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第14講 圖形的運動（三）（講義）
（知識梳理+易錯匯總+易錯精講+易錯專練）


1、旋轉(zhuǎn)的意義。
旋轉(zhuǎn)就是物體繞一個點向某一個方向轉(zhuǎn)動一定的角度。
2、旋轉(zhuǎn)的三要素。
旋轉(zhuǎn)點：物體旋轉(zhuǎn)時所繞的點或軸，也叫旋轉(zhuǎn)中心。
旋轉(zhuǎn)方向：順時針方向和逆時針方向。
旋轉(zhuǎn)角度：對應(yīng)線段的夾角或?qū)?yīng)頂點與旋轉(zhuǎn)點連線的夾角的度數(shù)。
3、圖形旋轉(zhuǎn)的特征。
圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置發(fā)生了變化。
4、畫一個簡單圖形在方格紙上旋轉(zhuǎn)90。后的圖形的方法。
先找出原圖形的幾個關(guān)鍵點，再根據(jù)對應(yīng)線段長度不變找出關(guān)鍵點旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點，最后按順序連接旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點。
5、利用平移和旋轉(zhuǎn)可以解決圖形的變化問題。



1、畫一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)90。后的圖形，要找準(zhǔn)原圖形的幾個關(guān)鍵點，再順次連接所畫出的對應(yīng)點。
2、在對圖形變換進行分析時，不要認為一個圖形只能通過一種變換方式得到，一個圖形可以通過一種或兩種以上變換方式得到。?



【易錯一】將圖形①繞點逆時針旋轉(zhuǎn)能得到圖形（???????）。

A．④ B．③ C．②
【分析】
將圖形①繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，以O(shè)點為旋轉(zhuǎn)點，將梯形的四個頂點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到四個點的新位置，再依次連接四個頂點，即可得出圖形②。
【詳解】
以O(shè)點為旋轉(zhuǎn)點，將梯形的四個頂點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到四個點的新位置，再依次連接四個頂點，即可得出圖形②。故本題答案選擇C。
【點睛】
本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，解題的關(guān)鍵是確定好旋轉(zhuǎn)點和旋轉(zhuǎn)方向、角度，進而作出圖形。
【易錯二】下圖中，圖1繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn) ( )到圖2；圖4繞點O( )時針方向旋轉(zhuǎn)90°到圖3；圖3繞點O( )時針方向旋轉(zhuǎn)180°到圖1。

【分析】
觀察圖形，鐘表指針轉(zhuǎn)動的方向為順時針，相反的方向是逆時針，找出圖形旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)的線段，填空即可。
【詳解】
圖1繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn) 90°到圖2；圖4繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°到圖3；圖3繞點O順或逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°到圖1。
【點睛】
此題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)點，明確旋轉(zhuǎn)方向和角度認真解答即可。
【易錯三】（1）三角形ABC繞點（???????）（???????）時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖②。
（2）畫出三角角形ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形后，并涂上陰影。

【分析】
（1）觀察圖②可知，三角形ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖②；
（2）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，只改變位置。
【詳解】
（1）三角形ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖②；
（2）作圖如下：

【點睛】
本題考查旋轉(zhuǎn)，解答本題的關(guān)鍵是掌握作旋轉(zhuǎn)后圖形的畫法。
【易錯四】下圖中，從圖形A得到圖形B的方法是（???????）。

A．先繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移10格
B．先繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移9格
C．先繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移8格
【分析】
要求圖形A得到圖形B的方法，就要先觀察兩個圖形之間的差異和聯(lián)系，從而確定是順時針還是逆時針；再看他們之間相差多少個小方格，從而確定平移的方法。
【詳解】
首先觀察圖形A與圖形B，圖形A最小角指向右方，圖形B最小角指向上方，如果把圖形A順時針旋轉(zhuǎn)90°，最小角就指向了下方，顯然是不對的，故需要把圖形A逆時針旋轉(zhuǎn)90°。這樣圖形A與圖形B之間有8個小方格，故只要向右平移8＋1＝9（個）小方格。
【點睛】
本題綜合考查了旋轉(zhuǎn)與平移的知識點，在確定旋轉(zhuǎn)的過程中，可能會遇到困難，需要我們仔細觀察，反復(fù)試驗，得到最終結(jié)果。
【易錯五】（1）畫出圖形①繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形②。如果把圖形①繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°（???????）次，也能得到圖形②。
（2）畫出圖形①向右平移4格后的圖形③。

