一、單選題
1．已知點(diǎn)A（﹣2，y1），B（﹣4，y2）都在反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象上，則y1，y2的大小關(guān)系（ ）
A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y(tǒng)2D．無法確定
2．已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（ ）
A．圖像經(jīng)過點(diǎn)B．圖像在第二、四象限
C．當(dāng)時(shí)，D．當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大
3．已知點(diǎn)A（3，y1），B（5，y2）在函數(shù)y＝的圖象上，則y1，y2的大小關(guān)系是（ ）
A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y(tǒng)2D．不能確定
4．如圖，A、B是雙曲線y＝上的點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上，B是線段AC的中點(diǎn)，．則k的值為（ ）
A．3B．4C．6D．8
5．下列四個(gè)點(diǎn)中，有三個(gè)點(diǎn)在同一反比例函數(shù)y＝的圖象上，那么不在這個(gè)函數(shù)圖象上的是( )
A．(﹣3，﹣3)B．(1，9)C．(3，3)D．(4，2)
6．已知點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）是反比例函數(shù)y＝圖象上的兩點(diǎn)，且0＜x1＜x2，則y1，y2的大小關(guān)系是（ ）
A．0＜y1＜y2B．0＜y2＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜0
7．在同一坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=-x與反比例函數(shù)y=的圖象大致是（ ）
A．B．C．D．
8．點(diǎn)，，是反比例函數(shù)圖象上的三個(gè)點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系是（ ）
A．B．C．D．
9．已知，則函數(shù)，的圖象大致是下圖中的（ ）
A．B．C．D．
10．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，－2），則k的值為（ ）
A．1B．－3C．4D．1或－3
二、填空題
11．已知反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，則的面積為 ．
12．已知反比例函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)，，則 .（填“＞”“＜”或“＝”）
13．如圖.在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（其中，）的圖象經(jīng)過的頂點(diǎn).函數(shù)（其中）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)，軸，的面積為.則的值為 .
14．函數(shù)y=－的圖象位于_________象限，且在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而_________.
15．反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則k= ．
16．如圖，菱形在第二象限內(nèi)，，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A交邊于點(diǎn)D，若的面積為，則k的值為 ．

17．反比例函數(shù)和在第一象限的圖象如圖所示，點(diǎn)A在函數(shù)圖像上，點(diǎn)B在函數(shù)圖像上，AB∥y軸，點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△ABC的面積為 .
18．如圖，點(diǎn)A，B是反比例函數(shù)y＝(x＞0)圖象上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A，B分別作AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥x軸于點(diǎn)D，連接OA，BC，點(diǎn)C(1，0)，BD＝，S△BCD＝3，則k＝ ．
19．反比例函數(shù)與在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，軸于點(diǎn)，與兩個(gè)函數(shù)的圖象分別相交于兩點(diǎn)，連接，則的面積為 ．
20．若反比例函數(shù)y=k在各自象限內(nèi)y隨x的增大而增大,則k的值為 .
三、解答題
21．若一個(gè)函數(shù)當(dāng)自變量在不同范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)表達(dá)式不同，我們稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù)．下面我們參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法，探究分段函數(shù)的圖象與性質(zhì)．列表：
描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值y為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示．
(1)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，觀察描出的這些點(diǎn)的分布，作出函數(shù)圖象．
(2)研究函數(shù)并結(jié)合圖象與表格，回答下列問題：
①點(diǎn)A(－5，y1)，B(，y2)在函數(shù)圖象上，則y1_____y2(填“＞”，“=”或“＜”)
②點(diǎn)C(x1，5)，D(x2，)也在函數(shù)圖象上，則x1____x2；(填“＞”，“=”或“＜”)
③當(dāng)函數(shù)值y=2時(shí)，自變量x的值為 ；
④若直線y=a與函數(shù)圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍為 ．
22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△PBD的斜邊PB落在y軸上，
tan∠BPD＝．延長(zhǎng)BD交軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)D作DA⊥軸，垂足為A，PD與軸交于點(diǎn)E，OA=8，OB=6．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)D在反比例函數(shù)y =（k＞0）的圖象上，求反比例函數(shù)的解析式．
23．如圖，已知函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交不同的點(diǎn)A、B，過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)D，連接，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，的面積為2.
(1)求的值及時(shí)的值；
(2)記表示為不超過的最大整數(shù)，例如：，，設(shè),若，求值.
24．如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)（4，2），過點(diǎn)D（0，3）和E（6，0）的直線分別于AB，BC交于點(diǎn)M，N．
（1）求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，求該反比函數(shù)的解析式，并通過計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上．
25．為了探索函數(shù)的圖像與性質(zhì)，我們參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法．
(1)先確定函數(shù)的自變量x的取值范圍是______，然后運(yùn)用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖像，下列可能是函數(shù)的圖像的是________；
(2)對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求y的取值范圍．請(qǐng)將下列求解過程補(bǔ)充完整．
解：∵，∴______；
∵，∴_____．
(3)某農(nóng)戶要建造一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方體形無蓋水池，其底面積為4平方米，深為2米．已知底面造價(jià)為1千元/平方米，側(cè)面造價(jià)為0.5千元/平方米．設(shè)水池底面一邊的長(zhǎng)為x米，水池總造價(jià)為y千元．
①請(qǐng)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②該農(nóng)戶建造這樣的水池至少需要多少錢？
x
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…
y
…
1
2
1
0
1
2
…
參考答案：
1．B
2．C
3．B
4．B
5．D
6．B
7．B
8．A
9．C
10．D
11．
12．>
13．-1.
14．二,四；增大.
15．﹣1．
16．
17．1
18．
19．
20．-
21．（1）略（2）①＜②＞③x=-1或3④0＜a＜2
22．（1）C點(diǎn)坐標(biāo)是（12，0）；（2）反比例函數(shù)的解析式為．
23．(1)，
(2)5
24．（1），M（2，2）；（2），在．
25．(1)，C
(2)2，2
(3)①；②12

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