6.2.1 向量的加法運算+6.2.2 向量的減法運算學案一、新知自學1.向量加法的定義：求兩個向量      的運算，叫做向量的加法.對于零向量與任意向量，規(guī)定          .2.向量加法的法則三角形法則已知非零向量，在平面內(nèi)任取一點，作，，則向量叫做與的和，記作          ，即           .平行四邊形法則已知兩個不共線向量，作，，以，為鄰邊作，則對角線上的向量          .3.向量加法的運算律：交換律：       ；結(jié)合律：           .4.向量形式的三角不等式：一般地，有，當且僅當方向    時等號成立.5.相反向量的定義：與向量長度相等，方向相反的向量，叫做的         向量，記作         .性質(zhì)：①零向量的相反向量仍是          .②和互為相反向量，于是          .③若互為相反向量，則，，          .6.向量減法的定義：向量加上的相反向量，叫做與的         ，即           .求兩個向量差的運算叫做向量的減法.7.向量減法的幾何意義：已知向量，在平面內(nèi)任取一點，作，，則          ，如圖所示.即可以表示為從向量的終點指向向量的終點的向量，這是向量減法的幾何意義．二、問題思考1.兩個向量相加就是兩個向量的模相加嗎？
  2.向量加減法運算的基本方法有哪些？
  3.求解向量加法實際應(yīng)用題的步驟？
  三、練習檢測1.向量(   )A. B. C. D.2.如圖，點O是平行四邊形ABCD兩條對角線的交點，則下列等式一定成立的是(   )A.  B.C.  D.3.如圖所示，在梯形ABCD中，，AC與BD交于O點，則_______. 
【答案及解析】一、新知自學1.和     2.          3.     4.相同5.相反          零向量          6.差     7.二、問題思考1.不是.因為向量既有大小，又有方向，所以兩個向量相加不是模相加，兩個向量相加應(yīng)滿足向量加法的三角形法則或平行四邊形法則.2.（1）利用相反向量統(tǒng)一成加法（相當于向量求和）；
（2）選用減法公式（正用或逆用均可）；
（3）運用輔助點法，利用向量的定義將所有向量轉(zhuǎn)化為以一確定點為起點的向量，使問題特化為有共同起點的向量問題.3.（1）表示：用向量表示實際問題中既有大小又有方向的量；
（2）運算：利用平行四邊形法則或三角形法則進行向量的運算，并利用直角三角形等知識解決問題；
（3）作答：根據(jù)題意作答.三、練習檢測1.答案：A解析：.故選A.2.答案：C解析：，故A錯誤；，故B錯誤.，故C正確；，故D錯誤.故選C.3.答案：解析：.

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6.2 平面向量的運算

版本： 人教A版 (2019)

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