【分析】
（1）作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形步驟：根據(jù)題目要求，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點；找出關(guān)鍵點的對應(yīng)點：按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點的對應(yīng)點；作出新圖形，順次連接作出的各點即可。
（2）作平移后的圖形步驟：找點－找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點；定方向、距離－確定平移方向和平移距離；畫線－過關(guān)鍵點沿平移方向畫出平行線；定點－由平移的距離確定關(guān)鍵點平移后的對應(yīng)點的位置；連點－連接對應(yīng)點。
【詳解】
（1）如果把圖形①繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°3次，也能得到圖形②。

【點睛】
決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時針或逆時針），三是旋轉(zhuǎn)角度。決定平移后圖形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距離。



一、選擇題
1．北京冬奧會的吉祥物冰墩墩，設(shè)計上充滿了未來感、時代感、速度感。下圖中由冰墩墩甲逆時針旋轉(zhuǎn)得到的圖形是（????）。

A． B． C．
2．物體在平移或旋轉(zhuǎn)時，不變的是（????）。
A．形狀 B．方向 C．位置
3．將下面的圖案繞點“O”按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到的圖案是（????）。

A． B． C． D．
4．將下列圖形繞著各自的中心點旋轉(zhuǎn)120°后，不能與原來的圖形重合的是（????）。
A． B． C． D．
5．從12：00到12：20，分針繞中心點順時針旋轉(zhuǎn)了（????）。
A．20° B．30° C．90° D．120°
6．鐘面上，如果分針旋轉(zhuǎn)半圈，那么時針旋轉(zhuǎn)（????）。
A．15° B．30° C．90° D．180°
7．將按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形是（????）。
A． B． C． D．
8．如圖所示，圖①（????）得到圖②。

A．繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移1格。
B．繞點Q逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移1格。
C．繞點Q逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移2格。
二、填空題
9．如圖中，風(fēng)車繞點O______時針旋轉(zhuǎn)______。（填方向和角度）

10．如下圖圖形D可以看作圖形繞O點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)( )°得到的。

11．可以看做是由一個基本圖形按順時針或逆時針方向連續(xù)經(jīng)過了( )次旋轉(zhuǎn)，且每次旋轉(zhuǎn)( )°得到的。
12．線段的旋轉(zhuǎn)。
如果下圖中的線段繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°，那么所劃過的平面部分可以看成一個( )，如果下圖中的線段繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)360°，那么所劃過的平面部分可以看成一個( )。

13．看圖填空。

(1)圖形B可以看作是圖形A繞點O( )時針方向旋轉(zhuǎn)( )°得到的。
(2)圖形D可以看作是圖形A繞點O( )時針方向旋轉(zhuǎn)( )°得到的，還可以看作是圖形C繞點O( )時針方向旋轉(zhuǎn)( )°得到的。
14．當(dāng)鐘面顯示6時30分的時候，淘氣開始做作業(yè)，他做完作業(yè)時發(fā)現(xiàn)時針轉(zhuǎn)過的角度正好是15°，他做作業(yè)用了( )分鐘。
15．根據(jù)圖中的鐘表，填一填。

(1)指針從“1”繞點O順時針旋轉(zhuǎn)( )°到“4”。
(2)指針從“8”繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120°到“( )”。
(3)指針從“10”繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°到“( )”。
16．淘氣看笑笑在( )50°的方向上，笑笑看淘氣在( )40°的方向上。

三、判斷題
17．鐘面的指針從“12”繞中心點順時針旋轉(zhuǎn)30°到“1”，旋轉(zhuǎn)60°到“3”。( )
18．圖中鐘面上的時針繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)了90°。( )
19．下圖的圖形D是由圖形A繞點“O”按順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的。( )

20．如圖繞點O旋轉(zhuǎn)120°，不會和原圖形重合。( )
四、作圖題
21．面出三角形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

