. (1) (–a3b2)4= a12b8；  (2) (–3a2b3c)3 =-27 a6b9c3；  (3) – (–2x3y)3 =8x9y3；   （4）= x3my3m .10.①（-a2b2c4）3+（ a3b3c6）2 =-a6b6c12+4 a6b6c12 =3 a6b6c12②（-4×103）2×（-2×103）3=-1.28×1017；③（-5a6）2+（-3a3）3·（-a3）=52a12. 11.（）100×（1）100×（）2016×42017    =[（）100×（）100]×[（）2016×42017]×4  =（×）100×（×4）2016×4=1×1×4=4． 
 

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14.1.3 積的乘方

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