第2課時(shí)  旋轉(zhuǎn)（2）?教學(xué)內(nèi)容教科書P84例3及下面的“做一做”，完成教科書P85~86“練習(xí)二十一”中第4~6題，“你知道嗎？”。?教學(xué)目標(biāo)1.探索在方格紙上畫旋轉(zhuǎn)圖形的方法，能夠畫出簡單圖形在方格紙上旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。2.能從對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的角度欣賞生活中的圖案，并運(yùn)用它們在方格紙上設(shè)計(jì)簡單的圖案。?教學(xué)重點(diǎn)在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。?教學(xué)難點(diǎn)在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。?教學(xué)準(zhǔn)備課件，方格紙。?教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)回顧1.課件出示復(fù)習(xí)題。2.課件出示問題。學(xué)生根據(jù)鐘面回答問題，最后歸納在描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象時(shí)要注意些什么。3.揭示課題。師：本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)。［板書課題：旋轉(zhuǎn)（2）］ 二、運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫旋轉(zhuǎn)后的線段1.模擬操作。師：把指針抽象成一條線段，用線段OA來表示，想想看，線段能旋轉(zhuǎn)嗎？可以怎么旋轉(zhuǎn)？課件動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)線段旋轉(zhuǎn)。2.畫中理解。師：想象一下，線段OA如果繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°會(huì)旋轉(zhuǎn)到什么位置？把它畫在方格紙中。  ◎教學(xué)筆記                【教學(xué)提示】引導(dǎo)學(xué)生說圖形幾到圖形幾是按什么方向旋轉(zhuǎn)多少度。
師：請同學(xué)們拿出方格紙，先在方格紙上像這樣畫一條線段OA，再畫出這條線段繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。學(xué)生在方格紙上畫線段。3.辨析深化。師：誰愿意介紹一下自己是怎么畫的？觀察旋轉(zhuǎn)前后的線段，什么變了？什么不變？展示學(xué)生畫的作品。師：這里還有幾份畫得不太一樣的，我們一起來看看，有什么問題？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的問題：旋轉(zhuǎn)中心錯(cuò)；旋轉(zhuǎn)方向錯(cuò)；線段長度錯(cuò)。師：看來在畫圖的時(shí)候一定要注意旋轉(zhuǎn)中心不變，旋轉(zhuǎn)方向是順時(shí)針方向，旋轉(zhuǎn)角度是90°，線段長度不變。【設(shè)計(jì)意圖】在方格紙上畫圖，是一種特殊的操作活動(dòng)，它在圖形變換初步認(rèn)識的教學(xué)過程中不可或缺。這里通過增加線段的旋轉(zhuǎn)，分散難點(diǎn)，同時(shí)也為例3的學(xué)習(xí)作鋪墊。 三、實(shí)踐操作，畫旋轉(zhuǎn)后的圖形1.課件出示教科書P84例3。2.啟發(fā)思考。師：想一想，旋轉(zhuǎn)后的圖形跟原圖形有什么關(guān)系？【學(xué)情預(yù)設(shè)】有了前面畫線段的基礎(chǔ)，學(xué)生應(yīng)該知道，旋轉(zhuǎn)后的圖形只是位置變化了，大小、形狀都不變。旋轉(zhuǎn)前后旋轉(zhuǎn)中心的位置也不變，每個(gè)頂點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離也不變。（板書：旋轉(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形相比，只是位置發(fā)生了變化，形狀、大小不變，對應(yīng)線段長度不變。）師：畫的時(shí)候，先畫什么？再畫什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生的習(xí)慣不同，畫的順序也不盡相同，有的先畫線段，有的先畫頂點(diǎn)。【設(shè)計(jì)意圖】操作是思維的直觀展現(xiàn)，通過設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生思考，進(jìn)一步理解旋轉(zhuǎn)的特征，并運(yùn)用特征推理畫法。   ◎教學(xué)筆記                       【教學(xué)提示】學(xué)生在畫圖時(shí)，教師要個(gè)別指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范操作。
3.學(xué)生獨(dú)立在教科書上用鉛筆畫。4.全班匯報(bào)，交流方法。師：都畫好了嗎？我們一起來欣賞大家的作品。實(shí)物投影儀展示學(xué)生畫的圖形。師：說說你是怎樣畫的。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：點(diǎn)O的位置不變，先畫出線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的線段OA′，再畫線段OB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的線段OB′，最后把點(diǎn)A′和點(diǎn)B′連起來。預(yù)設(shè)2：先畫點(diǎn)A′，OA順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的位置是OA′，OA′垂直于OA，點(diǎn)A′與點(diǎn)O的距離是4格。再畫點(diǎn)B′，OB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的位置是OB′，OB′垂直于OB，點(diǎn)B′與點(diǎn)O的距離是3格。最后把點(diǎn)A′和點(diǎn)B′連起來。師小結(jié)：畫旋轉(zhuǎn)后的圖形時(shí)，先畫出原圖形的幾個(gè)頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，再連線就可以了。5.完成教科書P84下面“做一做”。學(xué)生獨(dú)立在教科書上畫圖形，再展示交流，課件同步呈現(xiàn)。 四、實(shí)踐應(yīng)用，提升技能1.課件出示教科書P85“練習(xí)二十一”第4題。學(xué)生獨(dú)立完成后，再全班集中評價(jià)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生容易將順時(shí)針、逆時(shí)針弄反，在觀察旋轉(zhuǎn)度數(shù)時(shí)也容易出錯(cuò)，教師要通過追問，引導(dǎo)學(xué)生說出解答過程。2.課件出示教科書P86“練習(xí)二十一”第5題。學(xué)生自主在教科書上畫出圖形，并標(biāo)出每個(gè)圖形的序號。