第十章 概率 單元測(cè)試卷（強(qiáng)化卷）  一、單選題1．分別統(tǒng)計(jì)了甲、乙兩位同學(xué)16周的各周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)（單位：h），得如下莖葉圖：則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（    ）A．甲同學(xué)周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)的樣本中位數(shù)為7.4B．乙同學(xué)周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)的樣本平均數(shù)大于8C．甲同學(xué)周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)大于8的概率的估計(jì)值大于0.4D．乙同學(xué)周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)大于8的概率的估計(jì)值大于0.62．下列結(jié)論正確的是A．事件A的概率的值滿(mǎn)足B．燈泡的合格率是99%，從一批燈泡中任取一個(gè)，這是合格品的可能性為99%C．若，則A為必然事件D．總數(shù)共10萬(wàn)張的彩票，中獎(jiǎng)率為，買(mǎi)1000張一定會(huì)中獎(jiǎng)3．從含有兩件正品，和一件次品的件產(chǎn)品中，按先后順序任意取出兩件產(chǎn)品，每次取出后不放回，則取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率是（    ）A． B． C． D．4．?dāng)S一枚均勻的正六面體骰子，設(shè)A表示事件“出現(xiàn)2點(diǎn)”，B表示“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”，則等于A． B． C． D．5．在一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體木塊的四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．連續(xù)拋擲這個(gè)正四面體木塊兩次，并記錄每次正四面體木塊朝下的面上的數(shù)字，記事件為“兩次記錄的數(shù)字之和為奇數(shù)”，事件為“第一次記錄的數(shù)字為奇數(shù)”，事件為“第二次記錄的數(shù)字為偶數(shù)”，則下列結(jié)論正確的是（    ）A．事件與事件是對(duì)立事件 B．事件與事件不是相互獨(dú)立事件C． D．6．從1，2，3，…，30中任取一個(gè)數(shù)，它是偶數(shù)或能被3整除的數(shù)的概率（    ）A． B． C． D．7．投擲兩枚骰子，分別得到點(diǎn)數(shù)a，b，向量與向量的夾角為銳角的概率為（    ）A． B． C． D．8．某救援隊(duì)有5名隊(duì)員，其中有1名隊(duì)長(zhǎng)，1名副隊(duì)長(zhǎng)，在一次救援中需隨機(jī)分成兩個(gè)行動(dòng)小組，其中一組2名隊(duì)員，另一組3名隊(duì)員，則正、副隊(duì)長(zhǎng)不在同一組的概率為（    ）A． B． C． D． 二、多選題9．下列命題中，正確的命題是（    ）A．?dāng)?shù)據(jù)、、、、、、、、、的分位數(shù)為B．若事件A發(fā)生的概率為，則C．分層抽樣是不放回抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等D．若事件A、滿(mǎn)足，則A與獨(dú)立10．甲箱中有3個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙箱中有2個(gè)白球和4個(gè)黑球.先從甲箱中隨機(jī)取出一球放入乙箱中，分別以表示由甲箱中取出的是白球和黑球的事件；再?gòu)囊蚁渲须S機(jī)取出一球，以B表示從乙箱中取出的球是黑球的事件，則下列結(jié)論正確的是（    ）A．兩兩互斥 B．C．事件B與事件相互獨(dú)立 D．11．已知事件，，且，，則下列結(jié)論正確的是（    ）A．如果，那么，B．如果與互斥，那么，C．如果與相互獨(dú)立，那么，D．如果與相互獨(dú)立，那么，12．以下對(duì)各事件發(fā)生的概率判斷正確的是（    ）A．連續(xù)拋兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，有3個(gè)基本事件，出現(xiàn)一正一反的概率為B．每個(gè)大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和，例如12＝5＋7，在不超過(guò)15的素?cái)?shù)中隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其和等于14的概率為C．將一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲2次，記下兩次向上的點(diǎn)數(shù)，則點(diǎn)數(shù)之和為6的概率是D．從三件正品、一件次品中隨機(jī)取出兩件，則取出的產(chǎn)品全是正品的概率是 三、填空題13．袋中有個(gè)白球和個(gè)黑球，從中任意摸出個(gè)球，則恰好摸出個(gè)黑球的概率為______.14．