?授課主題
空間直線、平面的垂直
教學(xué)目標(biāo)
1.了解直線與平面垂直的定義;了解直線與平面所成角的概念.
2.掌握直線與平面垂直的判定定理,并會用定理判定線面垂直.
3.理解二面角及其平面角的概念并掌握二面角的平面角的一般作法,會求簡單的二面角的平面角.
4.掌握面面垂直的性質(zhì)定理,并能利用面面垂直的性質(zhì)定理證明一些簡單的問題.
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):空間直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)定理
教學(xué)內(nèi)容
空間直線、平面的垂直

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知識點(diǎn)一 回顧兩直線的位置關(guān)系
1.異面直線
(1)定義:不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線.
(2)畫法:

2.兩條直線的位置關(guān)系

3.兩個定理
(1)基本事實4
①文字語言:平行于同一條直線的兩條直線平行.
②符號語言:直線a,b,c,a∥b,c∥b?a∥c.
③作用:證明空間兩條直線平行.
(2)等角定理
①內(nèi)容:如果空間中兩個角的兩條邊分別對應(yīng)平行,那么這兩個角相等或互補(bǔ).
②作用:證明兩個角相等或互補(bǔ).
4.平面內(nèi)兩直線的夾角
(1)定義:平面內(nèi)兩條直線相交成4個角,其中不大于90°的角稱為這兩條直線所成的角(或夾角);規(guī)定兩直線平行時夾角為0°,垂直時夾角為90°.
(2)范圍:兩條直線夾角α的取值范圍是0°≤α≤90°.
知識點(diǎn)二 異面直線所成的角
1.定義:已知兩條異面直線a,b,經(jīng)過空間任意一點(diǎn)O分別作直線a′∥a,b′∥b,則異面直線a與b所成的角(或夾角)就是直線a′與b′所成的銳角(或直角).
2.范圍:0°

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊電子課本

8.6 空間直線、平面的垂直

版本: 人教A版 (2019)

年級: 必修 第二冊

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