高中第六章平面向量及其應(yīng)用6.2 平面向量的運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案及答案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

6.2.2向量的減法運(yùn)算學(xué)案目標(biāo)要求課標(biāo)要求素養(yǎng)要求借助實(shí)例和平面向量的幾何表示，掌握平面向量的減法運(yùn)算及運(yùn)算法則，理解向量減法的幾何意義.由向量的加法運(yùn)算類(lèi)比得到向量的減法運(yùn)算，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)及數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).復(fù)習(xí)引入1.向量的加法是如何定義的？ 2.向量加法的法則有哪些？（1）三角形法則：（2）平行四邊形法則： 3.向量加法的運(yùn)算律（1）交換律：a＋b＝；（2）結(jié)合律：(a＋b)＋c＝。新知探索1.相反向量(1)定義：與向量a長(zhǎng)度，方向的向量，叫做a的相反向量，記作 (2)性質(zhì)：①對(duì)于相反向量有：a＋(－a)＝ .②若a，b互為相反向量，則a＝－b，b＝－a，a＋b＝ .③零向量的相反向量仍是向量.2.向量減法的定義向量a加上b的相反向量，叫做a與b的差，即a－b＝＋ .求兩個(gè)向量差的運(yùn)算叫做向量的 .3.向量減法的幾何意義作法一：已知非零向量a，b，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作＝a，＝b，則＝，畫(huà)出圖形即a－b可以表示為從向量b的指向向量a的的向量.作法二：(相反向量法)在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作＝a，＝b，＝，連接AB.由向量減法的定義知a－b＝a＋(－b)＝＋＝ .在四邊形OCAB中，OB CA，所以OCAB是平行四邊形，所以＝＝。典例精析題型一　向量的減法例1　(1)在△ABC中，D，E，F分別為AB，BC，CA的中點(diǎn)，則－等于(　　)A. B. C. D. (2)如圖所示的方格紙中有定點(diǎn)O，P，Q，E，F，G，H，則—＝方法與技巧　　1.作兩向量的差的步驟2.求兩個(gè)向量的差可轉(zhuǎn)化為向量的加法來(lái)進(jìn)行.題型二　向量的加減法運(yùn)算例2　化簡(jiǎn)：(1)(－)－(－)； (2)(＋＋)－(－－).(3)－－－； (4)(－)－(－). 方法與技巧　　向量加減法運(yùn)算的基本方法(1)利用相反向量統(tǒng)一成加法(相當(dāng)于向量求和)；(2)運(yùn)用減法公式－= (正用或逆用)；(3)運(yùn)用輔助點(diǎn)法，利用向量的定義將所有向量轉(zhuǎn)化為以其中一確定點(diǎn)為起點(diǎn)的向量，使問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有共同的向量問(wèn)題. 題型三　向量加減運(yùn)算幾何意義的應(yīng)用例3　已知非零向量a，b滿足|a|＝＋1，|b|＝－1，且|a－b|＝4，求|a＋b|的值. 方法與技巧　1.由|a|，|b|及|a－b|出發(fā)，找出三者之間的關(guān)系，從而進(jìn)一步判斷向量三角形的形狀，再求|a＋b|的值.2.解決此類(lèi)問(wèn)題要充分利用平面幾何知識(shí)，靈活運(yùn)用法則和法則.3.平行四邊形中有關(guān)向量的以下結(jié)論，在解題中可以直接使用：①對(duì)角線的平方和等于四邊的平方和，即|a＋b|2＋|a－b|2＝2(|a|2＋|b|2)；②若|a＋b|＝|a－b|，則以a，b為鄰邊的平行四邊形為矩形 .限時(shí)訓(xùn)練（15分鐘）1.思考辨析，判斷正誤(1)相反向量就是方向相反的向量.( )(2)向量與是相反向量.( )(3)兩個(gè)向量的差仍是一個(gè)向量.( )(4)相反向量不一定是平行向量，平行向量一定是相反向量.( )2.若非零向量a，b互為相反向量，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(　　)A.a∥b B.a≠b C.|a|≠|b| D.b＝－a3.設(shè)點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在線段BC外，||＝4，|＋|＝|－|，則||＝(　　) A.8 B.4 C.2 ????????????? D.14.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)等于1，則|—＋—|＝________.5.如圖所示，O為正六邊形ABCDEF的中心，化簡(jiǎn)下列向量.(1) —＝________；(2) —＝________；6.如圖，已知向量a，b，c，求作a－b－c. 課后小結(jié)這節(jié)課你收獲了什么知識(shí)和思想方法？課后作業(yè):(1)整理本節(jié)課的題型；(2)整理本節(jié)課的知識(shí)清單。

相關(guān)學(xué)案更多

人教A版 (2019)必修第二冊(cè)6.2 平面向量的運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案

數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)第六章平面向量及其應(yīng)用6.2 平面向量的運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案

數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)6.2 平面向量的運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案及答案

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修第二冊(cè)6.2 平面向量的運(yùn)算優(yōu)秀學(xué)案及答案

資料下載及使用幫助

版權(quán)申訴

1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
3.資料下載成功后可在60天以?xún)?nèi)免費(fèi)重復(fù)下載

版權(quán)申訴

若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。

入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作，工作室入駐。