22．按要求操作。

（1）沿直線a畫出圖①的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。
（2）再畫出整個圖形向右平移6格后的圖形。
（3）畫出圖形②繞點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
23．
（1）把圖形①向右平移6格得到圖形②。
（2）把圖形②繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形③。
五、解答題
24．
（1）按要求在方格紙上畫圖并回答問題（1）點O的位置用數(shù)對表示是（????）。
（2）以直線為對稱軸，畫出①號圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。
（3）把②號圖形向右平移4格。
（4）把③號圖形繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°。



25．（1）用數(shù)對分別表示三角形三個頂點A、B、C的位置，A（????，????）B（????，????）C（????，????）。
（2）將三角形向右平移八格，畫出平移后的三角形A'B'C'。
（3）把三角形A'B'C'繞B'點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。




26．（1）在方格中用數(shù)對表示點A、B、C的位置。再順次連接A、B、C。
（2）把三角形繞B點順時針旋轉(zhuǎn)90°。




27．
（1）圖形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，在右圖中標(biāo)出點A的對應(yīng)點A′。
（2）圖形OABC繞點O（????）時針旋轉(zhuǎn)（????）°，得到圖2。



28．
（1）①號圖形繞C點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到________號圖形。????
（2）①號圖形繞C點________時針方向旋轉(zhuǎn)了________°得到了③號圖形。????
（3）畫出③號圖形繞C點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。????
（4）畫出圖中長方形繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形。



29．你能通過卡片的平移和旋轉(zhuǎn)將圖②“還原”為圖①嗎？將“還原”的過程記錄下來。




30．觀察下面圖形，回答問題。

（1）圖形A經(jīng)過如何的變換得到圖形B？
（2）圖形C經(jīng)過如何的變換得到圖形B？
（3）圖形C經(jīng)過如何的變換得到圖形A？



31．仔細觀察分析下圖后，再填一填。

（1）小旗繞點O（????）時針旋轉(zhuǎn)（????）°得到圖1，在右圖中標(biāo)出A點的對應(yīng)點A′。
（2）小旗繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到（????），在右圖中標(biāo)出B點的對應(yīng)點B′。
（3）小旗繞點O（????）時針旋轉(zhuǎn)（????）°，可以得到圖3。



32．把下面的圖形繞點順時針旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并用數(shù)對表示旋轉(zhuǎn)后圖形頂點（旋轉(zhuǎn)點除外）的位置。





