【學(xué)情預(yù)設(shè)】基本圖形是一面旗子的形狀，只有一條線段的端點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心重合，其他線段離旋轉(zhuǎn)中心都有一點(diǎn)距離，學(xué)生畫的時(shí)候可能不知道如何下手，教師要引導(dǎo)學(xué)生先畫出端點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心重合的線段，再畫其他線段。學(xué)生畫完后，集中展示評價(jià)，課件依次呈現(xiàn)。3.課件出示教科書P86“練習(xí)二十一”第6題。（1）師：通過長方形的旋轉(zhuǎn)變化，你們發(fā)現(xiàn)了什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】僅僅通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)生有一定的困難。如果學(xué)生理解困難，可以動(dòng)手操作，先讓學(xué)生畫出每個(gè)圖形的兩條對稱軸，確定出中心點(diǎn)O,再讓學(xué)生想象這個(gè)圖形在旋轉(zhuǎn)過程中會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)這些“旋轉(zhuǎn)對稱圖形”的特點(diǎn)。也可以通過實(shí)際操作幫助學(xué)生直觀地看到這些現(xiàn)象。（2）師：按上面的方法試一試，你發(fā)現(xiàn)第6題下面的圖形有什么特點(diǎn)？師：四人小組合作，畫一畫，折一折，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。（3）展示交流，課件同步呈現(xiàn)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)，幾個(gè)圖形的對稱軸都相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)也是中心點(diǎn)。每個(gè)圖形繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，有的旋轉(zhuǎn)60°重合，有的旋轉(zhuǎn)120°重合，有的旋轉(zhuǎn)90°重合，而圓形不管旋轉(zhuǎn)多少度都重合。【設(shè)計(jì)意圖】將想象與操作有機(jī)結(jié)合，促進(jìn)空間觀念的形成。     ◎教學(xué)筆記         【教學(xué)提示】學(xué)生畫圖時(shí)，要指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范操作，如用刻度尺、鉛筆作圖。        【教學(xué)提示】教師可以事先為學(xué)生準(zhǔn)備一張底卡(印有這些圖形的硬紙卡)和這些圖形卡片，讓學(xué)生畫或折出兩條對稱軸后確定這些圖形的中心點(diǎn)O,再用大頭針穿過圖形卡片和底卡上相應(yīng)圖形的中心點(diǎn)O，然后進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。
五、感受旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用1.課件出示教科書P86“你知道嗎？”。2.欣賞圖案，感受旋轉(zhuǎn)創(chuàng)造的美。動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)：正六邊形旋轉(zhuǎn)、等邊三角形旋轉(zhuǎn)、圓形旋轉(zhuǎn)。多角度觀察圖形，識別不同的基本圖形。【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)習(xí)圖形與變換內(nèi)容的一個(gè)重要目的是使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光看待現(xiàn)實(shí)世界。在感受旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用階段，教師借助信息技術(shù)，動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)一些基本圖形旋轉(zhuǎn)后形成的美麗圖形、圖案以及在生活中的應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生從變換的角度去欣賞，感受其中蘊(yùn)含的美，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)時(shí)注意鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度觀察圖形，識別不同的基本圖形發(fā)生了怎樣的變換之后，形成了同一個(gè)圖形，體驗(yàn)圖形旋轉(zhuǎn)的美妙，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，為后面利用圖形變換自己設(shè)計(jì)、制作圖案打基礎(chǔ)。 六、課堂小結(jié)師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何畫旋轉(zhuǎn)后的圖形，你們有哪些經(jīng)驗(yàn)與大家分享？【學(xué)情預(yù)設(shè)】要根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的特征畫；對應(yīng)點(diǎn)離旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)的距離不變；每條線段旋轉(zhuǎn)的角度都是一樣的。?板書設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)（2）旋轉(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形相比，只是位置發(fā)生了變化，形狀、大小不變，對應(yīng)線段長度不變。?教學(xué)反思學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)對于幫助學(xué)生建立空間觀念，掌握變化的思想方法有很大的作用，而畫旋轉(zhuǎn)后的圖形更是學(xué)生對旋轉(zhuǎn)特征的理解能力、空間想象能力、推理分析能力的綜合體現(xiàn)。教學(xué)時(shí)設(shè)計(jì)了多次需要學(xué)生進(jìn)行想象、猜測和推理的探究活動(dòng)，以使學(xué)生的空間想象力和思維能力得到充分鍛煉。為了降低畫旋轉(zhuǎn)圖形的難度，分解知識點(diǎn)，本課將例題分成兩步進(jìn)行，先畫線段，掌握基本的畫法，再畫三角形，效果很好。 ?作業(yè)設(shè)計(jì)見“狀元成才路”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》對應(yīng)課時(shí)作業(yè)。下圖中，點(diǎn)A、B、C、D、E、F將圓的一周六等分，圖中陰影部分的面積占整個(gè)圖形面積的幾分之幾？參考答案     ◎教學(xué)筆記  

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小學(xué)數(shù)學(xué)人教版（2024）五年級下冊電子課本

5 圖形的運(yùn)動(dòng)（三）

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