將一枚質(zhì)地均勻且四個(gè)面上分別標(biāo)有1、2、3、4的正四面體先后拋擲兩次，其底面落于桌面上，記第一次朝下面的數(shù)字為x，第二次朝下面的數(shù)字為y．用表示一個(gè)樣本點(diǎn)，則滿(mǎn)足條件“為整數(shù)”這一事件包含的基本事件的個(gè)數(shù)為______．15．小華?小明?小李?小章去，，，四個(gè)工廠(chǎng)參加社會(huì)實(shí)踐，要求每個(gè)工廠(chǎng)恰有人去實(shí)習(xí)，則小華去工廠(chǎng)，且小李沒(méi)去工廠(chǎng)的概率是___________.16．已知事件互斥，它們都不發(fā)生的概率為，且，則_______. 四、解答題17．某學(xué)校在教師外出家訪(fǎng)了解家長(zhǎng)對(duì)孩子的學(xué)習(xí)關(guān)心情況活動(dòng)中，一個(gè)月內(nèi)派出的教師人數(shù)及其概率如下表所示：派出人數(shù)345概率0.10.460.30.10.04（1）求有4人或5人外出家訪(fǎng)的概率；（2）求至少有3人外出家訪(fǎng)的概率.18．隨機(jī)試驗(yàn) 的樣本空間 , 隨機(jī)事件, 隨 機(jī)事件, 求 .19．某校高一年級(jí)學(xué)生全部參加了體育科目的達(dá)標(biāo)測(cè)試,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的測(cè)試成績(jī),整理數(shù)據(jù)并按分?jǐn)?shù)段進(jìn)行分組,假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,則得到體育成績(jī)的折線(xiàn)圖如圖.(1)體育成績(jī)大于或等于70分的學(xué)生常被稱(chēng)為“體育良好”.已知該校高一年級(jí)有1000名學(xué)生,試估計(jì)高一年級(jí)中“體育良好”的學(xué)生人數(shù);(2)為分析學(xué)生平時(shí)的體育活動(dòng)情況,現(xiàn)從體育成績(jī)?cè)?/span>和的樣本學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求在抽取的2名學(xué)生中,至少有1人體育成績(jī)?cè)?/span>的概率.20．某電訊企業(yè)為了了解某地區(qū)居民對(duì)電訊服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)情況.隨機(jī)調(diào)查50名用戶(hù)，根據(jù)這50名用戶(hù)對(duì)該電訊企業(yè)的評(píng)分，繪制頻率分布直方圖，如圖所示，其中樣本數(shù)據(jù)分組為，，…，.（1）估計(jì)該地區(qū)用戶(hù)對(duì)該電訊企業(yè)評(píng)分不低于70分的概率；（2）現(xiàn)從評(píng)分在的調(diào)查用戶(hù)中隨機(jī)抽取2人，求2人評(píng)分都在的概率.21．從學(xué)校的2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生的考試成績(jī)，被測(cè)學(xué)生成績(jī)?nèi)拷橛?/span>65分到145分之間，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果按如下方式分成八組：第一組，第二組，…，第八組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分．(1)求第七組的頻率；(2)用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該校的2000名學(xué)生這次考試成績(jī)的平均分；(3)若從樣本成績(jī)屬于第六組和第八組的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取2名，求他們來(lái)自同一組的概率．22．手機(jī)完全充滿(mǎn)電量，在開(kāi)機(jī)不使用的狀態(tài)下，電池靠自身消耗一直到出現(xiàn)低電量警告之間所能維持的時(shí)間稱(chēng)為手機(jī)的待機(jī)時(shí)間.為了解，兩個(gè)不同型號(hào)手機(jī)的待機(jī)時(shí)間，現(xiàn)從某賣(mài)場(chǎng)庫(kù)存手機(jī)中隨機(jī)抽取，兩個(gè)型號(hào)的手機(jī)各5臺(tái)，在相同條件下進(jìn)行測(cè)試，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：手機(jī)編號(hào)12345A型待機(jī)時(shí)間（h）120125122124124B型待機(jī)時(shí)間（h）118123127120已知，兩個(gè)型號(hào)被測(cè)試手機(jī)待機(jī)時(shí)間的平均值相等.（1）求的值；（2）判斷，兩個(gè)型號(hào)被測(cè)試手機(jī)待機(jī)時(shí)間方差的大?。ńY(jié)論不要求證明）；（3）從被測(cè)試的手機(jī)中隨機(jī)抽取，型號(hào)手機(jī)各1臺(tái)，求至少有1臺(tái)的待機(jī)時(shí)間超過(guò)122小時(shí)的概率.（注：個(gè)數(shù)據(jù)的方差，其中為數(shù)據(jù)的平均數(shù)）

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