參考答案
1．B
【分析】旋轉(zhuǎn)是指在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)；旋轉(zhuǎn)的特征：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀和大小都沒有發(fā)生變化，只是位置發(fā)生了變化。
【詳解】逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形是。
故答案為：B
【點睛】掌握旋轉(zhuǎn)的意義及特點是解題的關(guān)鍵。
2．A
【分析】由于旋轉(zhuǎn)是把圖形繞著一點旋轉(zhuǎn)一定的角度，并沒有改變圖形的形狀、大小；平移是把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，所以平移和旋轉(zhuǎn)的共同點是：物體或圖形只是位置發(fā)生了變化，形狀和大小沒有發(fā)生變化，據(jù)此解答。
【詳解】分析可知，物體在平移或旋轉(zhuǎn)時，不變的是形狀。
故答案為：A
【點睛】掌握平移和旋轉(zhuǎn)的特征是解答題目的關(guān)鍵。
3．B
【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義即可求解。旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等。要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點－旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度。
【詳解】由分析可得：將圖案繞點“O”按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到的圖案是。
故答案為：B
【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。旋轉(zhuǎn)前后圖形的方向發(fā)生改變，大小和形狀不變。
4．C
【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。
【詳解】A．旋轉(zhuǎn)任意角度都與原圖形重合，錯誤；
B．旋轉(zhuǎn)最小的度數(shù)是120°與原圖形重合，錯誤；
C．旋轉(zhuǎn)最小的度數(shù)是72°與原圖形重合，則旋轉(zhuǎn)120°不能與原圖形重合，正確；
D．旋轉(zhuǎn)最小的度數(shù)是60°與原圖形重合，則旋轉(zhuǎn)120°能與原圖形重合，錯誤。
故答案為：C
【點睛】考查圖形的旋轉(zhuǎn)與重合，理解旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義是解決本題的關(guān)鍵。
5．D
【分析】分針繞一周是60分鐘，也就是把鐘面的圓平均分成60份，一個圓是360°，平均分成60份，先用除法求出一份是多少度，從12：00到12：20是20分鐘，也就是其中的20份。用乘法計算即可求出旋轉(zhuǎn)了多少度。
【詳解】360°÷60＝6°
6°×20＝120°
分針繞中心點順時針旋轉(zhuǎn)了120°。
故答案為：D
【點睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，把圓平均分成60份并求出每份的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。
6．A
【分析】時針或分針繞鐘面旋轉(zhuǎn)一周是360°，整個鐘面被平均分成12大格，一個大格是30°，時針一小時旋轉(zhuǎn)一個大格，分針一小時繞鐘面旋轉(zhuǎn)一周，如果分針繞鐘面旋轉(zhuǎn)半周，一共是半個小時，則分針旋轉(zhuǎn)半個大格，據(jù)此解答。
【詳解】360°÷12÷2
＝30°÷2
＝15°
所以，鐘面上，如果分針旋轉(zhuǎn)半圈，那么時針旋轉(zhuǎn)15°。
故答案為：A
【點睛】求出鐘面上一個大格的度數(shù)并理解時針半個小時旋轉(zhuǎn)半個大格是解答題目的關(guān)鍵。
7．C
【分析】鐘表行走的方向是順時針，反之是逆時針，根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的特征，圖形逆時針旋轉(zhuǎn)90°，就得到旋轉(zhuǎn)后的圖形。
【詳解】由分析可知：
將按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形是。
故答案為：C
【點睛】本題是考查作平移后的圖形、旋轉(zhuǎn)一定角度的圖形，圖形平移和旋轉(zhuǎn)只是位置的改變，形狀與大小不變。
8．C
【分析】鐘表行走的方向是順時針，反之是逆時針；將圖①繞點Q逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移兩格就可得到圖②。
【詳解】由分析可知：
圖①繞點Q逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移2格即可得到圖②。
故答案為：C
【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)和平移，明確旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)方向是解題的關(guān)鍵。
9．???? 逆???? 90°##90度
【分析】以灰色三角形為參照，看其每條邊是如何旋轉(zhuǎn)，進而判斷出整個風(fēng)車是如何旋轉(zhuǎn)的即可。
【詳解】風(fēng)車繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°。
【點睛】解答本題的關(guān)鍵是選取一個三角形做參照，看其邊是如何旋轉(zhuǎn)的。
10．90
【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，即可到達圖形D的位置，即圖形D可以看作圖形A繞O點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的。
【詳解】如圖：

圖形D可以看作圖形繞O點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的。
【點睛】本題考查圖形的旋轉(zhuǎn)。圖形旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度。
11．???? 3???? 90
【分析】看圖，由一個基本圖形，旋轉(zhuǎn)之后變成了四個一模一樣的圖形，所以是經(jīng)過了三次旋轉(zhuǎn)。再觀察發(fā)現(xiàn)，每次的旋轉(zhuǎn)角度是90°。
【詳解】可以看做是由一個基本圖形按順時針或逆時針方向連續(xù)經(jīng)過了3次旋轉(zhuǎn)，且每次旋轉(zhuǎn)90°得到的。
【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)，明確旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度是解題的關(guān)鍵。
12．???? 半圓???? 圓
【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，線段AO繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°或360°，點O的位置不動；據(jù)此解答。
【詳解】由分析可得：圖中的線段繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°，那么所劃過的平面部分可以看成一個半圓；如果下圖中的線段繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)360°，那么所劃過的平面部分可以看成一個圓。
【點睛】本題考查的是圓的認識及畫圓，掌握圓的認識及畫圓是解題的關(guān)鍵。
13．(1)???? 順???? 90
(2)???? 逆???? 90???? 順???? 90

【分析】旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。與時針轉(zhuǎn)動方向相同的是順時針，反之就是逆時針。
【詳解】（1）圖形B可以看作是圖形A繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的。
（2）圖形D可以看作是圖形A繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的，還可以看作是圖形C繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的。
【點睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)的意義及在實際當(dāng)中的運用。
14．30
【分析】時針繞鐘面旋轉(zhuǎn)一周是360°，把360°平均分成12大格，每大格是30°，時針走一個大格是1小時，1小時＝60分鐘，則時針60分鐘旋轉(zhuǎn)30°，根據(jù)“速度＝路程÷時間”求出時針每分鐘旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，最后利用“時間＝路程÷速度”求出淘氣做作業(yè)用的時間，據(jù)此解答。
【詳解】1小時＝60分鐘
時針走一大格旋轉(zhuǎn)的度數(shù)：360°÷12＝30°
時針每分鐘旋轉(zhuǎn)的度數(shù)：30°÷60＝0.5°
做作業(yè)用的時間：15°÷0.5°＝30（分鐘）
所以，淘氣做作業(yè)用了30分鐘。
【點睛】把時針的旋轉(zhuǎn)問題轉(zhuǎn)化為普通的行程問題是解答題目的關(guān)鍵。
15．(1)90
(2)12
(3)4

【分析】鐘面指針轉(zhuǎn)動的方向是順時針方向；鐘面上有12個大格，指針轉(zhuǎn)一周是360°，那么指針旋轉(zhuǎn)的一個大格的角度是360°÷12＝30°。
（1）指針從“1”繞點O順時針旋轉(zhuǎn)到“4”，經(jīng)過了3個大格，每個大格是30°，旋轉(zhuǎn)角度是30°×3＝90°；
（2）指針從“8”繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120°，旋轉(zhuǎn)了120°÷30°＝4個大格，從“8”順時針數(shù)4個大格即是指針指向的數(shù)字；
（3）指針從“10”繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)了180°÷30°＝6個大格，從“10”順時針數(shù)6個大格即是指針指向的數(shù)字。
（1）
30°×（4－1）
＝30°×3
＝90°
指針從“1”繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°到“4”。
（2）
120°÷30°＝4（個）
指針從“8”繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120°到“12”。
（3）
180°÷30°＝6（個）
針從“10”繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°到“4”。
【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的特征及應(yīng)用，關(guān)鍵是明白指針轉(zhuǎn)動一個大格的角度是30°。
16．???? 南偏東???? 西偏北
【分析】先確定觀察點，根據(jù)方向的規(guī)定“上北、下南，左西、右東”確定淘氣的位置；根據(jù)圖得出淘氣看笑笑在南偏東50°的方向上，笑笑看淘氣在西偏北40°的方向上。
【詳解】淘氣看笑笑在南偏東50°的方向上，笑笑看淘氣在西偏北40°的方向上。
【點睛】此題主要考查了根據(jù)方向判斷位置，注意先確定觀察點。
17．×
【分析】因為鐘面上每個大格子所對的角度是360°÷12＝30°，從“12”到“1”是1個大格子，從“12”到“3”是3個大格子，所以從“12”繞中心點順時針旋轉(zhuǎn)指向“1”時，旋轉(zhuǎn)30°×1＝30°，從“12”繞中心點順時針旋轉(zhuǎn)指向“3”時，旋轉(zhuǎn)30°×3＝90°。
【詳解】30°×1＝30°
30°×3＝90°
鐘面的指針從“12”繞中心點順時針旋轉(zhuǎn)30°到“1”，旋轉(zhuǎn)90°到“3”。
故答案為：×
【點睛】解決本題的關(guān)鍵是明確鐘面上每個大格子所對的角度是30°，再根據(jù)格子數(shù)確定旋轉(zhuǎn)的角度即可。
18．√
【分析】鐘面上有12個大格，時針轉(zhuǎn)一周是360°，是12小時，那么時針一小時旋轉(zhuǎn)的角度是360°÷12＝30°。圖中時針從3時順時針旋轉(zhuǎn)到6時，走過了（6－3）小時，再乘時針每小時旋轉(zhuǎn)的角度即可。
【詳解】6時－3時＝3（小時）
30°×3＝90°
圖中鐘面上的時針繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)了90°。
原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的特征及應(yīng)用，關(guān)鍵是明白時針每小時轉(zhuǎn)動的角度是30°。
19．×
【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向，進行分析即可解答。
【詳解】由分析可得，圖形D是由圖形A繞點“O”按逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的，原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】此題主要考查利用旋轉(zhuǎn)進行圖形變換的方法，要抓住旋轉(zhuǎn)中心、方向和角度。
20．×
【分析】圖形是正六邊形，內(nèi)角和是（6－2）×180°＝720°，720°÷6＝120°，所以正六邊形繞點O旋轉(zhuǎn)120°，會和原圖形重合，據(jù)此判斷。
【詳解】繞點O旋轉(zhuǎn)120°，會和原圖形重合。
故答案為：×
【點睛】掌握圖形的特點、圖形旋轉(zhuǎn)的角度以及多邊形內(nèi)角和的計算方法是解題的關(guān)鍵。
21．見詳解
【分析】以點O為旋轉(zhuǎn)中心，將三角形各邊都逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
【詳解】如圖：

【點睛】本題考查了作旋轉(zhuǎn)后的圖形，作圖時要注意：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向以及旋轉(zhuǎn)角度。
22．見詳解
【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出圖形①的關(guān)鍵對稱點，最后依次連接各點；
（2）找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點；確定平移方向（向右）和平移距離（6格）；由平移的距離確定關(guān)鍵點平移后的對應(yīng)點的位置；依次連接各對應(yīng)點；
（3）根據(jù)題目要求確定旋轉(zhuǎn)中心（點B）、旋轉(zhuǎn)方向（順時針）、旋轉(zhuǎn)角度（90°）；分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵邊；按一定的方向和角度分別找出各關(guān)鍵邊的對應(yīng)邊；最后依次連接組成封閉圖形。
【詳解】
【點睛】掌握旋轉(zhuǎn)、平移和軸對稱圖形的作圖方法是解答題目的關(guān)鍵。
23．（1）見詳解；（2）見詳解
【分析】（1）根據(jù)平移的特征，把圖形①的各頂點分別向右平移6格，依次連接即可得到平移后的圖形②；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形②繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，點A的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形③。
【詳解】如圖：

【點睛】本題考查了圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，注意旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角。
24．（1）（16，7）
（2）（3）（4）見詳解
【分析】（1）用數(shù)對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數(shù)，確定第幾行時從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號“，”隔開，數(shù)對加上小括號。
（2）補全軸對稱圖形的方法：找出圖形的關(guān)鍵點，依據(jù)對稱軸畫出關(guān)鍵點的對稱點，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各點，畫出最終的軸對稱圖形。
（3）作平移后的圖形步驟：找點－找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點；定方向、距離－確定平移方向和平移距離；畫線－過關(guān)鍵點沿平移方向畫出平行線；定點－由平移的距離確定關(guān)鍵點平移后的對應(yīng)點的位置；連點－連接對應(yīng)點。
（4）作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形步驟：根據(jù)題目要求，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點；找出關(guān)鍵點的對應(yīng)點：按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點的對應(yīng)點；作出新圖形，順次連接作出的各點即可。
【詳解】（1）點O的位置用數(shù)對表示是（16，7）。
（2）（3）（4）作圖如下：

【點睛】本題考查的知識點較多，要綜合運用所學(xué)知識。
25．（1）（5，6）；（2，4）；C（6，4）；
（2）見詳解；
（3）見詳解
【分析】（1）根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，即可解答。
（2）根據(jù)平移的特征，把三角形ABC的各頂點分別向右平移8格，依次連接即可得到向右平移8格后的三角形A'B'C'。
（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，把三角形A'B'C'繞B'點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點B'的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
【詳解】（1）用數(shù)對分別表示三角形三個頂點A、B、C的位置，A（5，6）B（2，4），C（6，4）。
（2）畫出平移后的三角形A'B'C'，如下圖；
（3）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，如圖：

【點睛】此題考查了作平移后的圖形方法、作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形的方法。數(shù)對中第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行。
26．（1）A（3，9）B（2，6）C（6，6）

【分析】（1）根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，即可用數(shù)對寫出點A、B、C的位置，再依次連接A、B、C即可得出答案。
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，B點不動，將三角形各個頂點繞著B點旋轉(zhuǎn)90°，再依次連接即可得出答案。
【詳解】（1）在方格中用數(shù)對表示點A、B、C的位置。再順次連接A、B、C如下圖所示：

（2）把三角形繞B點順時針旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)后如下圖所示：

【點睛】本題考查學(xué)生對數(shù)對與位置的掌握，以及對旋轉(zhuǎn)的運用。
27．（1）見詳解；
（2）順；180
【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)點為O，逆時針旋轉(zhuǎn)為向左旋轉(zhuǎn)90°，找出A的對應(yīng)點A′。
（2）圖2為圖形OABC相對的圖形，及旋轉(zhuǎn)180°，方向為順時針。
【詳解】（1） 點A′在如圖位置：

（2）圖形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°，得到圖2。
【點睛】本題主要考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)變換，解題的關(guān)鍵是確定旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)點、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度，進而得出答案。
28．（1）②
（2）逆；90
（3）見詳解
（4）見詳解
【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，結(jié)合每次旋轉(zhuǎn)的角度和方向，直接填空和作圖即可。
【詳解】（1）①號圖形繞C點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到②號圖形。
（2）①號圖形繞C點逆時針旋轉(zhuǎn)了90°得到了③號圖形。
（3）（4）作圖如下：

【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)定義：在平面內(nèi)，把一個圖形繞點O旋轉(zhuǎn)一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。
29．見詳解
【分析】根據(jù)圖1的面部特征，通過平移、旋轉(zhuǎn)等過程即可解答問題。
【詳解】將左上角的圖形先向右平移2格，再向下平移1格；將右上角的圖形先向左平移1格，再向下平移1格；將左下角的圖形繞中心點逆時針旋轉(zhuǎn)90° ，再將旋轉(zhuǎn)后的圖形向右平移2格，即可得到圖1。
【點睛】關(guān)鍵抓住圖1的面部特征，及圖2兩耳、嘴等及平移、旋轉(zhuǎn)的特征即可還原。
30．（1）繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°
（2）繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°
（3）繞點O順時針（或逆時針）旋轉(zhuǎn)180°
【分析】在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，據(jù)此解答即可。
【詳解】（1）觀察發(fā)現(xiàn)圖形A是繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形B
答：圖形A是繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形B。
（2）觀察發(fā)現(xiàn)圖形C繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形B
答：圖形C繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形B。
（3）觀察發(fā)現(xiàn)圖形C繞點O順時針和逆時針旋轉(zhuǎn)180°都能得到圖形A
答：圖形C繞點O順時針（或逆時針）旋轉(zhuǎn)180°得到圖形A。
【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)，解答本題的關(guān)鍵是觀察圖形旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)。
31．（1）順；90
（2）圖2
（3）逆；90

【分析】在平面內(nèi)，把一個圖形圍繞某一固定點按順時針或逆時針方向轉(zhuǎn)動一定的角度的過程，稱為旋轉(zhuǎn)。這個點為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫旋轉(zhuǎn)角。決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時針或逆時針），三是旋轉(zhuǎn)角度。
【詳解】（1）小旗繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖1。
（2）小旗繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到圖2。
（3）小旗繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，可以得到圖3。
（1）（2）標(biāo)出的對應(yīng)點如下：

【點睛】平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置發(fā)生變化而形狀、大小不變。區(qū)別在于，平移時物體沿直線運動，本身方向不發(fā)生改變；旋轉(zhuǎn)是物體繞著某一點或軸運動，本身方向發(fā)生了變化。
32．圖見詳解；E（7，4）；F（9，5）；G（8，7）
【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，將圖形繞點D順時針旋轉(zhuǎn)180°，點D位置不變，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。數(shù)對的表示方法：（列數(shù)，行數(shù)），分別找出旋轉(zhuǎn)后圖形各頂點在方格中對應(yīng)的列數(shù)和行數(shù)，再用數(shù)對表示出來。
【詳解】如圖：

旋轉(zhuǎn)后圖形頂點的位置用數(shù)對表示：E（7，4），F(xiàn)（9，5），G（8，7）。
【點睛】掌握圖形的旋轉(zhuǎn)以及數(shù)對的表示方法是解答題目的關(guān)鍵。

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